Algebră

Ecuația liniei este y = 8/7 * x + 37/7 sau 7 * y = 8 * x + 37 Ecuația liniei este y = m * x + c sau y = punctul (-2,3) satisface ecuația de linie așa cum este pe linie:. 3 = 8/7 * (- 2) + c sau c = 3 + 16/7 = 37/7 Astfel, ecuația liniei este y = 8/7 * x + 37/7 sau 7 * y = +37 [Ans] Citeste mai mult »

Y = 8 / 7x - 6 2/7 Am primit pantă, m și un punct, (x_1. y_1) Există o formulă minunată care se bazează pe formula pentru pantă. y-y_1 = m (x-x_1) y-4 = 8/7 (x-9) y = 8 / 7x - 72/7 +4 culoare (alb) ..........................) - 72/7 = -10 2/7 y = 8 / 7x - 6 2/7 Citeste mai mult »

Ecuația este y + 8x = -59 m = -8 y_1 = -3, x_1 = -7 Ecuația unei linii este găsită folosind culoarea formula (albastră) ((y-y_1) = m (x-x_1) - (3) = -8 (x - (- 7)) (y + 3) = -8 (x + 7) y + 3 = -8x -56 y + 8x = -59 Citeste mai mult »

14y - 9x -41 = 0> O formă de ecuație a unei linii drepte este y - b = m (x - a), unde m reprezintă gradientul și (a, b) este un punct pe linie. Aici sunt cunoscute m și (a, b) = (-3.1). Înlocuiți-vă în ecuație. y - 1 = 9/14 (x + 3) multiplicați ambele părți cu 14 pentru a elimina fracția. prin urmare: 14y - 14 = 9x + 27 în cele din urmă, 14y - 9x - 41 = 0 Citeste mai mult »

Forma pantă-pantă: y-23 = -9 / 5 (x + 10) Formă interceptare pantă: y = -9 / 5 + 5 Formă punct-pantă Când aveți panta și un punct pe linie, forma punct-pantă pentru a găsi ecuația liniei. Ecuația generală este y-y_1 = m (x-x_1), unde m = -9 / 5 și (x_1, y_1) este (-10,23). Înlocuiți valorile date în ecuația punct-pantă. y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) Simplificare y-23 = -9 / 5 (x + 10) Conversie la formularul de intersecție înclinată Dacă doriți, (b) este y = mx + b, unde m este panta, iar b este interceptul y. y-23 = -9 / 5 (x + 10) y = -9 / 5 (x + 10) +23 Distribuție -9/5. y = -9 / 5x-90/5 + 23 Simplificaț Citeste mai mult »

Forma de stand pentru ecuația unei linii este: Ax + By = C Având: y = 5 / 7x-12 Se scade 5 / 7x de ambele părți ale ecuației: -5 / 7x + y = -12 formează, dar este tradițional să facem numerele întregi (dacă este posibil) și A să fie un număr pozitiv, prin urmare, vom multiplica ambele părți ale ecuației cu -7: 5x-7y = 84 Citeste mai mult »

2y-x = 4 y = mx + c y-intercept (0,2) 2 = 0 + c: .c = 2 y = mx + 2 x intercept (-4.0) m = 1/2: y = 1 / 2x + 2 2y-x = 4 Citeste mai mult »

Astfel, ecuația normei este dată de y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 Având în vedere y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 În orice punct al graficului, normalul are panta perpendiculară pe panta tangentei în punctul dat de primul derivat al funcției. (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2x2) / sqrt (x ^ 2 + 8) Înclinarea tangentei m = (2x ^ 2) / sqrt x ^ 2 + 8) Astfel, normala are panta egala cu Slopea reciproca negativa a normalului m '= - (sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 Interceptul realizat de linia dreapta pe axa y este dat de c = y-mx = y - ((- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x) Înlocuind pentru y și simplificând c = (2xsqrt Citeste mai mult »

Ecuația parabolului este x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Ca axa simetriei este x + y + 1 = 0 și concentrarea se află pe ea, dacă abscisa de focalizare este p, 1) și coordonatele focalizării sunt (p, - (p + 1)). În plus, direcția directrix va fi perpendiculară pe axa simetriei și ecuația ei va avea forma x-y + k = 0 Deoarece fiecare punct al parabolei este echidistant față de focus și directrix, ecuația ei va fi (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Această parabolă trece prin (0,0) și (0,1) și deci p ^ 2 + / 2 ..................... (1) și p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1) ^ 2/2. ... (2) Scăderea (1) de la (2), obținem Citeste mai mult »

Y = -4x ^ 2> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. • culoarea (alb) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "unde" (h, k) "sunt coordonatele vertexului și un" multiplicator " (0, 4) "în ecuația" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (albastru) "ecuația parabolică" Graficul { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Există un număr infinit de ecuații parabolice care îndeplinesc cerințele date. Dacă restricționăm parabola să aibă o axă verticală de simetrie, atunci: culoare (alb) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Pentru o parabolă cu o axă verticală de simetrie, forma generală a parabolice ecuația cu vârful la (a, b) este: culoare (alb) ("XXX") y = m (xa) ) (X "), iar dacă (5, -4) este o soluție la această ecuație, atunci culoarea (alb) (XXX) - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 iar ecuația parabolică este culoarea (alb) ("XXX") (negru) (y = -12 / 25x ^ 2 + (De exemplu) cu o axă orizontală Citeste mai mult »

Trebuie mai întâi să analizăm forma vertexului. Forma vârfului este y = a (x - p) ^ 2 + q. Vârful este la (p, q). Putem conecta vârful acolo. Punctul (2, 32) poate intra în (x, y). După aceasta, tot ce trebuie să facem este să rezolvăm un parametru care influențează lățimea, dimensiunea și direcția de deschidere a parabolei. 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 32 = 4a + 8 32 - 8 = 4a 24 = 4a 6 = a Ecuația este y = 6x ^ 2 + 8 Exerciții de practică: găsiți ecuația unei parabole vertex la (2, -3) și care trece prin (-5, -8). Problema problemei: Care este ecuația unei parabole care trece prin punctele (-2, 7), Citeste mai mult »

