Algebră

Grafice = grafice {y = (1/5) * x-4 [-10, 10, -5, 5]} ecuație pentru a găsi valoarea yy = 1/5 x - 4 culoare (roșu) "x = 0", culoare (albastru) "y = -4" culoare (roșu) "x = 5", culoare = -3 "culoare (roșu)" x = -5 ", culoare (albastru)" y = -5 "culoare (roșu) x = -10 ", culoare (albastru)" y = -6 "aici am ales câteva valori pentru x și încercați să alegeți valori care vor face calculele dvs. în ecuație mai ușor și fără fracții, desigur, puteți alege orice valoare pentru culoarea x (verde) ", apoi complot punctele de pe coordonate și pot Citeste mai mult »

P ("mai mică de 11") = 33/36 = 11/12 Dacă sunt aruncate 2 zaruri, există 6xx6 = 36 rezultate. Există o singură modalitate de a obține un total de 12. Există doar două modalități de a obține un total de 11. 5 + 6 "sau" 6 + 5 Prin urmare, din cele 36 de rezultate posibile există 3 care nu îndeplinesc cerința de a fi mai puțin de 11. P ("mai puțin de 11") = 33/36 = 11/12 Cu toate acestea, pentru întrebări similare care ar putea cere rar, ambele sunt prime rarr un prime și multiple de 3 rarr un prime și un pătrat etc etc îmi place metoda de utilizare a unui "spațiu posibil" Citeste mai mult »

Probabilitatea de a obține o sumă de 6 sau 7 este de 11/36. Când două zaruri sunt laminate, există 6xx6 = 36 rezultate de tip (x, y), unde x este rezultatul primei zaruri și y este rezultatul celui de-al doilea zar. Deoarece atât x cât și y pot lua valori de la 1 la 6, există 36 de rezultate în total. Dintre acestea rezultatele (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) și (5,1) denotă că avem o sumă de 6 și rezultatele (1,6) , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) și (6,1) denotă că avem o sumă de 7. Prin urmare, există 11 rezultate 36 rezultate) care ne dau rezultatul dorit. Prin urmare, probabilitatea de a obține o sumă de 6 s Citeste mai mult »

"Lungimea reală" = "mărimea măsurată" / "mărirea"> "Lungimea reală" = "mărimea măsurată" / "mărirea" Deci, "20 mm" / 400 = "0.05mm" "Dimensiunea reală = 50 mu" m " Citeste mai mult »

A se vedea explicația Atunci când crește salariul, nivelul de venit al unui lucrător crește și acest lucru îi va determina să consumă o marfă mai bună decât cea pe care o consumase înainte de majorarea salariilor. (trecerea de la consumarea unui bun inferior la bun normal) Asta înseamnă că lucrătorul își va maximiza utilitatea pe o curbă de indiferență mai mare Citeste mai mult »

= 137.14 $ Formula de procent este "Part" / "Whole" * 100 =% "preț nou" / "preț inițial" * 100 =% = 70 înmulțiți 96 * 100 9600 / x = 70 înmulțiți ambele fețe cu x 9600 = 70x împărțiți ambele părți cu 70 x = 137.1428571 Citeste mai mult »

Vezi explicația de mai jos 1,3,5,7, ... este o secvență aritmetică cu diferența constantă 2, fiind 3-1 = 2 5-3 = 2 etc Sau dacă doriți ca fiecare termen să fie construit adăugând 2 la elementul său anterior. Deci, termenul n este atins prin adăugarea elementului 2 la (n-1), (n-1) se obține adăugarea elementului 2 la (n-2) și așa mai departe Există o formulă care dă termenul n o secvență aritmetică. Această formulă este a_n = a_1 + (n-1) d unde a_1 este primul termen, iar d este diferența constantă. În cazul nostru a_n = 1 + (n-1) 2 = 2n-1 Termenul 100 va fi a_100 = 2 · 100-1 = 199 Sper că acest lucru Citeste mai mult »

Citește mai jos .... Nu există o ecuație care să conecteze x și y, deci răspunsul tău este fals. * Pe de altă parte, deoarece atunci când x = 12, y = 8, atunci când y = 12, x = în format quadratic .. Deoarece nu contează dacă x și y sunt egale cu cifre diferite, atâta timp cât ele sunt amândouă co-factori, aceasta va duce totuși la aceeași ecuație. Citeste mai mult »

Pentru a găsi diferența, scrieți ecuația ca: (x ^ 3 + 3x ^ 2-2x) - (x ^ 2 + 3x-4) Deschideți brațele, la norma (multiplicarea a două negative dă un caracter pozitiv, unul negativ și unul pozitiv dă un negativ). x ^ 3 + 3x ^ 2-2x-x ^ 2-3x + 4 Grupați termenii asemănători. x ^ 3 + 3x ^ 2-x ^ 2-2x-3x + 4 Combinați termenii, luând notă semnele corespunzătoare. x ^ 3 + 2x ^ 2-5x + 4 Citeste mai mult »

