Algebră

Ecuația parabolei este x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 Aici directrix este o linie orizontală y = -4. Deoarece această linie este perpendiculară pe axa simetriei, aceasta este o parabolă obișnuită, unde partea x este pătrată. Acum, distanța unui punct pe parabola de la focalizare la (15, -3) este întotdeauna egală cu cea dintre vârf și direcția directă ar trebui să fie întotdeauna egală. Lăsați acest punct să fie (x, y). Distanța lui de la focalizare este sqrt ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) și din directrix va fi | y + 4 | De aceea, (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 sau x ^ 2-30x + 225 + y ^ + 6y + 9 = y ^ x ^ 2-30x Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 Focusul este la (2,15) și directrix este y = -25. Vertex se află la jumătatea distanței dintre focus și directrix. Prin urmare, vârful este la (2, (15-25) / 2) sau la (2, -5). Forma vârfului ecuației parabolice este y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); fiind vertex. h = 2 și k = -5 Deci ecuația parabolei este y = a (x-2) ^ 2-5. Distanta dintre varful din directia directa este d = 25-5 = 20, stim ca d = 1 / (4 | a |):. 20 = 1 / (4 | a |) sau | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. Aici, direcția directoare se află în spatele vârfului, astfel încât parabola se deschide &# Citeste mai mult »

(x, y) "la parabola" "distanța de la" (x, y) "la focalizare și directrix sunt" egale "" folosind "culoare (albastră)" formula de distanță "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ (+ Y ^ 2) anulează (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor este ecuația " Citeste mai mult »

Y = 1/2 (x + 2) ^ 2 Ecuația generică este y - k = 1/4p (x - h) ^ 2 p este vârful distanței pentru focalizare = 3 (h, k) 2, 9) Citeste mai mult »

78y = x ^ 2-6x-108 Parabola este locusul unui halou care se mișcă astfel încât distanța sa de la un punct numit focalizare și o linie numită directrix este întotdeauna egală. Fie punctul pe parabola să fie (x, y), distanța față de focalizare (3,18) este sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) +21 | Prin urmare, ecuația de parabola este, (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 sau x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 42y + 441 sau 78y = x ^ 2-6x-108 Graficul {(x ^ 2-6x-78y-108) (x-3) ^ 2 + (y + 21) = 0 [-157,3, 162,7, -49,3, 110,7]} Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 Se concentrează la (3,18) și directrix de y = 23. Vertex este la o distanță echidistantă față de focus și directrix. Deci, vârful este la (3,20.5). Distanta directoarei de la varf este d = 23-20.5 = 2.5; d = 1 / (4 | a |) sau 2.5 = 1 / (4 | a |) sau a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10. Deci a = -1 / 10, h = 3, k = 20.5 Prin urmare, ecuația parabolului este y = a (xh) ^ 2 + k sau y = -1/10 (x-3) /10(x-3)/22+20.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 Focalizarea este la (-3,1) și directrix este y = 0. Vertex este la jumătatea distanței dintre focus și directrix. Prin urmare, vârful este la (-3, (1-0) / 2) sau la (-3, 0,5). Forma vârfului ecuației parabolice este y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); fiind vertex. h = -3 și k = 0.5 De aceea, vârful este la (-3,0,5) iar ecuația parabolei este y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5. Distanta dintre vertexul din directia directa este d = 0.5-0 = 0.5, stim ca d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) sau | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2. Aici, direcția directoare este sub vârful, astfel Citeste mai mult »

Y = 2x + 4 O ecuație liniară are o formă standard: y = mx + c Unde m este gradientul / panta și c reprezintă interceptul y. Deci, o linie care are o pantă / gradient de 2 înseamnă că m = 2, așa că înlocuim m cu 2. În mod asemănător, deoarece are o interceptare y de 4, înseamnă că c = 4, așa că înlocuim c cu 4 în ecuația formulară standard. Aceasta dă ecuația: y = 2x + 4 Citeste mai mult »

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Dată - Focus (-3, 1) Directrix (y = -1) Din informațiile date înțelegem că parabola se deschide. Vârful se află între Focus și directrix la mijloc. Vertexul este (-3, 0) Atunci forma vârfului ecuației este (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Unde - h = -3 k = 0 a = 1 Distanța dintre focalizare și vârf sau directrix și vertex. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 2 + 9/4 Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 Ecuația parabolei cu vârful la (34,22) este y = a (x-34) ^ 2 + = 32 se află în spatele vârfului. Deci distanța directrix de la vârf este d = 32-22 = 10. Parabola se deschide în jos, deci a este negativă. Știm că a = 1 / (4d) = 1/40 Prin urmare, ecuația parabolei este y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 Graficul {-1/40 (x-34) -160, 160, -80, 80]} [Ans] Citeste mai mult »

Forma vertex a ecuatiei pentru parabola este: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 Directrix este o linie orizontala, prin urmare, forma vertex a ecuatiei parabolei este: y = a (xh ) ^ 2 + k "[1]" Coordonata x a vârfului, h, este aceeași cu coordonata x a focusului: h = 3 Coordonata y a vârfului k este punctul intermediar între directrix și focus : k = (6 + 0) / 2 = 3 Distanta verticală semnată, f, de la vârf la foc este de asemenea 3: f = 6-3 = 3 Găsiți valoarea "a" = 1 / (4f) a = 1 / (4 (3)) a = 1/12 Înlocuiți valorile h, k și a în ecuația [1]: y = 3 "[2]" Citeste mai mult »