Găsiți ecuația unei parabole. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Ecuația generală a parabolei: y = ax ^ 2 + bx + c. Există 3 necunoscute: a, b și c. Avem nevoie de 3 ecuații pentru a le găsi. coordonate x a vertexului (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) Parabola trece prin punctul (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). Luați (2) - (3): 75a + 5b = -58. În continuare, înlocuiți b cu (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 De la (3) c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 Ecuația parabolei: y = 2x ^ 2 - 40x + 208. Citeste mai mult »

De fapt, există două ecuații care îndeplinesc condițiile specificate: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 și x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Un graf al ambelor parabole și puncte este inclus în explicație. Există două forme generale de vârfuri: y = a (xh) ^ 2 + k și x = a (yk) ^ 2 + h unde (h, k) este vârful. = a (x - 10) ^ 2 + 8 și x = a (y-8) ^ 2 + 10 Pentru a găsi "a" +8 și 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 și -5 = a (75) ^ 2 a = 3 și a = -1/1125 = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 și x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Iată un grafic care demonstrează că ambele parabole au același vârf și intersectează punctul cerut: Citeste mai mult »

Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 sau y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 Forma standard a unei parabole este y = a (xh) a este o constantă, vârful este (h, k) iar axa simetriei este x = h. Rezolvați pentru o înlocuind h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + Ecuația în formă standard este y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 Forma generală este y = Ax ^ 2 + Bx + C Distribuie partea dreaptă a ecuației: y = 5/96 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 Citeste mai mult »

Y-16 = (x + 1) ^ 2 O parabolă cu vertex (h, k) are o ecuație cu forma: y = h = a (x-k) ^ 2. Deci această parabolă este y-16 = a (x_1) ^ 2. Folosind faptul că atunci când x = -1, avem y = 32 putem găsi a. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 Deci a = 1 # Citeste mai mult »

Y = 3x ^ 2 + 72x + 421> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă vertex" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" aici "(h, k) = (12 +11) pentru a găsi un substitut în ecuația 16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrcolor (roșu) y = 3 (x ^ 2 + 24x + 144) -11 culoare (alb) (y) = 3x ^ 2 + 72x + 421larrcolor Citeste mai mult »

F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 Forma standard a ecuației unei parabole este: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Din întrebare știm două lucruri. Parabola are un vârf la (-1, 16) Parabola trece prin punctul (3, 20) Cu aceste două informații, putem construi ecuația noastră pentru parabola. Să începem cu ecuația de bază: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Acum putem înlocui coordonatele noastre de vârfuri pentru h și k Valoarea x a vârfului dvs. este h și valoarea y a vârfului dvs. este k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Rețineți că punerea -1 pentru h face ca (x - (- 1)) să fie același cu (x + pentru x și y (sau f (x)): Citeste mai mult »

Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 Puteti folosi forma vertex, y = a (x-h) ^ 2 + k, pentru a rezolva ecuatia. Vârful parabolei fiind (h, k) și punctul dat fiind (x, y), astfel încât h = 12, k = 4, x = 7 și y = 54. Apoi conectați-l doar pentru a obține 54 = a (7-12) ^ 2 + 4. Simplificați mai întâi parabola pentru a obține 54 = a (-5) ^ 2 + 4, apoi faceți exponentul pentru a obține 54 = 25a-4. Extrageți 4 din ambele părți pentru a izola variabila și a obține 50 = 25a. Împărțiți-o pe ambele fețe cu 25 pentru a obține a = 2 și apoi conectați-o înapoi la forma vertex pentru a obține ecuația y = 2 (x-12) ^ 2 Citeste mai mult »

(x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11)> "ecuația unei parabole" (albastru) "vertex form" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vârfului și un "" este un multiplicator "" aici "(h, k) = (12,11) rArry = a (x + 12) găsiți un substituent "(-9, -16)" în ecuația "-16 = 9a + 11rArra = 3 rArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 rArr (x + 12) ^ 2 = 1/3 -11) larrcolor (albastru) "este ecuația" Citeste mai mult »

Y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 y = a (xh) ^ 2 + k => parabola în forma vertexului unde (h, k) (x, y) = (0, -17) pentru a rezolva pentru a -17 = a (0 + 14) ^ 2 + 2 => simplifica: -19 = 196a a = -19 / 196 deci ecuația este: y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 Citeste mai mult »

Folosiți forma vertexului ... y = a (xh) ^ 2 + k Introduceți valorile pentru vertex (h, k) ... y = a (x-14) ^ 2-9 (12, -2) ... -2 = a (12-14) ^ 2-9 = 4a-9 4a = 7 a = 7/4 În cele din urmă scrieți ecuația completă pentru parabola ... y = / 4) (x-14) ^ 2-9 speranța că a ajutat Citeste mai mult »

Vezi explicația pentru existența unei familii de parabole După ce am impus încă o condiție că axa este axa x, obținem un membru 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. Din definiția parabolei, ecuația generală la o parabolă având focalizarea la S (alfa, beta) și directrix DR ca y = mx + c este sqrt ((x-alpha) ^ 2 + (y-beta) | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2), folosind "distanța de la S = distanța de la DR". Această ecuație are 4 parametri {m, c, alpha, beta}. Pe măsură ce trece prin două puncte, obținem două ecuații care se referă la cei 4 parametri. Dintre cele două puncte, unul este vârful care bisectează perpendi Citeste mai mult »