9 Tot ce trebuie să faceți aici este pus 5 oriunde vedeți în ecuație. 20 / (- 25 + x) - 2 (x-10) 20 / (- 25+ (5) 20) - 2 (-5) -1 +109 Citeste mai mult »

Fie x = -3 Fie y = 125 rădăcină3 (y) -3x ^ 4 = -238 rădăcină3 (y) -3x ^ 4 Să o descompunem începând cu y. root3 (125) = 5 deoarece n * n * n = n ^ 3 și root3 (n ^ 3) = n. 5 ^ 3 = 125 [cât de convenabil :)] root3 (125) = 5 Acum x. 3 (-3) ^ 4 Recall PEMDAS: Parentheses primul, apoi exponents. Trebuie să țineți cont de acel negativ. -3 * -3 * -3 * -3 = 81 81 * 3 = 243 În cele din urmă: 5 - 243 = -238 Citeste mai mult »

Valoarea y este 45,5 y prop x sau y = k * x; k este constanta de variatie y = 35; x = 2 1/2 sau x = 5/2 sau x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 sau k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x este ecuația de variație. x = 3 1/4 sau x = 3,25:. y = 14 * 3,25 sau y = 45,5 Valoarea y este 45,5 [Ans] Citeste mai mult »

Panta este de 3/4. Iată de ce: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, panta Etichetați perechile comandate. (0, 0) (X_1, Y_1) (-4, -3) (X_2, Y_2) Introduceți variabilele în ecuația voastră. (-3 - 0) / (- 4 - 0) Simplificați. Două negative se împart pentru a crea un rezultat pozitiv. -3 / -4 = 3/4 = m Citeste mai mult »

Este 13 Fie x și (4-x) reprezintă unitatea și zeci de cifre ale acestui anumit număr din două cifre 10 * (4x) + x = 10 * x + (4x) -18 => 40-10x + x = 10x + 4-x-18 => 40 + 18-4 = 10x + 10x-2x => 54 = 18x => x = 3. Verificați: 31-13 = 18 Citeste mai mult »

Numărul este: 64,46 viz 6 și 4 Fie două cifre, indiferent de valoarea lor locală, "a" și "b". Dată în discuție suma cifrelor lor indiferent de poziția lor este de 10 ori a + b = 10 Considerăm că aceasta este ecuația unu, a + b = 10 ...... (1) Din moment ce un număr digital doi trebuie să fie 10 și altul trebuie să fie 1s. Luați în considerare "a" să fie 10 și b să fie 1s. Deci 10a + b este primul număr. Din nou, ordinul lor este inversat, astfel că "b" se va transforma în 10 și "a" va deveni 1s. 10b + a este al doilea număr. Dacă facem acest lucru, scădem pri Citeste mai mult »

33 și 506. Numărul inițial este un număr de 3 cifre, x, iar numărul scăzut este un număr din două cifre, y. Prin urmare, x - y = 473 Conectați orice număr de două cifre pentru y și rezolvați pentru x. Am ales 33 de ani, vârsta mea. x - 33 = 473 x = 473 + 33 x = 506 După cum puteți vedea, puteți utiliza o mulțime de numere diferite, atâta timp cât acestea satisfac cerințele. Citeste mai mult »

Valoarea dvs. este orice număr rațional mai mare de 27,5 sau 55/2. Putem modela aceste două cerințe cu o inegalitate și o ecuație. Fie x valoarea noastră. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Vom încerca mai întâi să găsim valoarea lui x în a doua ecuație. (8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Aceasta înseamnă că, indiferent de valoarea inițială a lui x, a doua ecuație va fi întotdeauna adevărată. Acum, pentru a determina inegalitatea: -8x> -220 x <27.5 Deci, valoarea lui x este orice număr rațional mai mare de 27,5, sau 55/2. Citeste mai mult »

X = -1, Y = 2 Iată cum o rezolvăți grafic: conectați fiecare ecuație în calculatorul dvs. utilizând funcția Y =. După ce terminați tastarea unei ecuații, apăsați pe Enter pentru a introduce Y_2, a doua linie. Ar trebui să aveți: graph {-x +1 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} grafice {2x + 4 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} intersectează / se suprapun unul pe celălalt după ce ați atins funcția GRAPH . Pentru a afla ce sunt x și y, apăsați 2ND TRACE. Opțiunile dvs. vor fi: 1: valoarea 2: zero 3: minim 4: maxim 5: intersecte 6: dy / dx 7: f (x) dx Selectați 5: intersectează. Apoi, apăsați ENTER de trei ori. Răspunsul dvs. Citeste mai mult »

