Care este ecuația parabolei cu focalizare la (-8, -4) și directrix de y = 5?

Răspuns:

# Y = -1 / 18 alineatul (x + 8) ^ 2-8 / 9 #

Explicaţie:

Parabola este locusul unui punct, care mișcă distanța de la un punct numit concentra și o linie numită directricea este întotdeauna egal.

Să fie punctul #(X y)#, distanța de la #(-8,-4)# este #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) #

și distanța de la linie # Y = 5 # este # | Y-5 | #

Prin urmare, ecuația de parabolă este #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | #

sau # (Y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 #

sau # Y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 #

sau # -10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

sau # -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

sau # Y = -1 / 18 alineatul (x + 8) ^ 2-8 / 9 # (în formă de vârf)

(y-5) ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 -24,92, 15,08, -9,2, 10,8}