Y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 Ecuația unei parabole colorate (albastru) "vertex form" este culoarea (roșu) negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare (alb) (a / a) |))) unde (h, k) sunt coordonatele vârfului și a, este o constantă. aici h = 14 și k = - 9, deci putem scrie o ecuație parțială y = a (x-14) ^ 2-9 Pentru a găsi o, înlocuiți coordonatele (0, 2) un punct pe parabola ecuația parțială. rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 este o ecuație în formă de vârf Ecuația poate fi exprimată în culoare formula standard "Aceasta este y = ax ^ 2 + bx + c prin di Citeste mai mult »

Ecuația este y = (x + 1) ^ 2 + 4 În forma vertexelor, y = a (x - p) ^ 2 + q, punctul este situat la (p, q) , y). Va trebui să rezolvăm pentru parametrul a. y = a (x - p) ^ 2 + q 13 = a (2 - (1)) ^ 2 + 4 13 = a 9 = 9a a = din parabola este y = (x + 1) ^ 2 + 4 Sperăm că acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 sau 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0. o parabolă cu vârful (h, k). Deci, lasa S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, sa fie reqd. parabolă. Având în vedere că (3, -9) în S, avem, (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. a = -13/4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 sau S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = Citeste mai mult »

Y = a (x - h) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coordonatele vârfului. ecuația este atunci: y = a (x + 15) ^ 2 - 6 Având în vedere punctul (- 19, 7) care se află pe parabola permite substituirea în ecuație pentru a găsi a. folosind (- 19,7): 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 7 = a (- 4) ^ 2 - 6 = 16a - 6 so 16a = 7 + 6 = 13 rArr a = 13/16 ecuația parabolei este: y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 Citeste mai mult »

Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 Ecuația unei parabole în culoarea (albastră) "vertex form" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "aici" (h, k) = (- 15, -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 "pentru a găsi un punct pe care parabola trece prin" este x = 15 și y = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) grafic {1/100 (x + 15) ^ 2-4 [-20, 20, -10, 10]} Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = x ^ 2 + 2 * x + 7 Folosim aici ecuația standard a parabolei y = a (x-h) ^ 2 + k unde h și k sunt coordonatele lui Vertex. Aici h = -1 și k = 6 (date) Deci ecuația parabolei devine y = a (x + 1) ^ 2 + 6. Parabola trece prin punctul (3,22). Deci, acest punct va satisface ecuația. Apoi, 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 sau a * 16 = 22-6 sau a = 1 Astfel Ecuația parabolei este y = 1 * (x + 1) 2 + 2 * x + 7 [Răspuns] grafic {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]} Citeste mai mult »

Dacă se presupune că axa este paralelă cu axa x, (y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) Vezi explicația pentru ecuația familiei de parabole, atunci când nu există o astfel de ipoteză. Fie ecuația axei parabolei cu punctul V (-1, 7) y-7 = m (x + 1), cu m nu egală cu 0 și nici oo .. Apoi, ecuația tangentei de la vârf va fi y-7 = (- 1 / m) (x + 1). Acum, ecuația oricărei parabole având vârful V este (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)). Aceasta trece prin (2, -3), dacă (-10-3m) ^ 2 = 4a (3 / m-10). Aceasta dă relația dintre cei doi parametri a și m ca 9m ^ 3 + 60m ^ 2 + (100 + 40a) m-12a = 0. În specia Citeste mai mult »

Y = a (xb) ^ 2 + c Deoarece vertexul este dat P (-18, -12), cunoasteti valoarea lui - b) și c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 Singura variabilă neschimbată stânga este a, care poate fi rezolvată pentru utilizarea lui P (-3,7) prin subimpunerea y și x în ecuație, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 În cele din urmă ecuația cuadratului este y = / 225 (x + 18) ^ 2-12 Graficul {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58,5, 58,53, -29,26, 29,25]} Citeste mai mult »

În forma vertexului avem: y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 Putem folosi forma standardizată vertex: y = a (x + d) ^ 2 + ) = (culoarea (verde) (-18), culoarea (roșu) (2)) Apoi (-1) xxd = culoare (verde) roșu) (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Deci avem acum: y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + (a + 2) + (2 + 2) / (2 + 2) 225 = a "= a = -1 / 25 Astfel y = a (x + d) ^ 2 + k" Citeste mai mult »

Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> Ecuația unei parabole în culoare (albastru) "vertex form" "este" culoare (roșu) ) (), unde (h, k) sunt coardele de vertex aici vertex = (1, 8) și deci y = a (x-1) ^ 2 + 8 acum (5, 44) se află pe parabola și prin urmare va satisface ecuația. Înlocuirea în ecuația x = 5, y = 44 ne permite să găsim a. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 ecuația parabolei este: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 sau forma standard obținută prin extensie obțineți de asemenea y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 41/4 Citeste mai mult »

2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Parabola a fost deschisă către direcția pozitivă x) Ecuația generală a unei parabole este (yk) ^ 2 = 4a pozitiv în direcția x) unde a este o constantă arbitrară, (h, k) este vârful. Aici avem vârful nostru ca (21,11). SUBSTITUȚI valorile coordonatelor x și y ale vârfului din ecuația de mai sus, obținem. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Pentru a găsi valoarea substituentului 'a', punctul dat în ecuație, obținem (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 Înlocuiți valoarea pentru 'a' În ecuația de mai sus, trebuie să aveți ecuația parabole Citeste mai mult »

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "forma vertex" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vârfului și un "" este un multiplicator "" aici "(h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) un înlocuitor "(7, -4)" în ecuația "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3/5 (x2) ^ 2 + 11larrcolor ) "în formă de vârf" Citeste mai mult »

Y = 3x ^ 2 + 12x + 11> "ecuația unei parabole în" culoare (albastră) "formă vertex" este.culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vârfului și un "" este un multiplicator "" aici "(h, k) = (2, -1) pentru a găsi un substitut "în ecuația" 26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrcolor (roșu) "y = 3x ^ 2 + 12x + 11larrcolor (roșu)" în formă standard "grafic {3x ^ 2 + 12x + 11 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

