Care este ecuația parabolului cu focalizare la (-3, -7) și directrix de y = 2?

Care este ecuația parabolului cu focalizare la (-3, -7) și directrix de y = 2?
Anonim

Răspuns:

Ecuația este # (X + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) #

Explicaţie:

Orice punct #(X y)# pe parabola este echidistant față de focalizare și directrix.

Prin urmare, # (Y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) #

# (Y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 #

# Cancely ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + 14y + 49 #

# -18y-45 = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 #

Vârful este #V = (- 3, -5/2) #

(y + 2) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 25,67, 25,65, -12,83, 12,84}