Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (-5,5) și o direcție directă de y = -3?

Răspuns:

# Y = 1/16 alineatul (x + 5) ^ 2 + 1 #

Explicaţie:

Parabola este locusul unui punct care se mișcă astfel încât distanța sa de la un anumit punct, numită concentra și o linie numită directricea este întotdeauna egal.

Aici lăsați punctul #(X y)#. Deoarece distanța de la focalizare la #(-5,5)# și directrix # Y + 3 = 0 # este întotdeauna același, avem

# (X + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

sau # X ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 #

sau # X ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 #

sau # 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 #

sau # 16y = (x + 5) ^ 2 + 16 #

sau # Y = 1/16 alineatul (x + 5) ^ 2 + 1 #

(y-5) ^ 2-0.04) = 0 -25,18, 14,82, -7,88, 12,12}