Care este forma standard a parabolei cu un vârf la (16, -2) și o concentrare la (16,7)?

Răspuns:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) # #

Explicaţie:

Știm că Ecuația standard (eqn.) A parabolei cu

zenit la Origine #(0,0)# si concentra la # (0, b) # este, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(stea).#

Acum, dacă îl schimbăm Origine la o pt. # (H, k), # relația btwn.

Vechile coordonate (co-ords.) #(X y)# si Noi co-orade.

#(X Y)# este dat de, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Să ne schimbăm Origine până la punctul (pt.) #(16,-2).#

Formule de conversie sunteți,

# x = X + 16 și y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1)

Prin urmare, în #(X Y)# Sistem, zenit este #(0,0)# si

Focus, #(0,9).#

De #(stea),# apoi, eqn. din Parabolă este in #(X Y)# este, # X ^ 2 = 4 * 9Y, adică X ^ 2 = 36Y #

Înapoi de la # (X, Y) până la (x, y), # avem, de la # (^ 1 ast), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # ca eqn dorit.

Bucurați-vă de matematică!

Răspuns:

# (X-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Explicaţie:

# "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "tradusă în formă" # este.

# • culoare (alb) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "unde" (h, k) "sunt coordonatele vârfului" #

# "și p este distanța de la vârf la focalizare" #

# "aici" (h, k) = (16, -2) #

# "și p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "în formă standard" #