Răspuns:
# Y = x ^ 2/12 x / 2-5 / 4 #
Explicaţie:
Dat -
zenit
concentra
Ecuația parabolei
# (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
Unde -
# A = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 #
Înlocuiți valorile
# x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) #
# X ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 #
# 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 #
# 12y = x ^ 2-6x + 9-24 #
# Y = 1/12 alineatele (x ^ 2-6x-15) #
# Y = x ^ 2/12 x / 2-5 / 4 #
Care este valoarea maximă a z când z satisface condiția z + (2 / z) = 2?
| z | = sqrt2 Există două rezultate posibile ale z (Să fie | z_a | și | z_b |). Apoi trebuie să decidem care dintre ele este mai mare decât celălalt și apoi cel mai mare este răspunsul. + (z + (2 / z)) = 2 (z2 + 2) / z = 2 z ^ 2-2z + 2 = 0 = 1 2 + (+ - 1) 2) = sqrt2 - (z + (2 / z)) = 2 (-z ^ 2-2) / z = + 2z + 2 = 0 => z_ (3,4) = - 1 + -i | z_b | = sqrt ((- 1) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt2 | z_b |
Care este forma vertex a parabolei a cărei ecuație standard este y = 5x ^ 2-30x + 49?
Vârful este = (3,4) Să rescrieți ecuația și să completați pătratele y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 Graficul {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}
Cum se rezolvă ecuația diferențială separabilă și se găsește soluția particulară care satisface condiția inițială y (-4) = 3?
Soluție particulară: culoare (albastră) ((4y + 13) ^ (1/2) -2x = 13) Din ecuația diferențială dată y '(x) = sqrt (4y (x) +13) ia notă că y' (x) = dy / dx și y (x) = y, deci dy / 13) împărțiți ambele fețe cu sqrt (4y + 13) dy / dx (1 / sqrt (4y + 13)) = sqrt (4y + 13) / sqrt (4y + 13) dy / dx )) = 1 Înmulțim ambele părți prin dx dx * dy / dx (1 / sqrt (4y + 13)) = dx * 1 anulați (dx) dx * 1 dy / sqrt (4y + 13) = dx transpune dx în partea stângă dy / sqrt (4y + 13) -dx = 0 integrarea pe ambele părți avem următoarele rezultate int dy / sqrt (4y + 13) int dx = int 0 1/4 * int (4y + 13) ^ (- 1/2) * 4