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) Daca focalizarea unei parabole este (3,6) si directia directa y = 8 gasiti ecuatia parabolei. Fie (x0, y0) orice punct al parabolei. În primul rând, găsirea distanței dintre (x0, y0) și focalizarea. Apoi găsim distanța dintre (x0, y0) și directrix. Ecuația acestor două ecuații de distanță și ecuația simplificată în x0 și y0 este ecuația parabolei. Distanța dintre (x0, y0) și (3,6) este sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 Distanța dintre (x0, y0) și directrix, y = (X0-3) ^ 2 + (y0-6) ^ 2 = | y0-8 | (x0-3) ^ 2 + (y0- 6) ^ 2 = (y0-8) ^ 2 Simplificarea și aducerea tuturor termenil Citeste mai mult »

Ecuația este (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de focalizare și directrix. Prin urmare, (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (X + 3) ^ 4 + (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 Vârful este V = (- 3, -5/2) Graficul {((x + 3) ^ 2 + 18 )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0,02) = 0 [-25,67, 25,65, -12,83, 12,84]} Citeste mai mult »

Ecuația este y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și de focalizare. Prin urmare, (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) (X-3) ^ 2 + y2 + 16y + 64 6y = - (x-3) ^ 2-39 y = -1/6 (x-3) ^ 2 -39 / 6 Graficul {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28.86, 28.87, -14.43, 14.45]} Citeste mai mult »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabola este locusul unui punct care se mișcă astfel încât distanțele sale de la un anumit punct numit focus și dintr-o linie dată numită directrix sunt egale. Să luăm în considerare punctul ca (x, y). Distanta de la focalizare (44,55) este sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) si ca distanta dintre un punct x_1, y_1) dintr-o linie ax + + c = 0 este | (x, y) de la y = 66 sau y-66 = 0 (adică a = 0 și b = 1) este | y -66 |. Prin urmare, ecuația de parabola este (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 sau x ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-110y + 3025 = y ^ +4356 sau x ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabola &# Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) Orice punct (x, y) al parabolei este echidistant față de focalizare F = (- 5,23) (x-5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (Y-14) (y-14) (x + 5) ^ 2-yy + 333) = 0 [-70,6, 61,05, -18,83, 47]} Citeste mai mult »

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 Să fie un punct (x, y) pe parabola. Distanța lui de la focalizare la (5,2) este sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) iar distanța față de directrix y = 6 va fi y-6. (Y-2) ^ 2 = (y-6) sau (x-5) ^ 2 + (X-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10, 15] + 2 = , -5, 5]} Citeste mai mult »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 Definiția unei parabole afirmă că toate punctele de pe parabolă au întotdeauna aceeași distanță față de focalizare și directrix. Putem lăsa P = (x, y), care va reprezenta un punct general pe parabola, putem lăsa F = (5,3) să reprezinte focalizarea și D = (x, -12) reprezintă cel mai apropiat punct al directrix , x se datorează faptului că cel mai apropiat punct al directrix-ului este întotdeauna drept în jos. Acum putem configura o ecuație cu aceste puncte. Vom folosi formula de distanta pentru a determina distantele: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Putem aplica aceasta la p Citeste mai mult »

(x, y) "la orice punct" (x, y) "pe parabola" "distanța de la" (x, y) "la foc și directrix sunt egale" rArrsqrt (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = anulează (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (roșu) "este ecuația" Citeste mai mult »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parabola este calea urmărită de un punct astfel încât distanța de la un anumit punct numit focalizare și o linie dată numită directrix este întotdeauna egală. Fie punctul pe parabola să fie (x, y). Este distanța de la focalizare (-5, -8) este sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) și distanța de la linia y = -3 sau y + 3 = 0 este | |. Prin urmare, ecuația parabolei cu focalizare la (-5, -8) și directrix de y = -3? este sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | sau (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 sau x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 10y = -x ^ 2-10x-80 sau y = -1 / 10x ^ 2- Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 și vârful este (7,1). Parabola este locusul unui punct care se mișcă astfel încât distanța sa de la un anumit punct să fie focalizată și o direcție dată de linie dată este întotdeauna constantă. Fie punctul punctul (x, y). Aici focalizarea este (7,5) și distanța de focalizare este sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2). Distanta sa de la directia y = -3, adica y + 3 = 0 este | y + 3 |. Prin urmare, equation of parabola este (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 ^ 2 sau x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 6y + 9 sau x ^ 2-14x + 65 = 16y y = 1/16 (x ^ 2-14x + 49-49) +65/16 sau y = 1/ Citeste mai mult »

Ecuația este (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Orice punct al parabolei este echidistant față de focalizare și directrix Prin urmare, sqrt ((x-8) + (y-2) (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + cancelly ^ 2-4y + x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32,47, 32,47, -16,24, 16,25]} Citeste mai mult »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 Parabola este locusul unui punct, care mișcă distanța de la un punct numit focalizare și o linie numită directrix este întotdeauna egală. Fie ca punctul să fie (x, y), distanța lui de la (-8, -4) este sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) -5 | Prin urmare, ecuația de parabola este sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | sau (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 sau y ^ 2-10y + 25 = 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 sau -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 sau y = -1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (y + 5) (y-5) ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,09) = 0 [-24,92, 15,08 , -9,2, 10,8]} Citeste mai mult »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parabola este locusul unui punct care se deplasează astfel încât să fie distanța de la un punct numit focus și distanța sa de la o linie dată numită directrix este egală. Fie punctul punctul (x, y). Distanța lui de la focalizare (9,12) este sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) și distanța sa față de directrix y = -13, adică y + 13 = 0 este | y + 13 | prin urmare, ecuația este sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 sau x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ x = 2-18x-50y + 56 = 0 graf {(x ^ 2-18x-50y + 56) (x-9) ^ 2 + [-76,8, 83,2, -33,44, 46,56]} Citeste mai mult »