(2a), - Delta / (4a)) = (-2, 2) b = 4a Delta = -8a = (4a) ^ 2 - 4ac Dreapta dreapta a ne, c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 37 = 9a + 3b + c 37 = 9a + 12a + 4a + 2 35 = 25a Rightarrow a = / 5, b = 28/5, c = 38/5 Citeste mai mult »

Ecuația parabolică poate fi exprimată ca, y = a (x-h) ^ 2 + k unde, (h, k) este coordonatul vârfului și a este o constantă. Cu toate acestea, dând valorile pe care le primim, 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 +3 sau, a = -3 / 225 Deci, ecuația devine y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 +3 grafice {y = (- 3/225) 80, -40, 40]} Citeste mai mult »

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă vertex" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vârfului și un "" este un multiplicator "" aici "(h, k) = (2, -3) rArry = a (x-2) găsiți un substituent "(1,0)" în ecuația "0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x2) ^ 2-3larrcolor (roșu) Citeste mai mult »

Y = a (xh) ^ 2 + k vertex = (h, k) Înlocuind punctul în ecuația parabolei: y = a (x-2) ^ 2 + pentru o a = 3 (a2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 ecuația parabolică: y = -3 (x-2) Citeste mai mult »

Ecuatia parabolei poate fi scrisa: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 In general, o parabola cu axa verticala si varf (h, k) poate fi scrisa sub forma: y = a (xh) ^ 2 + k Deci, presupunând că axa parabolei este verticală, ecuația ei poate fi scrisă sub forma: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 pentru unele constante a. Apoi substituind x = 2 și y = 19 în ecuația obținută: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Prin urmare a = (19-4) / 16 = 15/16 So: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Citeste mai mult »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x Ecuația unei parabole în culoarea (albastră) "vertex form" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "aici" (h, k) = (-2,4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Pentru a găsi o, (1, 5) în ecuație. Asta este x = 1 și y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Astfel" y = (x + 2) ^ 2-4color (roșu) Extinderea suportului și simplificarea dă. y = x ^ 2 + 4x + 4-4 rArry = x ^ 2 + 4xcolor (roșu) "ecuație în formă standard" Citeste mai mult »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 Forma generală a unei parabole cu vârful la (a, b) este culoarea (alb) ("XXX") y = m (xa) ("XXX") pentru unele constante m Prin urmare, o parabolă cu vârf la (-2, -4) este de forma: culoare (alb) ("XXX") y = m (x + (X, y) = (- 3, -5) este un punct pe această culoare parabolă (alb) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2 - 4 culoare (alb) ("XXX") - 5 = m - 4 culori (alb) ("XXX") m = -1 și ecuația y = 1 (x + (x + 2) ^ 2-4 [-6,57, 3,295, -7,36, -2,432]} Citeste mai mult »

Forma generala a unei ecuatii parabolice cu varful (a, b) este culoare (alb) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b pentru o anumita constanta m Deoarece parabola cerută are un vârf la (-2, -4), aceasta devine: culoare (albă) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 și deoarece (x, y) 3, -15) este o soluție la această ecuație: culoare (alb) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 culoare (alb) ecuația parabolei poate fi scrisă ca culoare (alb) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # graf {-11 (x + 2) ^ 2-4 [-12.24, 13,06, -16,24, -3,59]} Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 Ecuația parabolei cu vârf la (2, -5) este y = a * (x-2) ^ 2-5. Acesta trece prin (-1, -2) Deci -2 - a * (- 1-2) ^ 2-5 sau a = 1/3. Prin urmare, ecuația de parabola este y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 Graficul {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10,10]} Citeste mai mult »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Notă: Forma standard a unei parabole este y = a (x-h) ^ 2 + k, în care (h, k) este vârful. Această problemă dată vertexului (2, -5), care înseamnă h = 2, k = -5 trece prin punctul (3, -105), ceea ce înseamnă că x = 3, y = -10. toate informațiile de mai sus în formularul standard ca aceasta y = a (xh) ^ 2 + ky = a (x-culoare (roșu) (2)) ^ 2 culoare (roșu) ) = a (culoare (albastru) (3 culori (roșu) (2)) ^ 2 culori (roșii) (- 5) -105 = a = aa = -100 Ecuația standard pentru parabola cu condiția dată este y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Citeste mai mult »

Ecuația parabolului este y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Vertex (h = -2, k = -5) Ecuația parabolei este y = a (xh) ^ 2 + k sau y = (x + 2) ^ 2 -5 Punctul (2,6) se află pe parabola. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 sau 16a = 11 sau a = 11/16 Prin urmare, ecuația parabolei este y = 11/16 (x + 2) +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Citeste mai mult »

Y-6x ^ 2 + 24x-19 formularul standard (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) (2, 5) și trecând prin (1, -1) Solvează pentru p mai întâi Folosind forma Vertex (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (Xh) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Folosiți acum forma Vertex (xh) ^ 2 = -4p (yk) 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1/6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 verificați graful graful {y = -6x ^ 2 + 24x-19 [-25,25, -12,12]} Citeste mai mult »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Când ni se dă vârful, putem scrie imediat o formă de vârf de ecuație, care arată ca acest y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) este (h, k), astfel încât să putem conecta acest format. Îmi place mereu să pun paranteze în jurul valorii de valoare pe care o introduc pentru a evita orice problemă cu semne. Acum avem y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). Nu putem face prea mult cu această ecuație în afara graficului și nu știm a, x sau y. Sau așteptați, noi o facem. Știm că pentru un punct, x = 1 și y = 4 Să conectăm numerele respective și să vedem ce avem. Avem (4) = a ((1) - 2) ^ 2 - Citeste mai mult »

(x, y) = (2 - 9) Punctul pe curbă -> (x, y) = (12, -4) Folosind formatul pătrat finalizat al unui vector quadratic y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (roșu) "vertex") = (- 1) xx (culoare (roșu) (- 2)) = +2 "" Valoare dată y _ punctul -4 = a (12-2) ^ 2-9-4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20 dând: y = 1/20 (x-2) Forma ecuației Citeste mai mult »

Ecuația parabolului este y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. Ecuația standard a parabolei în formă de vârf este y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful. h = 33, k = 11 Ecuația parabolei este y = a (x-33) ^ 2 + 11. Parabola trece prin (23, -6). Punctul va satisface ecuația de parabolă. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 sau -6 = 100a +11 sau 100a = -17 sau a = -0.17 Deci ecuația parabolei este y = -0.17 (x-33) ^ 2 + 11. grafic {-0.17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80.2, 80.2, -40.1, 40.1]} [Ans] Citeste mai mult »

80y = x ^ 2 -6x +89 Forma generală a unei parabole este y = a (x-b) ^ 2 + c unde (b, c) este vârful. În acest caz, acest lucru dă b = 3 și c = 1 Utilizați valorile celuilalt punct dat pentru a găsi un 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 Prin urmare y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Citeste mai mult »

(3, -3) și (0,6) x 2 - 9x + 18 = 0 să luăm ecuația parabolei ca axă ^ 2 + bx + c = 0 a, b, doar dacă privim cele două puncte, putem spune unde parabola intersectează axa y. atunci când coordonata x este 0, coordonata y este 6. din aceasta, putem deduce că c în ecuația pe care am luat-o este 6 acum trebuie să găsim numai a și b ale ecuației noastre. deoarece vârful este (3, -3) iar celălalt punct este (0,6) graficul se extinde deasupra liniei y = -3. prin urmare, această parabolă are o valoare minimă exactă și merge până la oo. iar parabolele care au o valoare minimă au o valoare + ca a. acesta este un s Citeste mai mult »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Stabiliți ecuații simultane folosind coordonatele celor două puncte și apoi rezolvați. y = ax ^ 2 + bx + c este formula generală a unei parabole Vertexul este (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a) 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 și din cealaltă punct -2 = a1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2c = -2- a-bb = 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 5 = -4 -8a 8a = 1a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Citeste mai mult »

Ecuația este y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Ecuația parabolei este y = a (xh) ^ 2 + k Unde (h, k) 3 Deci, ecuația este y = a (x-3) ^ 2 + 3 Parabola trece prin punctul 13,6 astfel că 6 = a (13-3) 2 + 3 100a = 3 a = 100 Ecuația este y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Graficul {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36.52, 36.54, -18.27, 18.28]} Citeste mai mult »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 Parabola f este scrisa ca ax ^ 2 + bx + c astfel ca a! = 0. Prima data, x = -3 astfel f '(- 3) = 0. Aceasta ne dă deja b în funcție de a. f '(x) = 2ax + b astfel f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 dacă b = 6a Acum avem de a face cu doi parametri necunoscuți a și c. Pentru a le găsi, trebuie să rezolvăm următorul sistem liniar: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Acum redăm linia 1 la cea de-a doua în linia a doua: 6 = -9a + c; a = 3/16. Înlocuim valoarea lui în ecuația 1: 6 = -9a + c iff c = 6 + 9 * (3/16) iff c = 123/16 și b = 6a iff Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) ("te-am luat până la un punct din care poți prelua") Fie punctul P_1 -> (x, y) = (13,43) Ecuația formularului quadratic standard: y = ax ^ 2 + bx + 5color (alb) ("") ............................. Eqn (1) Ecuația formularului vertex: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (alb) ("") ....................... Eqn (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ("Vertex") = (3, -5) Dar x ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6color (alb) ("") . Citeste mai mult »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Știm că f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 din cauza vârfului la (3, -6). Acum trebuie să determinăm o prin conectarea punctului (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Pentru a găsi o, rezolvăm pentru un 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = o ~~ 0.09 Citeste mai mult »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Având vârful la (-4, 121) și un punct (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0. Înlocuiți valorile de rezolvat pentru p. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7-4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = (4 (121) p) / 121 cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 1 = 4p p = 1/4 ecuația este acum (x - (y-121) (x + 4) ^ = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} Ai o zi frumoasă! din Filipine. Citeste mai mult »

(0,0): ax ^ 2 + bx + c = y (în primul rând, substituiți ambele puncte într-o ecuație parabola: ax ^ 2 + bx + x) rightarrow a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 Astfel, obținem termenul independent în ecuație, obținând ax ^ 2 + bx = y (x). Acum, să înlocuim vârful, (-4, 16). Obținem: un cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 rightarrow 16 a - 4 b = 16 rightarrow 4 a - b = 4 Acum avem o relație între a și b, le unic. Avem nevoie de oa treia condiție. Pentru orice parabolă, vertexul poate fi obținut prin: x_ "vertex" = {-b} / {2a} În cazul nostru: x_ "verte Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = 2x ^ 2-164x + 3369 Ecuația parabolei cu vârful (41,7) este y = a (x-41) ^ 2 + 7 Trece prin (36,57) (36-41) ^ 2 + 7 sau a = (57-7) / 25 = 2: Ecuația parabolei este y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 sau y = 2x ^ 2-164x + 3369 Graficul {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Citeste mai mult »

Forma vertex a funcției patratice este: y = a (x - h) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coordonatele vârfului. prin urmare, ecuația poate fi scrisă ca: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Înlocuitor (37, 32) în ecuație pentru a găsi a. adică a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 deci 25a = 32 - 7 = 25 și a = 1 ecuația este prin urmare: Citeste mai mult »