"a se vedea explicația"> "aici avem cantitățile" culoare (albastru) "variază direct" "permite" b = bushels și "w =" greutate "rArrwpropb" pentru a converti la o ecuație înmulțită cu k constantă " rArrw = kb "pentru a găsi k utilizați condiția dată" "4 bușete cântăresc 58 kg" w = kbrArrk = w / b = 58/4 = 14,5 "ecuația este" culoare (roșu) (2/2) culoare (negru) (w = 14.5b) culoare (alb) (2/2) |))) "pentru 6.5 bushels greutatea este" w = 14.5xx6.5 = 94.25 " Citeste mai mult »

"vezi cantitatea de timp și numărul de pompe" culoare (albastru) "variază invers" "care este ca o singură cantitate crește celelalte scăderi" "să fie timpul t și numărul pompelor să fie" rArrtprop1 / p " pentru a găsi k utilizați condiția dată "p = 3" atunci când "t = 8 rArrk = tp = 8xx3 = 24larrcolor (roșu)" constă într-o ecuație înmulțită cu k constantă "" de variație "rArrt = k / (2/2) culoare (negru) (t = 24 / p) culoare (alb) (2/2) |)) "" când "p = 4 rArrt = 24/4 = 6" ore " Citeste mai mult »

"a se vedea explicația"> "numărul de bucăți făcute" culoare (albastru) "variază direct" "cu numărul de lucrători" "let p" = "bucăți făcute și w" = "lucrători" rArrppropw " prin k constantă variație "rArrp = kw" pentru a găsi k utiliza condiția dată "" 16 lucrători au făcut 40 de piese "p = kwrArrk = p / w = 40/16 = 5/2 ecuația este" ) (bară de culoare albă (2/2) culoare (negru) (p = 5 / 2w) culoare albă (2/2) |))) rArrw = (2p) / 5 " (2xx20) / 5 = 8 "muncitori" "25 bucăți" remorcă = (2xx25) / Citeste mai mult »

Răspunsul este = 2 x = a / (b + c) y = b / (c + a) z = c / (a + b) (c + a)) = (c + a) / (a + b) (a + b) / (a + b + c) În cele din urmă, 1 / (1 + x) +1 / (1 + y) + 1 / (1 + z) = (b + c) / (a + b + c) + (a + b) a + b + c) = (b + c + a + a + b) / (a + b + c) Citeste mai mult »

A.) 890 Primul pas Prin urmare, răspunsul este A.) 890 Citeste mai mult »

Răspunsul este "opțiunea (c)" Dacă a + b = 2c Apoi, a = 2c-b Și a / (ac) = (2c-b) / (2c-bc) Prin urmare, a / (ac) + c / (bc) = (2c-b) / (cb) + c / (bc) = (2c-bc / ) / (cb) = (cb) / (cb) = 1 Răspunsul este "opțiunea (c)" Citeste mai mult »

Răspunsul este "opțiunea (d)" Fie a / (b + c-1) = kb / (c + ab) = kc / (a + bc) = k (c + ab) c = k (a + bc) Adăugarea ecuațiilor a + b + c = cancelkb + cancelkc -k + kc + ka-cancelkb + ka + kb-cancelkc = ka + kb + kc-k k = (a + b + c) / (a + b + c-1) Răspunsul este "opțiunea (d) Citeste mai mult »

Răspunsul este "opțiunea (b)" Fie x / (b + ca) = ky / (c + ab) = kz / (a + bc) = k Ca urmare, x = ) kk = (a + bc) k So x (bc) + y (ca) + z (ab) = k (b + ca) (bc) + k (c + ab) bc) (ab) = k (b ^ 2-c ^ 2-a (bc) + c ^ răspunsul este "opțiunea (b)" "Întrebarea (31)" Fie a / (b + c) = k, =>, b = (a + b) c (a + c) kc (a + b) = k, => + b) k (a + b + c) = (bk + ck) + (ak + ck) + (ak + bk) 2 În mod similar, dacă k '= 1 / k k' = 2 Răspunsul este "opțiunea (d)" Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (3) Ecuația x ^ 2-cx + d = 0 are rădăcini alfa și beta Ecuația x ^ 2-ax + b = 0 are rădăcini alfa și alfa. 2a = a și alfa ^ 2 = b Deci, 2 (b + d) = 2 (alfa ^ 2 + alfabet) = 2alfa (a + beta) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (2) O identitate este (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 Aici ecuația este (a ^ 2-3a + 2) (A-2) (a + 2) (a + 2) (a-2) (a-1) (A + 1) / (a-1) = 0 Prin urmare, 2c = (a + 2) (a-2) ) / (a-1) și c ^ 2 = (a + 1) / (a-1) Eliminând c 1/4 * (a + 2) / (a-1) (a + 2) ^ 2 = 4 (a + 1) (a-1) a2 + 4a + 4 = 4a ^ 2-4aa2-4-4a8 = 0 Delta = b ^ 2-4ac = 16 + 96 = 112 Ca Delta> 0, există 2 soluții reale. Răspunsul este opțiunea (2) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (3) Din prima ecuație, obținem (xa) (xb) = c <=>, x ^ 2 (a + b) b) și alfabeta = (ab-c) =>, alfabeta + c = ab A doua ecuație este (x-alfa) (a + b) x + ab = 0 Rădăcinile celei de-a doua ecuații sunt "a" și b Răspunsul este opțiunea (3) Citeste mai mult »

