Care este ecuația parabolului cu focalizare la (-5,23) și o direcție directă de y = 14?

Răspuns:

Ecuația parabolei este # (X + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) #

Explicaţie:

Orice punct #(X y)# pe parabolă este echidistant față de focalizare #F = (- 5,23) # și directrix # Y = 14 #

Prin urmare, #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 #

# (X + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 #

# (X + 5) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 #

# (X + 5) ^ 2 = 18y-333 #

Graficul {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 -70,6, 61,05, -18,83,47}