(2) Atunci când parabola are un vârf la (4,2), ecuația ei arată ca y = a (x-4) ^ 2 + 2 și se conectează (6,34) la a se vedea a: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Așa că obținem y = 8 (x-4) ^ 2 + răspunde la întrebare, așa că să ne oprim. Verificați: Vertexul este corect după construcție. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 quad sqrt Citeste mai mult »

Pentru a rezolva aceasta trebuie să folosiți forma vertexului ecuației unei parabole care este y = a (x-h) ^ 2 + k, unde (h, k) sunt coordonatele vârfului. Primul pas este de a defini variabilele dvs. h = -4 k = 2 Și știm un set de puncte pe grafic, deci x = -7 y = -34 Următoarea rezolvă formula pentru ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 +34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Pentru a crea o formulă generală pentru parabola puneți valorile pentru a, h și k și apoi simplificați. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4x ^ 2-32x-64 + ecuația unei parabole care are un v& Citeste mai mult »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" aici "(h, k) = (4,2) y = a găsiți un substituent "(-8, -34)" în ecuația "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (36) / 16 = -9 / 4 y = -9/4 (x + 2 + 2larrcolor (roșu) "în formă vertexă" "extinderea și rearanjarea dă" y = -9 / 4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -9 / 4x ^ 2-18x-34larrcolor în f Citeste mai mult »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă vertex" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vârfului și un multiplicator este aici "(h, k) = (-4, -3) rArry = a (x + 4) pentru a găsi un substitut "(12,4)" în ecuația "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) Citeste mai mult »

Pentru astfel de probleme, folosiți forma vertexului y = a (x - p) ^ 2 + q, unde (x, y) este punctul funcției, (p, q) este vârful și influențează lățimea parabolă. Vom rezolva pentru o. - = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Prin urmare, ecuația parabolei este y = -1/729 (x - - 3 Sperăm că acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 sau y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Începeți cu forma vertex a ecuației patrate. y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}. Avem (-4,4) ca vârful nostru, deci chiar de pe lilieci avem y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 sau y = a * (x + 4) ^ 2 + mai puțin formal. Acum trebuie doar să găsim "a". Pentru a face acest lucru, vom subcua valorile pentru al doilea punct (6,104) în ecuație și rezolvăm pentru a. În cazul în care găsim (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 sau 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Squaring 10 și scăderea 4 din ambele părți ne lasă cu 100 = a * 100 sau a = 1. Astfel, formula este y = ( Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 Ecuația parabolei a cărei vârf este la (-4,5) este y = a (x + 4) (-8, -40) este pe parabola apoi -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 sau 16a = -45 sau a = - 45/16 Prin urmare, ecuația este y = -45 / 16 +4) ^ 2 + 5 Graficul {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10] Citeste mai mult »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 Forma generală a unei parabole este y = ax ^ 2 + bx + c care poate fi de asemenea rescrisă ca y = n (xh) ^ 2 + k unde (h, . Astfel parabola este y = n (x + 4) ^ 2 +6 și putem folosi celălalt punct dat pentru a găsi n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 + 6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Citeste mai mult »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Forma vertex a unei parabole cu un vârf la (5,2) f (x) , gândiți-vă cum crește y în raport cu vârful parabolei. Începeți de la vârf, mutați dreapta 1 unitate. Dacă a = 1, parabola se va intersecta (5 culori (albastru) (+ 1), 2 culori (verde) (+ 1)). În cazul nostru, însă, parabola trebuie să se intersecteze (5 culori (albastru) (+ 1), 2 culori (roșu) (+ 7)). Prin urmare, valoarea noastră este egală cu frac {culoare (roșu) (7)} {culoare (verde) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) 5) ^ 2 + 2 [-2,7, 17,3, -2,21, 7,79]} Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = -3x ^ 2 + 30x-71 Ecuația parabolei în formă de vârf este y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k). Ecuația parabolei în formă de vârf este y = a (x-5) ^ 2 + 4. Parabola trece prin punctul (7, -8). Deci punctul (7, -8) va satisface ecuația. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 sau -8 = 4a +4 sau 4a = -8-4 sau a = -12 / 4 = -3 De aici ecuația parabolei este y = 5) ^ 2 + 4 sau y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 sau y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 sau y = -3x ^ 2 + 30x-71 ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]} Citeste mai mult »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 Forma generală a vârfurilor pentru o parabolă cu vertex la (a, b) este culoarea (alb) ("XXX" c) culoarea (albastru) b) = (culoarea (roșu) (- 5), culoarea (albastru) 4 ) culoarea (alb) ("XXX") culoarea (magenta) y = culoarea (verde) m (culoarea (c) (albastru) x (color) (culoare albastră) (culoare) (verde) m (x + 5) (culoarea (verde) m (culoarea (cyan) 6 + 5) ^ 2 + culoarea (albastru) (culoarea albastră) 4 culori (alb) ("XXXXX") = culoare (verde) m * 11 ^ 2 + culori albastre 4 culori albe (XXXXX) ) (= "X") 121 = 121 culoare (verde) m rarrcolor (alb) ("X&qu Citeste mai mult »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2-2 Forma generală a ecuației este y = a (xh) ^ 2 + k Culoarea dată (albastru) -2) culoarea (roșu) (x = 53), culoarea (purpuriu) (y = -9) Înlocuiește-o în forma generală a culorii parabolei (puru) -color (albastru) (56)) ^ 2 culoare (verde) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2-9 = 9a -2 Rezolvare pentru -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a Ecuația pentru parabola cu condiția dată va fi grafic {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 Ecuația unei parabole scrise în vertex este y = n (x - h) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coordonatele vârfului. Pentru acest exemplu, atunci y = n (x + 5) ^ 2 -4 Pentru a gasi n, vom inlocui in coordonatele punctului dat. 396 = n (5 + 5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Astfel ecuația este y = 4 (x + 5) ^ 2-4 sau în formularul standard y = 4x ^ 2 + 40x +96 Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Este o parabolă care se deschide în sus (xh) ^ 2 = + 4p (yk) Avem punctele date Vertex (h. ) și trecând prin (3, 18) rezolvăm pentru p folosind punctele date (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 Acum putem scrie ecuația (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Dumnezeu să binecuvânteze .... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Având în vedere: culoarea (alb) (XXX) Vertex la (culoarea (roșu) 6, culoarea albastră 2 și culoarea albă punct (3,20) Dacă presupunem că parabola dorită are o axă verticală, atunci forma vertex a oricărei astfel de parabole este de culoare (alb) ("XXX") y = culoare (verde) m (x- a) ^ 2 + culoarea (albastru) b cu vârful la (culoarea (roșu) a, culoarea albastră b) Deci parabola dorită trebuie să aibă culoarea verde (alb) (x, y) = (culoare (magenta) 3, culoare (teal) 20) Prin urmare, culoarea (albă) ) Culoarea (albastru) 2 culoare (alb) ("XXX") rArr 18 = culoarea (verde) Citeste mai mult »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> începe prin scrierea ecuației în forma vertexului, deoarece sunt date coordonatele vârfului. Forma vertexului este: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) fiind coarde ale vertexului" ecuația parțială este: y = a (x - (3, -9) în ecuația: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - + 3 "este ecuația" distribuie bracket și ecuația în formă standard este y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Citeste mai mult »

(x) y = a (xh) ^ 2 + k "(x) y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15>" ecuația unei parabole în " unde "(h, k)" sunt coordonatele vârfului și un "" este un multiplicator "" aici "(h, k) = (6,3) pentru a găsi un substituent "(12,9)" în ecuația "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) roșu) "în formă vertexă" "distribuție dă" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larrcolor Citeste mai mult »

Y = (x-69) ^ 2-2 "ecuația unei parabole în" culoare "(albastră)" forma vertex "este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vârfului și a este un multiplicator "aici" (h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2 " găsiți un înlocuitor "în ecuația" 34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (roșu) "în formă de vârf" Citeste mai mult »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 Forma vertex a unei parabole este y = a (x-h) ^ 2 + k, unde vertexul este (h, k). Deoarece vârful este la (77,7), h = 77 și k = 7. Putem rescrii ecuația ca: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Cu toate acestea, trebuie să găsim a. Pentru aceasta, înlocuiți punctul (82, 32) dat pentru valorile x și y. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Acum rezolva pentru a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 Ecuația finală este y = 1 (x-77) sau y = (x-77) ^ 2 + 7. Citeste mai mult »

Derivatul său este zero la (7,9), deci y = ax ^ 2 + bx + c cu 2a * 7 + b = 9 și 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 și 2a + 9/7 randamente b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Citeste mai mult »

Este mai usor sa folositi formularul y = a (x - p) ^ 2 + q In forma vertexului, formularul mentionat mai sus, Vertexul este reprezentat de (p, q) iar alegerea dumneavoastra este reprezentata de X si Y respectiv . Cu alte cuvinte, rezolvi pentru o formulă. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a Astfel, ecuația ar fi y = -11/16 (x - 9 Citeste mai mult »

Când faci astfel de probleme, este mai simplu să scrie ecuația folosind formula y = a (x - p) ^ 2 + q. În y = a (x - p) ^ 2 + q. vârful este la (p, q). Orice punct (x, y) care se află pe parabola poate fi conectat la x și y în ecuație. Odată ce ai patru din cele cinci litere din ecuație, poți rezolva pentru a cincea, care este a, caracteristica care influențează lățimea parabolei în comparație cu y = x ^ 2 și direcția de deschidere (în jos dacă a este negativă, dacă a este pozitivă) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a (-10) ^ 2 + 5 32 = 100a + 5 27 = 100a a = 27/100 sau 0.27 y = 27/100 (x + 8) Citeste mai mult »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Această problemă necesită înțelegerea modului în care o funcție poate fi deplasată și întinsă pentru a îndeplini anumite parametri. În acest caz, funcția noastră de bază este y = x ^ 2. Aceasta descrie o parabolă care are vârful la (0,0). Cu toate acestea, se poate extinde ca: y = a (x + b) ^ 2 + c În situația de bază: a = 1 b = c = 0 Dar prin modificarea acestor constante putem controla forma și poziția parabolei noastre. Vom începe cu vârful. Deoarece știm că trebuie să fie la (7,9), trebuie să schimbăm parabola implicită spre dreapta cu 7 și până Citeste mai mult »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "aici" (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 "pentru a găsi un substituent" (12,9) "în ecuația" 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (roșu) "în formă de vârf" Citeste mai mult »

Putem rezolva aceasta folosind formula de vârf, y = a (xh) ^ 2 + k Formatul standard pentru o parabolă este y = ax ^ 2 + bx + c Dar există și formula vertexului, y = a (xh) 2 + k Unde (h, k) este locația vârfului. Deci, din întrebare, ecuația ar fi y = a (x-9) ^ 2-23 Pentru a găsi o, înlocuiți valorile x și y date: (35,17) și rezolvați pentru a: 17 = a ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = aa = 40/26 ^ 2 = 10/169 astfel încât formula, în forma vertexului, este y = 10/169 (x-9) 2-23 Pentru a găsi formularul standard, extindeți termenul (x-9) ^ 2 și simplificați formularul y = ax ^ 2 + bx + c. Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y ^ 2 = 20x Focusul este la (5,0) și vârful este la (0,0). Concentrarea este la dreapta vârfului, astfel încât parabola se deschide drept, pentru care ecuația parabolei este y ^ 2 = 4ax, a = 5 este distanța focală (distanța de la vârf la focalizare). Prin urmare, ecuația parabolei este y ^ 2 = 4 * 5 * x sau y ^ 2 = graficul 20x {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} Citeste mai mult »

X ^ 2 = -6y + 9 Parabola este locusul unui punct, care se mișcă astfel încât distanța sa, de la o linie numită directrix și un punct numit focalizare, este întotdeauna egală. Fie punctul punctul (x, y), iar distanța lui de la (0,0) este sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), iar distanța lui de la directrix y = 3 este | y-3 | și prin urmare ecuația parabolei este sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | și x 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 sau x ^ 2 = -6y + 9 Graficul {(x ^ 2 + 6y-9) -0,03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Ecuația este x ^ 2 = 12 (y + 3) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de focalizare și directrix Prin urmare, sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = yy ^ (Y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0,03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]} Citeste mai mult »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Să fie un punct (x, y) pe parabola. Distanța lui de la focalizare la (0, -1) este sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) iar distanța față de directrix y = 1 va fi | y-1 | Prin urmare, ecuația ar fi sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) sau (x-0) ^ 2 + ^ 2 sau x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 sau x ^ 2 + 2x + 4y = 0 grafic {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [ 5, 5]} Citeste mai mult »

Y = 1 / 8x ^ 2 Dacă focalizarea este deasupra sau dedesubtul vârfului, atunci forma vertex a ecuației parabolei este: y = a (xh) ^ 2 + k "[1] stânga sau dreapta vertexului, atunci forma vertex a ecuației parabolei este: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Cazul nostru folosește ecuația [1] în care substituim 0 atât pentru h și k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" Distanța focală f de la vârf la focalizare este: f = y_ "focus" -y_ "vertex" f = 2-0 f = 2 Calculați valoarea "a" utilizând următoarea ecuație: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 Înlocuiește Citeste mai mult »

(x, y) "de pe orice punct" (x, y) "pe parabola" distanța față de focalizare și direcția directoare din acest punct sunt egale cu culoarea albastră ) "folosind formula de distanta" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38y + 361 = anula (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Aici directrix este o linie orizontală y = 22. Deoarece această linie este perpendiculară pe axa simetriei, aceasta este o parabolă obișnuită, unde partea x este pătrată. Acum, distanța unui punct de pe parabola de la focalizare la (10,19) este întotdeauna egală cu cea dintre vârf și direcția directă ar trebui să fie întotdeauna egală. Lăsați acest punct să fie (x, y). Distanța lui de la focalizare este sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) iar din directrix va fi | y-22 | Astfel, (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 sau x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ x ^ 2-20x Citeste mai mult »

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 Fie (x_0, y_0) un punct pe parabola. În cazul în care parabola se află la (-1, -2) distanța dintre cele două puncte este sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- 2)) ^ 2 sau sqrt ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 Acum distanța dintre punctul (x_0, y_0) și direcția directă dată y = -10, este | y_0 - (- 10) | y_0 + 10 | (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 sau (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 + 4y_0 + 4) ^ 2 + 20y_0 + 100) Rearanjarea și luarea termenului conținând y_0 pe o parte x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1 + 4-100 = 20y_0-4y_0 y_0 = x_0 ^ 2/16 + x_0 / 8-95 / x, y), aceasta trebuie să fie adevărată. Prin urmare, ec Citeste mai mult »

(x-1) ^ 2 = 2y-5 Să fie un punct (x, y) pe parabola. Distanța lui de la focalizare la (1,3) este sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) iar distanța față de directrix y = 2 va fi y-2. (Y-3) ^ 2 = (y-2) sau (x-1) ^ 2 + (X-1) ^ 2 = 2y-5 [6, 6, - 2, 10]} Citeste mai mult »

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Utilizarea distanței (x, y) de focalizare (13, 16) (X-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Rețineți că dimensiunea parabolei, a = 1/2 A se vedea al doilea grafic , pentru claritate, prin scalarea corespunzătoare. Vârful se află în apropierea direcției directoare, iar focalizarea este chiar mai jos, grafic {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) (y-16) ^ 2-.01) = 0 [0, 25, 0, 20] -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 [10, 16, 14, 18]} Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Aici directrix este o linie orizontală y = -6. Deoarece această linie este perpendiculară pe axa simetriei, aceasta este o parabolă obișnuită, unde partea x este pătrată. Acum, distanța unui punct de pe parabola de la focalizare la (-1,3) este întotdeauna egală cu cea dintre vârf și direcția directă ar trebui să fie întotdeauna egală. Lăsați acest punct să fie (x, y). Distanța lui de la focalizare este sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) și din directrix va fi | y + 6 | De aceea, (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 sau x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ x ^ 2 + 2x-1 Citeste mai mult »

6y = x ^ 2 + 2x-32. Fie Focus să fie S (-1, -4) și, lasă Directrix să fie d: y + 7 = 0. Prin proprietatea Focus-Directrix din Parabola, știm că, pentru orice punct. P (x, y) pe Parabola, SP = distanța bot D de la P la linia d. :. SP ^ 2 = D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = y + 7 ^ 2. (y + 7) + 2 (+ y + 4) = (2y + 11) ) = 6y + 33 Prin urmare, Eqn. din Parabola este dat de, 6y = x ^ 2 + 2x-32. Amintiți-vă că formula pentru a găsi distanța bot de la un punct (h, k) la o linie ax + + c = 0 este dată de | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Citeste mai mult »

Y = -1/22 (x + 15) ^ 2- 27/2 Deoarece direcția directoare este o linie orizontală, știm că parabola este orientată vertical (se deschide în sus sau în jos). Deoarece coordonata y a focalizării (-19) sub direcția directrix (-8), știm că parabola se deschide. Forma vârfului ecuației pentru acest tip de parabola este: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" În cazul în care h este coordonata x a vârfului, k iar f-ul este distanța focală, f este jumătatea distanței semnate față de focalizare: f = (y - ("focus") - y _ ("directrix")) / 2 f = ) / 2 f = -11/2 Coordonata y a v& Citeste mai mult »