(2) + 2 (1/4) (sqrt (2) + sqrt (3)) x ^ 2 = sqrt (48) + sqrt (50) => x ^ 2 = 4 sqrt (2) => x ^ 2 = (4 sqrt (6) + 10) / sqrt (2) => x ^ 2 = + sqrt (6)) / 2 ^ (1/4) => x = 2 ^ (1/4) (sqrt (2) + sqrt (3)) Citeste mai mult »

Raspunsul este "optiunea (B)" Fie ca numarul de diamante furat sa fie x Pentru primul paznic a dat (x / 2 + 2) si numarul ramas este (x / 2-2) a dat 1/2 (x / 2-2) + 2 = x / 4 + 1) iar numărul rămas este (1/2 (x / 2-2) -2 = x / 4-3) , el a dat (1/2 (x / 4-3) + 2 = x / 8 + 1/2) iar numărul rămas este (1/2 (x / 4-3) -2 = x / 2) Dar, x / 8-7 / 2 = 1 x / 8 = 1 + 7/2 = 9/2 x = 9/2 * 8 = 36 diamante Răspunsul este " Citeste mai mult »

Raspunsul corect este optiunea (4) Noi primim x in RR Functia este f (x) = (3x ^ 2 + 9x + 17) / (3x ^ 2 + 9x + 7) = 1 + 10 / + 9x + 7) Domeniul lui f (x) este RR Calculați primul derivat pentru a găsi maximul f '(x) = 10 * 1 / (3x ^ 2 + 9x + 7) ^ 2 * (6x + 9) (x) = 0 atunci când 6x + 9 = 0 =>, x = -3 / 2 f (-3/2) = 1 + 10 / (1/4) = 41 Prin urmare, valoarea maximă este = 41 Răspunsul este opțiunea (4) Graficul {(3x ^ 2 + 9x + 17) / (3x ^ 2 + 9x + 7) [-10,10,5-5] Citeste mai mult »

Răspunsul este = opțiunea (3) Fie y = log_4 (x-1) =>, x-1 = 4 ^ y = (2 ^ 2) ^ y = (X-3) =>, x-3 = 2 ^ y Prin urmare, x-1 = (x-3) ^ 2 =>, x-1 = x ^ 2-6x + 9 = = 0 Discriminant este Delta = (- 7) ^ 2-4 * (1) (10) = 49-40 = 9 Ca Delta> 0, există 2 rădăcini reale. Răspunsul este = opțiunea (3) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (1) Ecuația patratică este ax ^ 2 + bx + c = 0 Rădăcinile ecuației sunt alfa și beta Progresia geometrică este {(u_1 = A = alfa + beta) ^ 2 + beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alpha ^ 3 + beta ^ 3): Din ecuațiile 1 și 2 raportul comun al GP este = 2) / (alfa + beta) Din a doua și a treia ecuație, raportul comun al GP este =>, r = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) / (alpha ^ 2 + beta ^ 2) = (alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) ) ^ 2 = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) (alfa + beta) <=>, cancelalpha ^ 4 + 2alfa 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 <=>, alfa ^ 3beta + alfabeta ^ 3-2alpha ^ 2beta ^ 2 = Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (1) Ecuația cuadratoare este x ^ 2-8kx + 16 (k ^ 2-k + 1) = 0 Pentru ca ecuația să aibă rădăcini reale distante, discriminantul trebuie să fie> = 0 Delta = (-8k) ^ 2-4 (1) (16) (k ^ 2-k + 1)> = 0 64k ^ 2-64k ^ 2 + 64k-64> Cea mai mică valoare pentru k = 1 Atunci când k = 1, ecuația patratică este x ^ 2-8x + 16 = 0 =>, (x-4) ^ 2 = 0 Prin urmare, ambele rădăcini ale ecuației sunt = Opțiunea 1) Citeste mai mult »

