Răspuns:
Explicaţie:
O parabolă este o curbă (locusul unui punct) astfel încât distanța sa de la un punct fix (focalizare) este egală cu distanța sa de la o linie fixă (directrix).
Astfel, dacă (x, y) este un punct pe parabolă, atunci distanța față de focalizare (-13,7) ar fi
Distanta de la directia directa ar fi (y-6)
Prin urmare
Pătrat de ambele părți să aibă
Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (11, -10) și o direcție directă de y = 5?
(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Vedeți graful Socratic pentru parabola, cu focus și directrix. Folosind distanța dintre (x, y,) din focalizare (11, -10) = distanța de la directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 | Scrierea și rearanjarea, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) Graficul {(x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0,22, -11,1,1]
Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (16, -3) și o direcție directă de y = 31?
Ecuația parabolei este y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vertexul parabolei este la echidistant față de focalizare (16, -3) și directrix (y = 31). Deci vârful va fi la (16,14) Parabola se deschide în jos și ecuația este y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Distanța dintre vârf și directrix este 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Prin urmare, ecuația parabolului este y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Graficul {-1/68 (x-16) -160, 160, -80, 80]} [Ans]
Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (17, -6) și o direcție directă de y = -7?
Ecuația parabolei este (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de focalizare și din directrix F = direcția este y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]}