Care este ecuația parabolei cu vârful: (-3,6) și directrix: x = - 1,75?

Răspuns:

# Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #. Vedeți graficul care descrie vârful, direcționarea și focalizarea.

Explicaţie:

Axa parabolei trece prin vârf #V (-3, 6) # si este

perpendicular pe directrix DR, #x = -1,75 #.

Deci, ecuația ei este #y = y_V = 6 #

Distanța V de la DR = dimensiune # a = | -1,75 - (- 3) | = 1,25 #.

Parabola are vârful la (-3, 6) și axa paralelă cu axa x # # Larr.

Deci, ecuația ei este

# (Y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)) #, dând

# Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #

Focalizarea S se află pe axă, departe de V, la o distanță a = 1,25.

Deci, S este #(-4.25, 6)#.

grafic {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1,75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 -30, 30, -15, 15}