Care este forma standard a ecuației parabolei cu accent pe (-15,5) și o direcție directă de y = -12?

Răspuns:

Ecuația parabolei este # Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

Explicaţie:

Un punct #(X y)# pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare.

Prin urmare, #Y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) #

# Y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

Squaring și dezvoltarea # (Y-5) ^ 2 # pe termen lung și LHS

# (Y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# Y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 #

# 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 #

# Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

Ecuația parabolei este # Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

(y + 5) ^ 2-0.2) (y + 12) = 0 -12.46, 23,58, -3,17, 14,86}