Răspuns:
Explicaţie:
# "pentru orice punct" (x, y) "pe parabola" #
# "distanța de la" (x, y) "la focus și directrix" #
#"sunt egale"#
# "utilizând formula" distanța de culoare "(albastră)" #
#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | #
#color (albastru) "tăiat ambele părți" #
# (X-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 #
#rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = anula (x ^ 2) + 12x + 36 #
# RArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 #
Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = 5 și o concentrare la (11, -7)?
(h + p, k) Directia directa este (hp) = 2 * 12 * (x-8) Având în vedere concentrarea la (11, -7) -> h + p = 11 "și" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" "" (eq.2) ul ("folosiți (eq.2) și rezolvă pentru h") "" h = 5 + p "(eq.3) ) pentru a găsi valoarea "p" (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) "dă" (y - (- 7)) (X-8) (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8)
Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = -5 și o concentrare la (-7, -5)?
Ecuația parabolei este (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. Prin urmare, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (X + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Ecuația parabolei este (y + 5) ^ 2 = (Y + 5) ^ (x + 6) grafice {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}
Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = -9 și o concentrare la (-6,7)?
Ecuația este (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Orice punct (x, y) este echidistant față de directrix și focalizare. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = + + + + = X + 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Forma standard este (y-7) ) grafic {((-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]}