Care este ecuația parabolei cu un vârf de (8,3) și un intercept de x de 5?

Răspuns:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

Explicaţie:

Forma vârfului ecuației este:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

unde (h, k) sunt coardele vârfului.

folosind (8, 3): # y = a (x-8) ^ 2 + 3 #

Pentru a găsi o, necesită un alt punct. Având în vedere că

Interceptul x este 5, atunci punctul este (5, 0) pe măsură ce y-coord este 0 pe axa x.

Înlocuiți x = 5, y = 0 în ecuație pentru a găsi valoarea a.

# a (5 - 8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -1/3 #

ecuația este atunci # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3

Graficul prezintă vârful la (8,3) și x-interceptarea lui 5.

Graficul {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}