Vezi mai jos. (Xx) a ^ (2x3) * b ^ (2x) = a ^ (6-x) * b ^ (5x) rArr a ^ (2x3) -x) = b ^ (5x) / b ^ (2x) [Transpuneți doar a și b pe laturile lor respective.] rArr a ^ ((2x- 3) - (6x) 2 x) [As a ^ (mn) = a ^ m / a ^ n] rArr a ^ (2x3-6 + x) = b ^ (3x) rArr a ^ (a) (x-3)) ^ 3 = (b ^ x) ^ [As, (x ^ m) a ^ x / a ^ 3 = b ^ x [As a ^ (mn) = a ^ m / a ^ n] rArr a ^ (a / b) ^ m = a ^ m / b ^ m] rArr log (a / b) ^ x = log a ^ b) = 3 log a [ca log a ^ x = x log a] rArr 3 log a = x log (a / b) Prin urmare dovedit. Citeste mai mult »

N = 0 Întrebarea 4: Dată: n = sqrt (6 + sqrt11) + sqrt (6-sqrt11) -sqrt22 Fie, sqrt (6 + sqrt11) = sqrtp + sqrtq Apoi, sqrt (6 sqrt11 = sqrtp- sqrtq Squaringand adăugând (6 + sqrt11) + (6-sqrt11) = p + q + 2sqrt (pq) + p + q-2sqrt (pq) 12 = 2 (p + q) p + q = 12/2 = 6p + q = 6 Squaring și scăderea (6 + sqrt11) - (6-sqrt11) = (p + q + 2sqrt (pq)) = (sq + qsqrt = (2sqrt11) / 4 = sqrt (11) / 2 Squaring pq = 11/4 = 2.75 x ^ 2-Sumx + Produs = 0 x ^ 2-6x + 2.75 = 0 x ^ 2-5.5x-0.5x + (X-5.5) = 0 (x-5.5) (x-0.5) = 0 x 5.5 = 0tox = 5.5 x 0.5 = 0tox = 0.5 Una dintre rădăcini poate fi p, altele vor fi q. Astfel, sqrt (6 + sq Citeste mai mult »

Am luat-o Arunca o privire: Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (2) Aplicați teorema rămasă Dacă (xa) este un factor f (x), atunci f (a) = 0 În caz contrar, f (a) = "rest" f (x) = (x) + (3) x (3) x (x) Dacă (x-3) este un factor de g (x) , f (3) = (3 ^ 4-3 ^ 3 + 6-3) g (3) f (3) = (81-27 + 6-3) este opțiunea (2) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (4) folosesc a, b și c în loc de alfa, beta și gamma a + b + c = 2, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 6 și a ^ 3 + b ^ 3 + c + 3 = 8 => (a + b + c) ^ 2 = 2 ^ 2 = 4 =>, >, ab + bc + ca = (4-6) / 2 = -1 =>, (ab + bc + ca) ^ 2 = 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 + 2abc (ab + bc + ca) = 1 =>, , a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2-2abc = 1 Dar a ^ + b ^ 3 + c ^ 3-3abc = b = 2 + c 2 - (ab + bc + ca)) =>, 8-3abc = 2 * (6 + 1) =>, abc = (8-14) ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 = 1-4 = -3 =>, a ^ + b ^ 2 + c ^ 4 + 2 (a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + a ^ 2c ^ 2) = 36 = = 42 Răspunsul este opțiunea (4) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (4) (a ^ 2 + b ^ 2) / (ab) = 6 =>, a / b + b / a = 6 Fie a / b = x Apoi, x + 1 / x = 6 x ^ 2 + 1 = 6x x ^ 2-6x + 1 = 0 Rezolvarea acestei ecuații patratice în xx = (6 + -sqrt ((6) ^ 2-4 * 1 * 1) -sqrt32) / 2 = (6 + -4sqrt2) / 2 = 3 + -2sqrt2 O valoare a lui x = 3 + 2sqrt2 = 5,83 Răspunsul este opțiunea (4) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (1) Fie rădăcinile ecuației x ^ 2-px + q = 0 să fie alfa și beta Atunci beta = malpha Suma rădăcinilor este alfa + beta = alpha + ) = p =>, 1 + m = p / alfa Produsul rădăcinilor este alfabeta = alpha * malpha = malpha ^ 2 = q = ) = m / ((1 + m) ^ 2-2m) = (q / alfa ^ 2) / (p ^ 2 / alfa ^ 2-2q / ) Răspunsul este opțiunea (1) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (4) Fie f (x) = x ^ 3-3ax ^ 2 + 3ax-a Dacă a este rădăcina ecuației, atunci f (a) = a ^ 3-3a ^ 3 + 3a ^ 2 (a-1) (a-1) a = 0 =>, -2a ^ 3 + 3a ^ 2-a = 0 = = 0 =>, {(a = 0), (a = 1/2), (a = 1):} Răspunsul este opțiunea (4) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (3) x + b / x = a =>, x ^ 2 + b = ax =>, ax ^ ^ 2-bx = a + 1 =>, ax ^ 2 = bx + a + 1 =>, a (ax-b) = bx + (a ^ 2-b) x = ab + a + 1 =>, x = (ab + a + 1) opțiune (3) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (3) Ecuația este y = 2x ^ 2 + 4x + 3 Calculați primul derivat dy / dx = 4x + 4 Punctele critice sunt atunci când dy / dx = 0 => 4x + , x = -1 Minimul este la (-1,1) Răspunsul este opțiunea (3) Graficul {2x ^ 2 + 4x + 3 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445]} Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (2) Ecuația este x ^ 2-5x + 1 = 0 =>, x ^ 2 + 1 = 5x Împărțiți cu x x + 1 / x = 5 ............. (1) Pătrat de ambele părți (x + 1 / x) ^ 2 = 5 ^ 2 ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 = 25 x ^ 2 + 1 / x (2) Înmulțiți (1) și (2) (x + 1 / x (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 23 * 5 = 115 (x ^ 3 + 1 / x + x + 1 / x ^ 3) = 110 ......................... (3) Înmulțiți (2) și (3) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) ( x + 3 + 1 / x ^ 3) = 23 * 110 = 2530 x 5 + x + 1 / x + 1 / x ^ 3 = 2530 x 5 + ^ 10 + 1) / x ^ 5 = 2525 Răspunsul este opțiunea (2) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (2) Avem nevoie de (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 8 + x și b = 8-x Deci, a ^ (1/3) + b ^ (1/3) = 1 Cubulează ambele fețe (a ^ (1/3) + b ^ = 1 3 a + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) = 1 Prin urmare, a + b + 1/3) b ^ (1/3) = 1 8 + x + 8-x + 3 (8 + x) ^ (1/3) 64 - x ^ 2) ^ (1/3) = 1 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 64-x ^ 2 = -125 x ^ 2-189 = 0 Produsul rădăcinilor acestei ecuații patrate este = -189 Răspunsul este opțiunea (2) Citeste mai mult »

