Răspuns:
Explicaţie:
Directrix este x = 8 focalizarea S este (-7, 3), în direcția negativă a axei x, de la direcția directă..
Folosind definiția parabolei ca locus al punctului care este equdistant față de directrix și focus, ecuația sa este
deoarece parabola se află pe partea de focalizare a direcției directe, în direcția negativă x.
Squaring, extinderea și simplificarea, formularul standard este.
Axa parabolei este y = 3, în direcția negativă x și vârful V este (1/2, 3). Parametrul pentru dimensiune, a = 15/2.,
Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = 5 și o concentrare la (11, -7)?
(h + p, k) Directia directa este (hp) = 2 * 12 * (x-8) Având în vedere concentrarea la (11, -7) -> h + p = 11 "și" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" "" (eq.2) ul ("folosiți (eq.2) și rezolvă pentru h") "" h = 5 + p "(eq.3) ) pentru a găsi valoarea "p" (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) "dă" (y - (- 7)) (X-8) (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8)
Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = -6 și o concentrare la (12, -5)?
(x, y) "la parabola" "distanța de la" (x, y) "la focalizare și directrix" "sunt egale cu" " "culoare (albastru)" formula de distanta "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = anulați (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = -5 și o concentrare la (-7, -5)?
Ecuația parabolei este (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. Prin urmare, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (X + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Ecuația parabolei este (y + 5) ^ 2 = (Y + 5) ^ (x + 6) grafice {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}