Găsiți ecuația parabolică Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Ecuația generală: y = ax ^ 2 + bx + c. Găsiți a, b și c. Ecuația trece la vârf -> 3 = (4) a + 2b + c (1) interceptul y este zero, atunci c = 0 (2) x- interceptul este zero; -> 0 = 16a + Sistemul de rezolvare: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3-4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Ecuația: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Verificare. x = 0 -> y = 0. OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK Citeste mai mult »

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "aici" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "pentru a găsi un substitut" (0, -17) "în ecuația" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (roșu) "în formă vertexă" Graficul {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]} Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = -x ^ 2 Ecuația parabolei în forma Vertex este y = a (x-h) ^ 2 + k Aici Vertex este la origine, astfel h = 0 și k = 0:. y = a * x ^ 2 Distanța dintre vârf și direcția directă este de 1/4 astfel că a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1e parabola se deschide. Deci, a = -1 Prin urmare, ecuația parabolului este y = -x ^ 2 Graficul {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5] Citeste mai mult »

8x ^ 2 + y = 0 Vertexul este V (0, 0) și focalizarea este S (0, -1/32). Vectorul VS se află în axa y în direcția negativă. Deci, axa parabolei este de la origine și axa y, în direcția negativă, Lungimea VS = parametrul de mărimea a = 1/32. Deci, ecuația parabolei este x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Rearanjarea, 8x ^ 2 + y = 0 ... Citeste mai mult »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> Forma vârfului ecuației este: y = a (x-h) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coardele vârfului. folosind (8, 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 Pentru a găsi o, se cere un alt punct. Având în vedere că interceptul x este 5 atunci punctul este (5, 0) pe măsură ce y-coord este 0 pe axa x. Înlocuiți x = 5, y = 0 în ecuație pentru a găsi valoarea a. Citeste mai mult »

Este y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3. Parabola are ecuația y = ax ^ 2 + bx + c și trebuie să găsim trei parametri pentru a determina: a, b, c. Pentru a le găsi trebuie să folosim cele trei puncte date care sunt (-6, 0), (5,0), (0, 3). Zerourile se datorează faptului că punctele sunt interceptate, înseamnă că în acele puncte traversează axele y (pentru primele două) sau axele x (pentru ultima). Putem substitui valorile punctelor în ecuația 0 = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 + b * 0 + c Facem calculele și avem 0 = 36a-6b + c 0 = 25a + 5b + c 3 = c Suntem norocoși! Din a trei Citeste mai mult »

Y = 2x ^ 2 Vă rugăm să observați că vârful, (0,0) și focalizarea (0,1 / 8) sunt separate de o distanță verticală de 1/8 în direcția pozitivă; aceasta înseamnă că parabola se deschide în sus. Forma vârfului ecuației pentru o parabolă care se deschide în sus este: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" unde (h, k) este vârful. Înlocuiți vârful, (0,0), în ecuația [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Simplificați: y = ax ^ 2 "[1.1] 1 / (4f) "[2]" unde f este distanța semnată de la vârf la focalizare. Înlocuirea f = 1/8 în ecuația [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 " Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este 4y = x ^ 2 + 4x + 24 Deoarece vârful (-2,5) și focalizarea (-2,6) împărtășesc aceeași abscisă -2, parabola are axa de simetrie ca x = -2 sau x + 2 = 0 Prin urmare, ecuația parabolică este de tipul (yk) = a (xh) ^ 2, unde (h, k) este vârful. Concentrația lui este atunci (h, k + 1 / (4a)) Ca vârf este dat să fie (-2,5), ecuația parabolei este y-5 = a (x + 2) 2,5) și parabola trece prin vertex. (4a) = 6 sau 1 / (4a) = 1, adică a = 1/4 și ecuația parabolei este y-5 = 1 / 4 (x + 2) ^ 2 sau 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 sau 4y = x ^ 2 + 4x + 24 grafic {4y = x ^ 2 + 4x + 24 [-11,9 Citeste mai mult »

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. Vedeți graficul care descrie vârful, direcționarea și focalizarea. Axa parabolei trece prin vertexul V (-3, 6) și este perpendiculară pe directrix DR, x = -1,75. Deci, ecuația ei este y = y_V = 6 Distanța V de la DR = dimensiunea a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25. Parabola are vârful la (-3, 6) și axa paralelă cu larr axa x. Deci, ecuația lui este y-6 ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)), dând y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 Focalizarea S este pe axă, , la o distanță a = 1,25. Deci, S este (-4,25, 6). grafic {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1,75 + .01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2 Citeste mai mult »

X = 1 / 16y ^ 2 Focalizarea este localizată pe o linie perpendiculară pe direcția directă prin vârf și la o distanță egală pe partea opusă a vârfului din direcția directă. Deci, în acest caz, focalizarea este la (0, -4) (Notă: această diagramă nu este scalată corespunzător) Pentru orice punct, (x, y) pe o parabolă: distanța de focalizare = distanța față de direcție. culoarea (alb) ("XXXX") (aceasta este una dintre formele de bază ale definiției unei parabole) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0) (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) anuleaza (x ^ 2) ) -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^ 2 Citeste mai mult »

(x, y) "pe parabola" "distanța de la" (x, y) "la focalizare și directrix" " sunt egale cu "folosind formula" de culoare "(albastru)" rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = anulați (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34/8y + 225 / 64-289 / x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (albastru) Citeste mai mult »

Ecuația este y = 2x + 1 Forma de intersecție cu panta a ecuației unei linii este: y = mx + b Suntem norocoși să primim interceptul y, punctul (0,1), deci valoarea b , în forma de intersecție a pantei este 1: y = mx + 1 Înlocuiți celălalt punct, (1,3) în ecuație și apoi soluționați pentru valoarea m: 3 = m (1) + 1 m = 2 Ecuația este y = 2x + 1 Citeste mai mult »

