Răspuns:
Versiunea facturată este # (X + 3) ^ 2 #
Explicaţie:
Iată cum l-am abordat: văd asta #X# este în primii doi termeni ai patraticii, așa că atunci când o comparăm, se pare că:
# (X + a) (x + b) #
Iar atunci când se extind, se pare că:
# X ^ 2 + (a + b) x + ab #
Apoi m-am uitat la sistemul de ecuații:
# A + b = 6 #
# Ab = 9 #
Ceea ce mi-a prins ochiul a fost că ambii 6 și 9 sunt multiplii de 3. Dacă înlocuiți #A# sau # B # cu 3, veți obține următoarele (am înlocuit #A# pentru asta):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Acest lucru a dat o soluție foarte curată # A = b = 3 #, făcând factorul patrat:
# (X + 3) (x + 3) # sau #color (roșu) ((x + 3) ^ 2) #
Răspuns:
Vedeți un proces de soluție de mai jos:
Explicaţie:
Deoarece # X ^ 2 # coeficientul este #1# știm coeficientul pentru #X# termeni în factor vor fi, de asemenea #1#:
# (x) (x) #
Deoarece constanta este pozitivă și coeficientul pentru #X# termen este un pozitiv știm semnul pentru constante în factorii vor fi atât pozitive, deoarece a pozitiv plus un pozitiv este pozitiv și momente pozitive pozitive este pozitiv:
# (x +) (x +) #
Acum trebuie să determinăm factorii care se multiplică la 9 și, de asemenea, se adaugă la 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- acesta nu este factorul
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- acesta este factorul
# (x + 3) (x + 3) #
Sau
# (x + 3) ^ 2 #
