Care este ecuația parabolului cu focalizare la (3,6) și o direcție directă de y = 0?

Răspuns:

Forma vertex a ecuației pentru parabolă este:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Explicaţie:

Directrix este o linie orizontală, prin urmare, forma vertex a ecuației parabolei este:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Coordonata x a vârfului, h, este aceeași cu cea a coordonatei x a focusului:

#h = 3 #

Coordonata y a vârfului, k, este punctul intermediar între directrix și focus:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

Distanța verticală semnalizată, f, de la vârf la foc este, de asemenea, 3:

#f = 6-3 = 3 #

Găsiți valoarea "a" folosind formula:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

# a = 1/12 #

Înlocuiți valorile h, k și a în ecuația 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #