Care este ecuația parabolului cu focalizare la (-2, 6) și un vârf la (-2, 9)?

Răspuns:

y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2

Explicaţie:

Ecuația generică este

y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2

p este vârful distanței pentru focalizare = 3

(h, k) = loc de vârf = (-2, 9)

Răspuns:

# Y = -1/12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

Explicaţie:

Când vorbim despre focalizarea și vârful unei parabole, cel mai simplu mod de a scrie ecuația este în formă de vârf. Din fericire, aveți deja majoritatea informațiilor.

# Y = a (x + 2) ^ 2 + 9 #

Cu toate acestea, nu avem valoarea lui #A#.

# A = 1 / (4c) #

# C # este distanța dintre focalizare și vârf.

# C = -3 #

Știm acest lucru, deoarece singura diferență dintre cele două coordonate este # Y # parte. Motivul pentru care este negativ este faptul că vârful este deasupra focalizării; aceasta înseamnă că parabola se deschide în jos.

# 1 / (4c) #

#1/((4)(-3))#

#1/-12#

#-1/12#

Acum, pentru care aveți valoare #A#, puteți conecta acest lucru și puteți finaliza ecuația.

# Y = -1/12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

Răspuns:

# Y = -x ^ 2/12 x / 3 + 26/3 #

Explicaţie:

Dat -

zenit #(-2, 9)#

concentra #(-2, 6)#

Obiectivul parabolei se află sub vârful. Prin urmare, se deschide.

Formula pentru deschiderea parabolului care are originea ca vârf este -

# X ^ 2 = -4ay #

Vârful parabolei date nu este la vârf. este în trimestrul II.

Formula este -

# (X-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

# H = -2 # coordonata x a vârfului

# K = 9 # y-coordonată a vârfului

# A = 3 #Distanța dintre vârf și focalizare

Înlocuiți valorile din formula

# (X + 2) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# X ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

# Y = -x ^ 2 / 12-4 / 12x + 108/12 #

# Y = -x ^ 2/12 x / 3 + 26/3 #