Răspuns:
Vedeți un proces de soluție de mai jos:
Explicaţie:
Forma standard a unei ecuații liniare este: #color (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde)
În cazul în care, dacă este posibil, #color (roșu) (A) #, #color (albastru) (B) #, și #color (verde) (C) #sunt numere întregi și A este ne-negativ și A, B și C nu au alți factori comuni decât 1
Mai întâi, eliminați fracțiile prin înmulțirea fiecărei părți a ecuației cu #color (roșu) (2) # păstrând în același timp echilibrul echilibrat:
#color (roșu) (2) (y + 2) = culoare (roșu) (2) xx 1/2 (x - 4) #
# (culoarea (roșu) (2) xx y) + (culoarea (roșu) (2) xx 2) = anulați (culoarea (roșu) (2)) 2))) (x - 4) #
# 2y + 4 = x - 4 #
În continuare scădea #color (roșu) (4) # și #color (albastru) (x) # pentru a pune #X# și # Y # variabilele din partea stângă a ecuației, constanta în partea dreaptă a ecuației, menținând echilibrul echilibrat:
# - culoarea (albastru) (x) + 2 - 4 - culoarea (roșu) (4)
# -x + 2y + 0 = 0 - 8 #
# -x + 2y = -8 #
Acum, multiplicați ambele părți ale ecuației prin #color (roșu) (- 1) # pentru a asigura #X# coeficientul este non-negativ în timp ce menține echilibrul echilibrat:
#color (roșu) (- 1) (- x + 2y) = culoare (roșu) (- 1) xx -8 #
# (culoare (roșu) (- 1) xx -x) + (culoare (roșu) (- 1) xx 2y)
#color (roșu) (1) x - culoare (albastru) (2) y = culoare (verde)
