Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = -16 și o concentrare la (12, -15)?

Răspuns:

# X = 1/56 alineatul (y ^ 2 + 30y + 113) #

Explicaţie:

Dat -

directricea # x = -16) #

concentra #(12, -15)#

Direcționarea sa este paralelă cu axa y. Deci, această parabolă se deschide spre dreapta.

Forma generală a ecuației este

# (Y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

Unde-

# H # coordonata x a vârfului

# # K y-coordonată a vârfului

#A# este distanța dintre focalizare și vârf

Găsiți coordonatele vârfului.

Coordonata y este -15

Coordonata lui x este # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

Vertex este #(-2, -15)#

# A = 14 # distanța dintre focalizare și vârf

Atunci -

# (Y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (Y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# Y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# X = 1/56 alineatul (y ^ 2 + 30y + 113) #