Care este concentrarea și vârful parabolei descrise de x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?

Răspuns:

# "focus" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3) #

Explicaţie:

# "ecuația unei parabole de deschidere verticală este" #

# • culoare (alb) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# "unde" (h, k) "sunt coordonatele vârfului și" # "

# "este distanța de la vârf la focus / directrix" #

# • "dacă" 4a> 0 "se deschide apoi în sus" #

# • "dacă" 4a <0 "se deschide în jos" #

# "rearanjați" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "în această formă" #

# "folosind metoda de" culoare (albastru) "care completează pătratul" #

# X ^ 2 + 4xcolor (roșu) (+ 4) = - 4y-16color (roșu) (+ 4) #

# (X + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) #

#color (magenta) "vertex" = (- 2, -3) #

# 4a = -4rArra = -1 #

#color (violet) "focus" = (- 2, -3-1) = (- 2, -4) #

grafic {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 -10, 10, -5, 5}