Forma standard: x + 2y = 8 Există câteva alte forme populare de ecuații pe care le întâlnim de-a lungul drumului ... Condiția privind intercepțiile x și y ne spune în mod efectiv că panta m a liniei este -1/2. De unde știu asta? Luați în considerare o linie prin (x_1, y_1) = (0, c) și (x_2, y_2) = (2c, 0). Panta liniei este dată de formula: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) O linie printr-un punct (x_0, y_0) cu pantă m poate fi descrisă în forma pantă punct: y - y_0 = m (x - x_0) m = -1/2 avem: culoare (albastru) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) Formă pantă punct Înmulțind pa Citeste mai mult »

Y = 13x-16 Ecuația tangentei este determinată de găsirea pantei la punctul x = 2 "" Pantă este determinată prin diferențierea y la x = 2 "" y = 5x ^ 2-7x + 4 "" y '= 10x-7 "y" (x = 2) = 10 (2) -7 "y" (x = 2) = 20-7 = 13 "" Ecuația tangentei înclinării 13 și trecând prin punctul "" (2,10) este: "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 " Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: O linie verticală va avea aceeași valoare pentru x pentru fiecare valoare a y. Prin urmare, deoarece valoarea x pentru punctul (6, -2) este 6, x va fi întotdeauna 6. Putem scrie această ecuație ca: x = 6 Citeste mai mult »

N = 1,28 $ Să vedem, permiteți să încercați să puneți această problemă într-o formulă. Pentru fiecare 3 kilograme de unt pe care îl aveți, trebuie să plătiți 3,85 $ Prin urmare, ecuația va fi: 3.85 $ = 3n După aceea trebuie să împărțiți 3 pe ambele părți pentru a izola n (3,85 $) / 3 = (3n) / 3 $ 1.28 = n Răspunsul dvs. final și prețul pe unt este de 1.28 $ Citeste mai mult »

95 = 1 / 2n "ecuație larr" Pentru ca aceasta să funcționeze, valoarea reală a lui n este 190 de culori (verde) ("Rezolvată prin gândirea") Având în vedere că: "95 = 1 / 2n Dacă jumătate este 95 numărul trebuie să fie de două loturi de 95. Asta este: 95 + 95 = 190, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ("rezolvat prin utilizarea algebrei") Având în vedere că: "" 95 = 1 / 2n Determinați valoarea n Înmulțiți ambele fețe în funcție de culoare (albastru) (2) (albastru) (2xx) 95 = culoare (albastru) (2xx) 1 / 2xxn) culoare (albastru) 2xx95 = = 1 dând Citeste mai mult »

4 (x-6) În primul rând este o expresie și nu o ecuație așa cum a fost întrebată inițial, "Diferența" indică scăderea a două valori. Fie ca numărul să fie x. Diferența dintre acest număr și 6 este scrisă ca x-6. De patru ori înseamnă "înmulțit cu 4" Deci avem diferența între două valori și răspunsul înmulțit cu 4: 4 (x-6) Citeste mai mult »

5x NOte: este o expresie și nu o ecuație așa cum sa cerut inițial. "Produs" înseamnă răspunsul la o multiplicare de două numere. Vi se cere să scrieți răspunsul la 5 și un număr înmulțit împreună. Fie ca numărul necunoscut să fie x Produsul este prin urmare 5 x x x = 5x Citeste mai mult »

X / 8 <= -6 Să numim numărul necunoscut x. Cota este răspunsul la o diviziune. Așadar, dorim să numărați numărul, x și 8. Aceasta înseamnă xdiv 8, dar poate fi scris și ca "" x / 8 Răspunsul trebuie să fie "maximum" -6, ceea ce înseamnă că -6 este maximul, dar ar putea fi de asemenea mai mică de -6 Deci avem: culoare (albastru) ("coeficientul unui număr și 8") culoare (roșu) ("este cel mult") culoare (pădure verde) (x / 8) culoare (roșu) (<=) culoare (pădure verde) (- 6) Rezolvarea acestui lucru dă: x <= -48 Citeste mai mult »

2-5x Dacă există un număr sau o cantitate necunoscută, definiți-o mai întâi. Fie ca numărul să fie x Produs înseamnă multiplica. Cuvântul ȘI vă spune ce să înmulțiți împreună. Produsul de 5 și un număr este de 5 xx x = 5x Produsul trebuie să fie scăzut de la 2. Expresia este de 2 - 5x Notă: aceasta nu este o ecuație deoarece nu există nici o indicație a expresiei în care sunt egale. Citeste mai mult »

3x + 4x-2 = 15 Având în vedere: "suma de trei ori un număr și 2 mai puțin de 4 ori același număr este de 15" Cuvintele "suma" ne spun că ar trebui să înlocuim cuvântul "și" cu plus semnul: "de trei ori un număr" + "2 mai puțin de 4 ori același număr este 15" Înlocuiți cuvintele "de trei ori un număr" cu 3x: 3x + "2 mai puțin de 4 ori același număr este 15" cuvintele "4 ori același număr" cu 4x: 3x + "2 mai puțin decât" 4x "este 15" Cuvintele "2 mai puțin de 4x" înseamnă scăderea 2 Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Forma standard a unei ecuații liniare este: culoarea (roșu) (A) x + culoarea (albastră) (B) y = culoarea (verde) ) (A), culoarea (albastru) (B) și culoarea (verde) (C) sunt numere întregi și A este ne-negativ și A, B și C nu au alți factori comuni decât 1 Pentru a transforma această ecuație la Forma liniară standard, înmulțiți mai întâi fiecare parte a ecuației după culoare (roșu) (5) pentru a elimina fracțiunea. Avem nevoie de toți coeficienții și de constanta să fie numere întregi: culoare (roșu) (5) (y + 1) = culoare (roșu) (5) xx 4/5 (x + 7) 1) = anu Citeste mai mult »

20% = 0.2 Procentul este în principiu doar o parte din sute, astfel 20% sunt 20 de părți din 100 care este echivalent cu 20/100 = 1/5 = 0,2 Citeste mai mult »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Simplificați sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Aplicați regula rădăcinii pătrate sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Raționalizarea numitorului. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Simplificați (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Simplificați. (4sqrt7) / 35 Citeste mai mult »

X = -3 "numitorul y nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face" "undefined Ecuarea numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea" x "nu poate fi rezolvată x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor roșu) "valoare exclusă" Citeste mai mult »

1 Pentru a face numitorul 0, trebuie să faceți următoarele: 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x Citeste mai mult »

4.5 x 10 ^ -2 În formă exponențială sau în notație științifică, exprimăm numărul ca a.b x 10 ^ x. Deci, în primul rând, trebuie să extindem numărul și să îl separăm astfel: 0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 Acum numărul exprimat în notație științifică are întotdeauna punctul zecimal după prima cifră. Deci, vom lua un 10 ^ -1 de la 10 ^ -3 și l-am pus în numitorul de 45. Asemenea, 45/10 x 10 ^ -2 Acum este totul ușor - peasy de aici:. După simplificare, avem 4.5 x 10 ^ -2 Prin urmare, răspunsul. Citeste mai mult »

5.3 = culoarea (albastru) 5 xx 1 + culoarea (albastru) 3 xx 1/10 Notarea extinsă este ca și cum a reduce sau deduce un număr expansiv în formatul de sute de zeci și unități pentru a se potrivi cu valoarea dată. De exemplu; Notă extinsă de 4025 4025 = culoare (roșu) 4 xx 1000 + culoare (roșu) 0 xx 100 + culoare (roșu) 2 xx 10 + culoare 5 xx 1 Notă 4025 - xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 -> "Notă extinsă" Acum; 5.3 = culoare (albastru) 5 xx 1 + culoare (albastru) 3 xx 1/10 Citeste mai mult »

4x ^ 2-1 Ori de câte ori multiplicăm binomii, putem folosi FOIL mnemonic foarte util, în picioare pentru Firsts, Outsides, Insides, Lasts. Aceasta este ordinea în care ne multiplicăm.Primii termeni: 2x * 2x = 4x ^ 2 Termeni externi: 2x * 1 = 2x Termeni: -1 * 2x = -2 Ultimii termeni: -1 * 1 = ) -1 => culoare (roșu) (4x ^ 2-1) Există însă un alt mod de a face acest lucru cu toate acestea. S-ar fi putut doar să ne dăm seama că binomul pe care ni-l dăm se potrivește cu diferența de model pătrat (a + b) (ab), care are o extindere a culorii (albastru) (a ^ 2-b ^ 2) a = 2x și b = 1 Putem conecta doar valori Citeste mai mult »

3 ori 10 ^ 5 Deci nu știu cu adevărat ce înseamnă "a doua" trei (nu este o expresie bine definită), dar presupun că aveți un anumit context în clasa voastră, prin care să decideți. Eu aleg pe cel din stânga. Numărăm că există 5 numere în dreapta numărului nostru, ceea ce înseamnă că este în locul 100.000, care este de 10 ^ 5. Prin urmare, această cifră este echivalentă cu 3 ori 10 ^ 5. Citeste mai mult »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Ni se spune că punctele 1,3 și 2,12 se află pe graficul lui y Prin urmare: y = 3 când x = 1 și y = 12 când x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] și 12 = a * b2 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] ^ 2 b = 4 b = 4 în [C] -> a = 3/4 De aceea, funcția noastră este y = 3/4 * 4 ^ x care simplifică la: y = 3 * 4 ^ acest lucru prin evaluarea y la x = 1 și x = 2, după cum urmează: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Verificați ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Verificați ok Prin urmare, funcția exponențială este corectă. Citeste mai mult »

Suma finală este 2204421,5 unitate Creșterea este de 704421,5 unități Formula pentru creștere exponențială este A_n = A * e ^ (rn) În cazul în care A_n este suma finală. Având A = 1500000, r = 5,5 / 100 = 0,055, n = 7, A7 = :. A_7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~~ 2204421.5 unitate. Astfel, creșterea este G = 2204421.5-1500000 ~~ 704421.5 unitate [Ans] Citeste mai mult »

Presupunem că înseamnă că un număr la exponentul zero este întotdeauna egal cu unul, de exemplu: 3 ^ 0 = 1 Explicația intuitivă poate fi găsită amintindu-ne că: 1) împărțirea a două numere egale dă 1; ex. 4/4 = 1 2) Fracțiunea a două numere egale a la puterea lui m și n dă: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) Citeste mai mult »

(x) a ^ (m / n) hArr (rădăcină (n) (a) ^ m) "această se extinde pentru a include produsul tuturor factorilor "rArr (5ab) ^ (3/2) = sqrt (5 ^ 3a ^ 3b ^ 3) = sqrt (125a ^ 3b ^ 3) Citeste mai mult »

8sqrt6 "exprimând" 384 "ca produs al lui" factori primari "de culoare (albastru) 384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (alb) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 culoare (alb) (rArrsqrt384) = 8sqrt6 Citeste mai mult »

-80> "presupunând" 2 x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2 "substitute x = 2 și y = -4 în expresia = = 2xxcolor (roșu) (2) xxcolor (albastru) ((- 4))) - (4xxcolor (albastru) (-4) ^ 2) = (2xx4) + (- 24) - (4xx16) = 8-24-64 = -80 Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Putem rescrie expresia ca: (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) Următor, putem folosi aceste reguli de exponenți pentru a multiplica termenii x și z: ^ culoarea (albastru) (1) și x ^ culoarea (roșu) (a) xxx ^ culoarea (albastru) (2) * x ^ (culoarea albastră) (1)) y ^ 2 (z ^ culoarea (roșu) (3) ) * z ^ culoarea (albastru) (1)) => x ^ (culoarea (roșu) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 Citeste mai mult »

(a + 18) (a-6)> "factorii de - 108 care însumează +12 sunt +18 și - 6" a2 + 12a-108 = Citeste mai mult »

(X + 2 + sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) adevărate rădăcini ale y. Găsiți aceste 2 rădăcini reale prin formula îmbogățită (Socratic Search) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 Există 2 rădăcini reale: (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 Forma factura: y = 2x (x - x1) + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) Citeste mai mult »

(x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x Primul factor x: x (2x ^ 2 + 4x-1) Privind factorul: 2x ^ 2 + 4x-1 Nu este posibil să factorizăm acest lucru folosind metoda directă. Mai întâi recunoaștem dacă alfa și beta sunt cele două rădăcini, atunci: a (x-alpha) (x-beta) sunt factori de 2x ^ 2 + 4x-1 În cazul în care a este un multiplicator: Rădăcini de 2x2 + 1 = 0 folosind formula patratică: x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (4) x = (- 4 + -2sqrt (6)) / (4) = x = (2 + -sqrt (6) ) / (2) x = (- 2 - sqrt (6)) / (2) Avem astfel: a (x - (X + (2 + sqrt (6)) / (2)) se poate vedea prin coeficientul Citeste mai mult »

Y = 2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) identitate. Diferența identității pătratelor poate fi scrisă: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Se utilizează cu a = (x-1/2) y = -2x ^ 2 + 2x + 2 culoare (alb) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) (Y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) 1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) culoare (alb) 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Citeste mai mult »

(x-6) (x-2) x ^ 2-8x + 12 Găsiți numerele a și b astfel încât: a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 12 (x-6) (x-2) Graficul {x ^ 2-8x + 12 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

3 × 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) În 3x ^ 2 + 7x + 2, împărțiți termenul mediu astfel încât produsul celor doi coeficienți este egal cu produsul coeficienților primului și al treilea termen. Ca produs al coeficienților primului și al treilea termen este 3xx2 = 6, 7x poate fi împărțit în 6x și x. Prin urmare, 3x2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) + 1 (x + 2) Citeste mai mult »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Găsiți o pereche de factori de 36 care diferă de 5. Perechea 9, 4 lucrări. De exemplu, găsim: x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Metoda alternativă Alternativ, completați pătratul, apoi folosiți diferența de identitate pătrați: a ^ 2-b ^ 2 (a + b) cu a = x-5/2 și b = 13/2 după cum urmează: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25/4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((5/2) / 2) + 13/2) = (x-9) (x + 4) Citeste mai mult »

(x + 5) (x-3) Vrei să obții o ecuație x ^ 2 + 2x -15 Suma numerelor 2 și multiplicarea numerelor -15 (cum ar fi +5 și -2): (x + 5) x-3) = x ^ 2 + 5x -3x -15 = x ^ 2 + 2x -15 Răspunsul dvs. este (x + 5) Citeste mai mult »

(x + 2) (x + 1)) Amintiți-vă în general (x + a) (x + b) = x ^ 2 + b)) x + culoare (albastru) ("" (a * b) (2) căutăm două numere (a și b) astfel încât culoarea (roșu) ("" (a + b)) = culoarea (roșu) ) = culoare (albastru) (2) Citeste mai mult »

Varianta facturată este (x + 3) ^ 2 Iată cum i-am abordat: Pot să văd că x este în primii doi termeni ai cadranului, așa că atunci când o comparăm cu ea, arată: (x + a) b) Și atunci când se extinde se pare că: x ^ 2 + (a + b) x + ab Apoi am privit la sistemul de ecuații: a + b = 6 ab = 9 Ceea ce mi-a prins ochiul a fost că atât 6 și 9 sunt multiplii de 3. Dacă înlocuiți a sau b cu 3, obțineți următoarele (am înlocuit a pentru acest lucru): 3 + b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 Acest lucru a dat o soluție foarte curată că o = b = 3, făcând cadranul considerat: (x + 3) (x + 3) sau culoarea Citeste mai mult »

Trebuie să verificați ce elemente aveți în comun pentru toți acești trei factori. Să ne extindem puțin: 7 * culoare (verde) (2) * culoarea (albastru) (x) * x * culoarea (roșu) (culoarea verde) (2) (x) * culoarea (roșu) (y) * y + culoarea (verde) (2) * culoarea (albastru) cei trei factori, după cum urmează: culoarea (verde) (2) culoarea (albastru) (x) culoarea (roșu) (y) (7x + 2y + Citeste mai mult »

Verificați mai întâi soluțiile cu numere întregi: Putem găsi perechi câte unul din fiecare set de factori pentru 3 și 1 astfel încât suma produselor perechilor să fie egală cu 4? 3 culoarea (roșu) (3) xxcolor (roșu) (1) 1 = culoarea albastră (1) xxcolor (albastru) culoarea (roșu) (1) xxcolor (albastru) (1)) = 4 Astfel (3x ^ 2 + 4x + 1) roșu) (1) x + culoare (albastru) (1)) Citeste mai mult »

(A + b) (ab) Prin urmare, (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) Factorii de 4x ^ 2-9 sunt de culoare verde (2x + 3) Citeste mai mult »

(x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) 3) = (x + 3) este comun pentru ambele termeni = (x + 3) (x ^ 2 - 1) = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) (a + b) (ab) = culoare (verde) (x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3; x + 1; factorii x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 Citeste mai mult »

(x-5) (x + 4) Ce factori ai -20 se adaugă până la valoarea lui b care este -1 ?: 4, -5 -4, 5 10, -2 -10, 2 20, -1 -20 , 1 Ar fi 4, -5, prin urmare: (x-5) (x + 4), deoarece a este egal cu 1 Citeste mai mult »

15 grade Celsius = 59 grade Fahrenheit. Se multiplică temperatura ° C cu 1,8. Adăugați 32 la acest număr. Acest răspuns în ° F. ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9/5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59 Asta este. Sper că acest lucru vă ajută :) Citeste mai mult »

$ 180 Calculam discount-ul prin aflarea sumei procentuale. x = 300xx40 / 100 x = 3cancel00xx40 / (1cancel00) x = 3xx40 x = 120 Dacă suma de reducere este de 120 $, atunci prețul final va fi: 300-120 = 180 Citeste mai mult »

$ 143.10 Preț inițial = 150 $ 10% din 150 $ = 10/100 * 150 = 15 $, minus reducere 10%, preț real fără taxă de vânzări = 150 $ - 15 $ = 135 $ 6% din 135 $ = 6/100 * 135 = 8.10 $ taxa pe vânzări Prețul final include taxa de vânzări = 135 $ + 8,10 $ = 143.10 $ Citeste mai mult »

N = 36.1 / 3.5 Având - 3.5n + 6.4 = 42.5 primul pas - Adăugați -6.4 pe ambele părți 3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5ncancel (+6.4) anulați (-6.4) = 36.1 3.5n = pas - Împărțiți ambele părți cu 3.5 (3.5n) /3.5=36.1/3.5 (anulați (3.5) n) /cancel3.5=36.1/3.5 n = 36.1 / 3.5 Citeste mai mult »

X> = 7 Tratați inegalitățile în exact același fel ca și ecuațiile, cu excepția cazului în care multiplicați sau divizați cu un număr negativ. În acest caz semnul inegalității se schimbă în mijloc. 2x + 3> = 17 ", izolați termenul în" x 2x> = 14 x> = 7 Citeste mai mult »

Există un proces de completare a pătratului, dar valorile, a, h și k sunt mult prea ușor de obținut prin alte metode. Vedeți explicația. 1. a = -4 valoarea lui "a" este întotdeauna coeficientul de conducere al termenului x ^ 2. 2. h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 3. k = y (h) = y (1/4) +2 (1/4) -7 = -27/4 Aceasta este mult mai ușoară decât adăugarea la zero a ecuației inițiale sub forma lui -4h ^ 2 + 4h ^ 2: y = -4x ^ 2 + 2x4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 Eliminarea unui factor de -4 din primele 3 termeni: y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 xh) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 cu termenul mediu în paranteză: -2h Citeste mai mult »

Vertex este la = (- 1/6, -83/24) Focusul este la (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 sau y = x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 24 Vertex este at = (- 1/6, -83/24) Parabola se deschide ca coeficient de x ^ 2 este negativ. distanța dintre vârf și foc este 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 De aici focalizarea este la -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) 6, -87 / 24) Graficul {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10] Citeste mai mult »

"(2, -4)," vertex "= (- 2, -3)>" ecuația parabolei de deschidere verticală este " yk) "unde" (h, k) "sunt coordonatele vârfului și" "este distanța de la vârf la foc / directrix" • "dacă" 4a> 0 " <0 ", apoi se deschide în jos" "rearanjați" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "în acest formular" "folosind culoarea albastră". + 4) = - 4y-16color (roșu) (+ 4) (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) -1 culoarea (purpuriu) "focus" = (- 2, -3-1) = (- 2, -4) Graficul {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 [-10, 10, -5,5 ]} Citeste mai mult »

Vertexul este la (0,0), directrix este y = -1/64 și focalizarea este la (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 sau y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Comparând cu forma de ecuație vertex standard, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful, găsim aici h = 0, k = 0, a = 16. Deci vârful este la (0,0). Vertex-ul este la echidistanță față de focalizare și direcție orientată pe laturile opuse. deoarece o> 0 parabola se deschide. Distanta directoarei de pe vertex este d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Deci directrix este y = -1/64. Focalizarea este la 0, (0 + 1/64) sau (0,1 / 64). Graficul {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Citeste mai mult »

Punctele nu se află de-a lungul unei linii drepte. 3 Punctele care se situează de-a lungul aceleiași linii se consideră a fi "colineare", iar punctele coliniare trebuie să aibă aceeași pantă între orice pereche de puncte. Voi nota punctele A, B și CA = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) Luați în considerare panta de la punctul A la punctul B: m_ "AB" = (4 -0) / (1-0) = 4 Luați în considerare panta de la punctul la punctul C: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 Dacă punctele A, B și C au fost colinele, atunci m_ "AB" ar fi egal cu m_ "AC", dar ele nu sunt egale, prin urmar Citeste mai mult »

33/4 (fracțiune necorespunzătoare) culoare (alb) ("xxxxx") 8 1/4 (fracțiune mixtă) -2/3 * 12 3/8 culoare (alb) +3) / 8 culoare (alb) ("XXX") = - (2 * 99) / (3 * 8) culoare (alb) (XXX) 2)) * culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (99)) ^ 33)) / (culoarea (roșu) )) culoare (alb) ("XXX") = 33 / 4color (alb) ("xxxxx" ") ... ca număr mixt Citeste mai mult »

