Care este factorizarea polinomului x ^ 2-5x-36?

Răspuns:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Explicaţie:

Găsiți o pereche de factori de #36# care diferă prin #5#.

Perechea #9, 4# lucrări.

#culoare albă)()#

De aici găsim:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Metoda alternativă

Alternativ, completați pătratul, apoi utilizați diferența de identitate pătrate:

# A ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

cu # a = x-5/2 # și # B = 13/2 # după cum urmează:

# X ^ 2-5x-36 #

# = X ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 #

# = (X-5/2) ^ 2-169 / 4 #

# = (X-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 #

# = ((X-5/2) -13/2) # (+13/2 (x-5/2))

(X + 4) # # = (x-9)