Vă rugăm să furnizați o explicație detaliată a acestei probleme?

Vă rugăm să furnizați o explicație detaliată a acestei probleme?
Anonim

Răspuns:

#color (roșu) (b _ ("maxim") = 750) #

Explicaţie:

Să analizăm aceste inegalități și să aruncăm o privire asupra setului de soluții. Pentru a face acest lucru, mai întâi transformăm inegalitățile în ecuații. Apoi vom grafice fiecare. Ambele sunt linii drepte deoarece sunt ecuații de gradul întâi.

Marginea stângă a regiunii verzi este linia a cărei ecuație este:

# Y = 5x #

Inegalitatea noastră este:

#y <= 5x #

Aceasta înseamnă că căutăm o regiune care constă în puncte ale căror puncte # Y #Coordonatorii sunt mai puțini decât # Y #- Coordonatorii punctelor care se află pe linia de margine din stânga. Ca atare, umblam regiunea de sub linia verde.

Marginea dreaptă a regiunii roșii este linia a cărei ecuație este:

# Y = -15x + 3000 #

Inegalitatea noastră este:

# y <= -15x + 3000 #

Din același motiv ca și pentru cealaltă linie, umblam regiunea sub linia dreaptă roșie.

După cum puteți vedea cele două regiuni se suprapun și se creează regiunea brună care este intersecția regiunilor roșii și verzi. Această regiune brună constituie soluția stabilită pentru sistemul de inegalități.

Dacă un punct # (A, b) # se află în soluția stabilită, adică undeva în regiunea brună, valoarea maximă posibilă de # B # ar fi valoarea maximă a lui # Y # care există în regiunea brună, unde se intersectează cele două linii de margine.

De la asta # Y # valoarea trebuie să fie valabilă în ecuațiile celor două linii de margine, am stabilit cele două ecuații egale unul cu celălalt și am rezolvat pentru #X# care este valoarea lui #A# pentru punctul cu maximum # Y # valoare în soluția stabilită.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# X = 150 #

Acum, conectăm acest lucru #X# în orice ecuație de rezolvat pentru # Y #:

# Y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("maxim") = 750 #