Care este forma standard a parabolei cu un vârf la (5,16) și o concentrare la (5,9)?

Răspuns:

Ecuația este # (X-5) ^ 2 = 28 (16-y) #

Explicaţie:

Vârful este # V = (5,16) #

Accentul este # F = (5,9) #

Linia de simetrie este # X = 5 #

Directrix este y = 16 + (16-9) = 23 #

Ecuația parabolei este

# (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# 529-46y + y ^ 2 = (x-5) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # # (x-5)

Graficul {(x-5) ^ = 28 (16-y) -85,74, 80,9, -49,7, 33,7}

Care este forma standard a parabolei cu un vârf la (16, -2) și o concentrare la (16,7)?

(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Știm că ecuația standard (eqn.) A parabolei cu vârful la origine (0,0) și focalizarea la (0, b) este, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(stea). Acum, dacă schimbăm originea într-un punct. (h, k), relația btwn. vechile coordonate (co-orade.) (x, y) și noii co-corzi. (X, Y) este dat de, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Permiteți schimbarea Originei până la punctul (pt.) (16, -2). Formulele de conversie sunt, x = X + 16 și Y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Prin urmare, în sistemul (X, Y), Vertexul este (0,0) și Focus (0

Care este forma standard a parabolei cu un vârf la (16,5) și o concentrare la (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "de la vârf este cunoscută folosiți forma vertexului parabolei" "a parabola orizontală" • culoarea (alb) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "pentru parabola verticală" "unde a este distanța dintre vârf și focalizare" "și" (h, k) " sunt coordonatele vertexului "" deoarece coordonatele x ale vârfului și focalizarea sunt 16 "", atunci aceasta este o parabolă verticală "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)

Care este forma standard a parabolei cu un vârf la (2, -3) și o concentrare la (2,2)?

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "vârful și focalizarea se află pe linia verticală" x = 2 "deoarece" culoarea (roșu) (2), 2)) "indicând parabola este verticală și se deschide în sus" "forma standard a parabolei traduse este" • culoarea (alb) (x) (xh) ^ 2 = 4p unde "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și p este distanța de la vârf la foc "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (albastru) , 5]}