Răspunsul este opțiunea (1) Ecuațiile sunt a2 + 2b = 7 b ^ 2 + 4c = -7 c ^ 2 + 6a = -14 Se adaugă cele 3 ecuații a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ + 4c + 6a = 7-7-14 = -14 Rearanjați ecuațiile a ^ 2 + 6a + b ^ 2 + 2b + c ^ 2 + 4c = -14 Completați pătratele a ^ 2 + 6a + 9 + b ^ 2 + 2 + 1 + c + 2 + 4c + 4 = -14 + 9 + 1 + 4 (a + 3) a = 3), (b + 1 = 0), (c + 2 = 0) Deci, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = (- 3) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + Citeste mai mult »

Răspunsul este = 17.5 Fie polinomul cubic p (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Apoi, p (1) = 1 + b + c + d = 0 2p (2) = 2 * (8 + 4b + 2c + d) = 1, => 4b + 2c + d = ) = 1, =>, 9b + 3c + d = -80 / 3 Suma rădăcinilor p (x) este s = -b Rezolvarea pentru b în cele 3 ecuații {(b + c + d = (4b + 2c + d = -15 / 2), (9b + 3c + d = -80 / 3) / 3):} <=>, {(6b + 2c = -15), (8b + 2c = -80/3):} <=>, {(2b = -80 / 3 + 15 = ):} <=>, {(b = -35 / 6):} Prin urmare, s = 35/6 și 3s = 35/2 = 17,5 Citeste mai mult »

X = 10 Deoarece AAx în RR => x-1> = 0 și x + 3-4sqrt (x-1)> = 0 și x + 8-6sqrt (x-1)> = 0 => x> = 1 x> = 5 și x> = 10 => x> = 10 încercați apoi x = 10: sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6sqrt (10-1) sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1 deci nu este D. Acum încercați x = 17 sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt ) = sqrt (20-16) + sqrt (25-24) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 Acum încercați x = 26 sqrt (26 + 3-4sqrt 1)) + sqrt (26 + 8-6sqrt (26-1)) = sqrt (29-20) + sqrt (34-30) = sqrt (9) + sqrt (4) = 3 + 2 = 5! = 1 ... Putem vedea că atunci când vom l Citeste mai mult »

A) Inversal Proportional b) k = 52.5 c) 15 camioane În primul rând, știm că numărul necesar de camioane este invers proporțional cu sarcina utilă pe care o poate transporta fiecare (adică dacă un camion poate transporta mai mult, aveți nevoie de mai puține camioane). Deci, relația este: t = k / p cu o anumită k constantă. În cazul în care fiecare camion poate transporta 3,5 tone, vor fi necesare camioane de 52,5 / 3,5, ceea ce înseamnă că: echivalează cu 15 camioane. Citeste mai mult »

