Care este ecuația liniei drepte care trece prin punctele (0, 1) și (1, 3)?

Răspuns:

Ecuația este #y = 2x + 1 #

Explicaţie:

Forma de interceptare a pantei ecuației unei linii este:

#y = mx + b #

Suntem norocoși să primim interceptul y, punctul #(0,1)#, prin urmare, valoarea b, în forma de intersecție a pantei este 1:

#y = mx + 1 #

Înlocuiți celălalt punct, #(1,3)# în ecuație și apoi rezolvați pentru valoarea lui m:

# 3 = m (1) + 1 #

# m = 2 #

Ecuația este #y = 2x + 1 #

Linia dreaptă L trece prin punctele (0, 12) și (10, 4). Găsiți o ecuație a liniei drepte care este paralelă cu L și trece prin punctul (5, -11). Rezolvați fără o hârtie grafică și utilizând grafice - arată că lucrează

(x) y = mx + b "unde m este panta si este egal cu" y = 4 / 5x-7> b "interceptul y" "pentru a calcula m folosiți formula" gradient de culoare "(albastru) • culoare (alb) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0,12) "și" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr " o panta "= -4 / 5 •" Linile paralele au pante egale "rArr" linia paralela cu linia L are si panta "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (albastru)" este ecuatia partiala " pentru a găsi substituentul b "(5, -11)" în ecuația parțială "-

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei drepte care trece prin punctul (2, 3) și a cărei intersecție pe axa x este de două ori față de axa y?

Forma standard: x + 2y = 8 Există câteva alte forme populare de ecuații pe care le întâlnim de-a lungul drumului ... Condiția privind intercepțiile x și y ne spune în mod efectiv că panta m a liniei este -1/2. De unde știu asta? Luați în considerare o linie prin (x_1, y_1) = (0, c) și (x_2, y_2) = (2c, 0). Panta liniei este dată de formula: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) O linie printr-un punct (x_0, y_0) cu pantă m poate fi descrisă în forma pantă punct: y - y_0 = m (x - x_0) m = -1/2 avem: culoare (albastru) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) Formă pantă punct Înmulțind pa