Care este ecuația parabolei cu focalizare la (9,12) și o direcție directă de y = -13?

Răspuns:

# X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

Explicaţie:

Parabola este locusul unui punct care se mișcă astfel încât să fie distanța de la un punct numit foc și distanța sa de la o linie dată numită directrix este egală.

Să fie punctul #(X y)#. Distanța de la focalizare #(9,12)# este

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) #

și distanța sa de la direcția directoare # Y = -13 # adică # Y + 13 = 0 # este # | Y + 13 | #

de aici ecuația este

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | #

și tăiere # (X-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 #

sau # X ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 #

sau # X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

(y-13) = 0 -76,8, 83,2, -33,44, 46,56 (x-2) }