Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (17, -6) și o direcție directă de y = -7?

Răspuns:

Ecuația parabolei este # (X-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) #

Explicaţie:

Orice punct #(X y)# pe parabola este echidistant față de focalizare și de la direcționarea directă

# F = (17, -6) #

și directrix este # Y = -7 #

# (X-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 #

# (X-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 #

# (X-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 #

# (X-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) #

grafic {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 -8,8, 27,24, -12,41, 5,62}