Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = 5 și o concentrare la (11, -7)?

Răspuns:

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Explicaţie:

Ecuația ta are forma

# (Y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

Accentul este # (h + p, k) #

Directrix este # (h-p) #

Având în vedere concentrarea la # (11, -7) -> h + p = 11 "și" k = -7 #

Directrix # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (eq.1) "#

# h-p = 5 "" (eq.2) #

# ul ("utilizați (eq.2) și rezolvați pentru h") #

# "" h = 5 + p "(echivalentul a 3)" #

# ul ("Utilizați (eq.1) + (eq.3) pentru a găsi valoarea" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# P = 3 #

#ul ("Utilizați (eq.3) pentru a găsi valoarea" h) #

# H = 5 + p #

# H = 5 + 3 #

# H = 8 #

# "Introducerea valorilor" h, p "și" k "în ecuația" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h)

# (Y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #