Care este forma considerată a y = -2x ^ 2 + 2x + 2?

Răspuns:

(x-1/2 + sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2)

Explicaţie:

Separați factorul scalar #-2#, completați pătratul, apoi utilizați diferența de identitate pătrate.

Diferența dintre identitatea pătratelor poate fi scrisă:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Folosim acest lucru # A = (-x 1/2) # și # b = sqrt (5) / 2 # după cum urmează:

#y = -2x ^ 2 + 2x + 2 #

#color (alb) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) #

#color (alb) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) #

#color (alb) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2)

#color (alb) (y) = -2 ((x-1/2) - sqrt (5) / 2)

#color (alb) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2)