Care este forma standard a ecuației parabolei cu accent pe (-11,4) și o direcție directă de y = 13?

Care este forma standard a ecuației parabolei cu accent pe (-11,4) și o direcție directă de y = 13?
Anonim

Răspuns:

Ecuația parabolei este # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; #

Explicaţie:

Accentul este la # (-11,4) # și directrix este # y = 13 #. Vârful este la

la mijlocul distanței dintre focus și directrix. Deci vârful este la

# (-11, (13 + 4) / 2) sau (-11,8,5) #. Deoarece directrix se află în spatele ei

vârful, parabola se deschide în jos și # A # este negativ.

Ecuația de parabolă în formă de vârf este # y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #

fiind vertex. Aici # h = -11, k = 8,5 #. Deci este o ecuație de parabolă

# y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; #. Distanța dintre vârful și direcția directoare este

# D = 13-8,5 = 4,5 și D = 1 / (4 | a |) sau | a | = 1 / (4D) = 1 /

# | a | = 1/18:. a = -1 / 18: # #

Ecuația parabolei este # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; #

Graficul {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 -40, 40, -20, 20} Ans