Răspuns:
Ecuația parabolei este
Explicaţie:
Ecuația parabolei este
Vertexul unei parabole este echidistant față de focalizare
Deoarece focalizarea este deasupra vârfului, parabola se deschide în sus și
Distanța dintre vârf și direcție directă este
Ecuația parabolei este
Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (11, -10) și o direcție directă de y = 5?
(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Vedeți graful Socratic pentru parabola, cu focus și directrix. Folosind distanța dintre (x, y,) din focalizare (11, -10) = distanța de la directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 | Scrierea și rearanjarea, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) Graficul {(x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0,22, -11,1,1]
Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (-13,7) și o direcție directă de y = 6?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) O parabolă este o curbă (locusul unui punct) astfel încât distanța sa de la un punct fix este egală cu distanța sa de la o linie fixă ). Astfel, dacă (x, y) este un punct pe parabola, atunci distanța sa de la focalizare (-13,7) ar fi sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Piața ambelor părți pentru a avea (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2)
Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (16, -3) și o direcție directă de y = 31?
Ecuația parabolei este y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vertexul parabolei este la echidistant față de focalizare (16, -3) și directrix (y = 31). Deci vârful va fi la (16,14) Parabola se deschide în jos și ecuația este y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Distanța dintre vârf și directrix este 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Prin urmare, ecuația parabolului este y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Graficul {-1/68 (x-16) -160, 160, -80, 80]} [Ans]