Răspuns:
Explicaţie:
# "pentru orice punct" (x, y) "pe parabola" #
# "distanța de la" (x, y) "la focus și directrix" #
#"sunt egale"#
# "utilizând formula" distanța de culoare "(albastră)" #
#rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | #
#color (albastru) "tăiat ambele părți" #
# (X + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 #
#rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = anula (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y 225 + / 64-289 / 64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (albastru) "este ecuația" #
Panta graficului unei funcții de variație directă este 4. Care este ecuația funcției?
Y = 4x f (x) = 4x
Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (-10,8) și o direcție directă de y = 9?
Ecuația parabolei este (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de focalizare F = ) și directrix y = 9 Prin urmare, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) (X + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}
Care este ecuația unei parabole cu un vârf la (3, 4) și un focar la (6,4)?
În forma vârfului: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 Deoarece vârful și focalizarea se află pe aceeași linie orizontală y = 4, iar vârful este la (3, 4) forma: x = a (y-4) ^ 2 + 3 pentru unele a. Acest lucru se va concentra pe (3 + 1 / (4a), 4) Ne dăm că atenția este la (6, 4), deci: 3 + 1 / (4a) = 6. Se scade 3 din ambele părți : 1 / (4a) = 3 Înmulțim ambele părți cu a obține: 1/4 = 3a Împărțim ambele părți cu 3 pentru a obține: 1/12 = a Deci, ecuația parabolei poate fi scrisă în vertex ca: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3