4 (15n ^ 2 + 8n + 6) / n în N 15n + 8 + 6 / n în N Avem 15n + 8 în N pentru toți n în N Așadar trebuie să găsim toate n pentru 6 / alte cuvinte, n | 6 sau n este un factor de 6 și n în {1,2,3,6} (deoarece 6 / n> 0) Există 4 valori pentru n care satisfac ecuația (15n ^ 2 + 8n + 6) / n in N. Verificarea tuturor solutiilor pentru n: n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 Citeste mai mult »

5 noi lucrători Este nevoie de un total de 15 ori 12 = 180 om-zile pentru a finaliza autostrada. Până în dimineața zilei a 5-a, echipa sa dedicase de 4 ori 15 = 60 de om-zile. Noua forță de muncă a terminat restul celor 120 de zile de muncă în 6 zile. Astfel trebuie să existe acum. 120/6 = 20 de muncitori - astfel numărul de lucrători noi este de 20-15 = 5 Citeste mai mult »

12 ore Să presupunem că toți lucrătorii au aceeași viteză și eficiență. Dacă durează 8 ore pentru 15 persoane, va dura de 3 ori mai mult timp pentru 1/3 din persoane (adică 5 persoane) pentru a finaliza lucrarea. Ceea ce înseamnă 24 de ore. Cu toate acestea, întrebarea solicită timpul necesar pentru lucrarea HALF. Deci, dacă durează 24 de ore pentru 5 persoane pentru a finaliza lucrarea, va dura jumătate din timpul necesar pentru a termina jumătate din lucrare (adică 12 ore). Citeste mai mult »

2 / (x + y). Utilizați Procesul Addendo. Dacă avem a / b = c / d = e / f ... și așa mai departe, fiecare raport va fi egal cu (a + c + e .......) / (b + d + f .. (A + b) / (xa + yb) = (b + c) / (xb + yc) = (c + a) / (xc + ya) Fiecare raport = (a + b + b + c + c + a) / (xa + yb + xb + yc + xc + ya) + a + b + c)) = (2 (a + b + c)) / (x + (anulați (a + b + c)) (x + y)) = 2 / (x + y) De aici explicat, speranța. Citeste mai mult »

Cred că există o problemă în ceea ce a fost cerut; Nu cred că ești destinat să poți determina x. Iată ce cred eu că întrebarea a fost intenționată a fi: ÎNTREBARE: Dată fiind culoarea (alb) ("XXX") m / _RPS = 8x + 7 și culoarea albă ("XXX") m / _QPR = _QPcolor (roșu) S ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ SOLUȚII: / culoare QQPS (alb) ("XXX") = ("xxx") culoarea (alb) ("xxxx") 8x + culoarea (alb) ("x" ) 9x + 16) culoare (alb) ("XXX") = culoare (alb) ("xxx") 17x + 23 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ îmbunătățiți ce Citeste mai mult »

3s + c = 38 3s + 2c = 52 Mai întâi să definim câteva variabile: s rightarrow un bilet senior c rightarrow un bilet pentru copii Acum putem reprezenta prima situație. culoarea (roșu) (3) + culoarea (albastru) (1c) = culoarea (albastru) (1) culoare (verde) (38) Deci aceasta este prima ecuație din sistem. Pentru a găsi al doilea, facem același lucru: culoare (roșu) (3) bilete senior și culoare (albastru) (2) biletele de copil care costă culoarea (verde) (52 $) în toate pot fi reprezentate de: 3s) + culoare (albastru) (2c) = culoare (verde) (52) Și aceasta este a doua ecuație. Citeste mai mult »

3: 5 -> 3/5 De ce nu? Mai întâi puneți-le pe aceleași unități. 0.3 km * 1000 = 300 m Acum avem 300 până la 500 Trebuie să găsiți cel mai mare factor comun care este 100, apoi împărțiți ambii cu 100. Veți obține 3: 5 -> 3/5 Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: În primul rând, rezolvați două puncte care rezolvă ecuația și trasați aceste puncte: Primul punct: Pentru x = 0 y = 3 - (4 * 0) y = 3 - 0 y = 3 sau 0, 3 ) Primul punct: Pentru x = 2 y = 3 - (4 * 2) y = 3 - 8 y = -5 sau (2, (X-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Acum, o linie dreaptă prin cele două puncte pentru a arăta linia: graph {(y-3 + 4x) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2-0,075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Citeste mai mult »

X = 12 Având: 5x + 20 = 80 Se scade 20 de ambele părți. 5x + culoare (roșu) cancelcolor (negru) 20 culori (roșu) cancelcolor (negru) 20 = 80-20 5x = 60 (negru) 5) = 60/5 x = 12 Citeste mai mult »

