Care este ecuația porabolei cu un vârf la origine și o direcție directă de x = 4?

Răspuns:

# X = 1 / 16y ^ 2 #

Explicaţie:

Focalizarea este localizată pe o linie perpendiculară pe direcția directă prin vârf și la o distanță egală pe partea opusă a vârfului de direcția directă.

Deci, în acest caz, accentul este la #(0,-4)#

(Notă: această diagramă nu este scalată corespunzător)

Pentru orice punct, #(X y)# pe o parabolă:

distanța față de focalizare = distanța față de direcția directoare.

#color (alb) ("XXXX") #(aceasta este una dintre formele fundamentale de definire a unei parabole)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4)

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

########################################################## -

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #

Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?

Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D

Lydia are 5 câini. 2 dintre câini mănâncă 2 kg (combinat) de alimente pe săptămână. Alți doi câini mănâncă 1 kg (combinat) pe săptămână. Al cincilea câine mănâncă 1 kg de alimente la fiecare trei săptămâni. Cât de mult alimente vor mânca câinii în totalitate în 9 săptămâni?

Iată răspunsul de mai jos. Să începem cu primii doi câini. Ei mănâncă 2 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "2 kg" xx 9 = "18 kg". Ceilalți doi câini mănâncă 1 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "1 kg" xx 9 = "9 kg". Al cincilea câine mănâncă 1 kg la fiecare 3 săptămâni, deci după 9 săptămâni = "1 kg" + "1 kg" + "1 kg" = "3 kg". Deci, consumul total de alimente = suma tuturor. Deci, alimentele totale consumate = "18 kg" + "9 kg

Care este ecuația parabolei cu un vârf la origine și o direcție directă de y = 1/4?

Ecuația parabolei este y = -x ^ 2 Ecuația parabolei în forma Vertex este y = a (x-h) ^ 2 + k Aici Vertex este la origine, astfel h = 0 și k = 0:. y = a * x ^ 2 Distanța dintre vârf și direcția directă este de 1/4 astfel că a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1e parabola se deschide. Deci, a = -1 Prin urmare, ecuația parabolului este y = -x ^ 2 Graficul {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]