Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = 4 și o concentrare la (-7, -5)?

Răspuns:

Ecuația standard a parabolei este # (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Explicaţie:

Focusul este la #(-7,-5) # și directrix este # X = 4 #. Vertexul se află la jumătatea drumului

între focus și directrix. Prin urmare, vârful este la

# ((- 7 + 4) / 2, -5) sau (-1,5, -5) # Ecuația orizontală

parabola de deschidere stânga este

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

sau # (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5) #. Distanța dintre focalizare și

este vârful # P = 7-1.5 = 5.5 #. Astfel, ecuația standard a lui

parabola orizontală este # (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) # sau

# (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Graficul {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}