Care este forma standard a ecuației parabolului cu focalizare la (9,9) și o direcție directă de y = 1?

Răspuns:

Ecuația parabolei este # Y-5 = 1/16 alineatul (x-9) ^ 2 #

Explicaţie:

Orice punct #(X y)# pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare.

Prin urmare, # Y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) #

# Y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

Squaring și dezvoltarea # (Y-9) ^ 2 # pe termen lung și LHS

# (Y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# Y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

Ecuația parabolei este # Y-5 = 1/16 alineatul (x-9) ^ 2 #

(x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 -12,46, 23,58, -3,17, 14,86}