6sqrt (3) + 12sqrt (2) Singura modalitate de a simplifica radicalii este de a lua radicandul (numărul sub radical) și de a-l împărți în doi factori, în care unul dintre ei trebuie să fie un "pătrat perfect" "este un produs de două aceleași numere Exemplu: 9 este un" pătrat perfect "deoarece 3 * 3 = 9 Deci, să simplificăm și să tragem niște numere din aceste radicali: 3sqrt (12) + 4sqrt (18) ) ("Să începem cu partea stângă" 3sqrt (4 * 3) + 4sqrt (18) culoare (albastru) ("4 este un pătrat perfect") "4 este un pătrat perfect, deci ia 2") 6sqrt (3) Citeste mai mult »

X = + - 3 10x ^ 2-56 = 88-6x ^ 2 10x ^ 2 + 6x ^ 2 = 88 + 56 16x ^ 2 = 144x ^ Citeste mai mult »

A_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Această secvență este cunoscută ca o secvență geometrică, unde următorul termen este obținut prin înmulțirea termenului anterior cu un "raport comun" Termenul general pentru o secvență geometrică este: În cazul în care a = "primul termen" r = "raportul comun" De aici în acest caz a = 5 Pentru a găsi r trebuie să luăm în considerare ceea ce înmulțim cu 5 pentru a obține 0.5 Înmulțim cu 1/10 => r = 1/10 culoare (albastru) (deci a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Citeste mai mult »

T = n = 6 * 2 ^ (n-1) Mai întâi stabiliți dacă este aritmetică, geometrică sau nu, d = 24-12 = 12 și d = 12-6 = 2 și r = 12div6 = 2 "" este geometric deoarece r este același. Fiecare termen este de două ori înainte de termen. Formula pentru termenul general al unui GP este "" T_n = a r ^ (n-1) Am constatat deja că r = 2. a este primul termen, care este 6. Înlocuiți aceste valori în formula generală: T_n = 6 * 2 ^ (n-1) Citeste mai mult »

(xyz) (x 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) Dovada: Rețineți că x = y + z este o soluție de x3-3y3-3z3-3xyz = 0 (y + z) 3-y ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3 -y ^ 3 -z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0, astfel încât să putem împărți x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz divide prin xyz și obținem x ^ + xz-yz + z ^ 2 # Citeste mai mult »

Formula de panta Formula de panta a liniei care trece prin punctele (x_1, y_1) si (x_2, y_2) poate fi gasita de catre: m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} Astfel pentru a gasi panta unui segment de linie care aderă la punctele (2, - 5) și (- 2, 4). Mai întâi, etichetați punctele ca x_1 = 2, y_1 = -5, x_2 = -2 și y_2 = 4 m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {4-5} / {- 2- 2} = {9} / {- 4} = {-9} / {4} Deci, panta (m) = -9/4. Citeste mai mult »

Citiți explicația, deoarece răspunsul este de 10.000 sau 5.040. Deoarece există 10 opțiuni pentru fiecare cifră, numărul de combinații de 4 cifre este dat de 10 * 10 * 10 * 10 = 10.000, FĂRĂ a folosi o cifră înseamnă că nu poate fi folosită din nou. În acest caz, numărul de combinații de 4 cifre este dat de 10 * 9 * 8 * 7 = 5.040. Citeste mai mult »

Ar putea fi a_n = (n ^ 3 + 5n) / 6 Puteți găsi întotdeauna un polinom care se potrivește cu o secvență finită ca acesta, dar există nenumărate posibilități. Scrieți secvența originală: culoare (albastru) (1), 3,7,14 Scrieți secvența de diferențe: culoare (albastru) (2), 4,7 Scrieți secvența diferențelor dintre aceste diferențe: culoare ) (2), 3 Scrieți secvența diferențelor dintre aceste diferențe: culoare (albastru) (1) După ce a ajuns la o secvență constantă (!), Putem scrie o formulă pentru a_n folosind primul element al fiecărei secvențe ca coeficient : a_n = culoare (albastru) (1) / (0!) + culoare (albastru) (2) Citeste mai mult »

Fracțiunea 1/5 ca procent este de 20%. Iată procesul pas cu pas. Începeți prin schimbarea fracțiunii într-o zecimă prin scufundarea numitorului de către numitor (1 împărțit la 5). Aceasta este egală cu 0,2. Modificați zecimale la un procent prin înmulțirea cu 100% sau deplasarea celor două zecimale zecimale. Asta îți dă 20%. Un alt mod de a gândi în acest caz este multiplicarea numărătorului cu 100%, apoi împărțirea acestuia cu numitorul (100% împărțit la 5). Acest lucru vă oferă 20%. Citeste mai mult »

Este de 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17 Citeste mai mult »

7/11 Să scriem o ecuație. n = 0.636363 ... Înmulțim această ecuație cu 100 pentru a obține: 100n = 63.636363 ... Apoi, scădem prima ecuație din a doua. 100n-n = 63.636363 ...- 0.636363 ... Noi simplificăm acest lucru pentru a obține: 99n = 63 Împărțiți cu 63 pentru ambele părți. n = 63/99 sau n = 7/11 Citeste mai mult »

11/30 Deoarece valoarea repetată este un multiplu de 3, am înmulțit mai întâi reprezentarea zecimală cu 3: 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 Deoarece nu putem avea zecimale într-o fracțiune, va trebui să multiplicați rezultatul de mai sus până când avem toate numerele întregi: 1.1 / 3xx10 / 10 = culoare (verde) (11/30 Din moment ce 11 este un număr prime, nu putem simplifica fracțiunea mai departe. Citeste mai mult »