Această ecuație nu are o soluție "reală". x ^ 2 + 2x + 2 = 0 x = (-2 ± 2 i) / 2 unde i = sqrt [-1] Mai întâi noi "factor" el. Acest lucru se face prin realizarea a doi factori (pentru un astfel de model) și găsirea coeficienților corecți. x ^ 2 + 2x + 2 = 0; (x? a) (x? b) din această formă puteți vedea că avem nevoie de constante pentru a fi: x ^ ² + (xa + xb) + ab; sau x ^ 2 + x (a + b) + ab Astfel, ab = 2 și a + b = 2; a = 2 - b Aceasta nu poate fi rezolvata prin inspectie (privindu-se la aceasta), deci va trebui sa utilizam formula patratica. Acum avem ecuația sub forma unui patra Citeste mai mult »

3.67 xx 10 ^ 9 = 3.670.000.000 mile Culoarea xx10 ^ (albastru) (9) indică câte poziționări de loc sunt după punctul zecimal în 3.67 Deci, înmulțiți 3.67 cu 1 culoare (albastru) (, 000.000.000) pentru a obține: 3color ) (670.000.000) Punctul zecimal se deplasează cu 9 locuri spre dreapta. Un indice pozitiv de 10 indică faptul că este un număr foarte mare. Indicele este negativ, înseamnă că este o zecimală foarte mică. Citeste mai mult »

Da. Vectorii unitari, prin definiție, au lungimea = 1. Vectorii ortogonali, prin definiție, sunt perpendiculați între ei și, prin urmare, fac un triunghi drept. Distanta dintre vectori poate fi interpretata ca o hipotensiune a acestui triunghi drept, iar lungimea lui este data de teorema pithagoreana: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) deoarece, in acest caz, și b ambele = 1, avem c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) Citeste mai mult »

200 Fie 60 este 30% din x Atunci 60 / x xx100 = 30 sau 60xx100 = 30xxx sau x = (60xx100) / 30 = (cancel60 ^ 2xx100) / cancel30 ^ 1 = 200 Citeste mai mult »

1017 mașini pot parca în lot. Pentru a începe problema, trebuie mai întâi să găsim câte spații totale sunt în lot. Deoarece există 26 de rânduri și 44 de locuri pentru mașini în fiecare rând, trebuie să multiplicăm rândurile cu pete: 44 * 26 = 1144 Aceasta înseamnă că există 1144 de pete totale în lot. Acum, deoarece 127 dintre spoturile sunt rezervate, trebuie să luăm aceste locuri din numărul total de locuri: 144 - 127 = 1017 Aceasta înseamnă că un total de 1017 de autoturisme pot parca în parcare. Citeste mai mult »

Maria a cumpărat 50 de ștampile de un cenți. Cuvântul problemă ne dă o expresie care arată astfel: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p unde n este numărul de ștampile de cinci cenți, t este numărul de ștampile de două cenți și p este numărul de unu - ștampile. Știm, de asemenea, că Maria a cumpărat de zece ori mai multe ștampile de un secol ca ștampile de două cenți. Dacă vom scrie aceasta ca o altă expresie: color (albastru) (p = 10t) Noi o înlocuim apoi în prima expresie: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01color (albastru) 0.02t + 0.10t 1.00 = 0.05n + 0.12t Acum, trebuie să ne dăm seama câte ștampile de două și cinc Citeste mai mult »

Fie A, coordonata lui B este (a, b) Deci, dacă AB este perpendiculară la x = 2 atunci ecuația lui va fi Y = b unde b este o constantă ca panta pentru linia x = 2 este 90 ^ linia perpendiculară va avea o pantă de 0 ^ @ Acum, punctul de mijloc al lui AB va fi ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) (4 + a) / 2 = 2 sau, a = 8 Și aceasta se va întâmpla și pe y = b astfel încât (1 + b) / 2 = b sau b = ) Citeste mai mult »

O traducere ((0), (- 4))> Sub transformarea dată. a rămâne neschimbată și b este mutată cu 4 unități în jos. Culoarea (albastră) "traducere" ((x), (y)) deplasează un punct în planul x-y cu unitățile x pe orizontală și y pe verticală. Traducerea ((0), (- 4)) descrie această transformare. Citeste mai mult »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Înainte de a putea lua în considerare raportul, trebuie să găsim panta AB și AC. Pentru a calcula pantă, utilizați culoarea (albastră) "gradient formula" culoare (portocaliu) "Reminder" culoare (roșu) (bară (culoare albă (a / a) (x_1, y_1) / (x_2-x_1)) culoare (alb) (a / a) |))) unde m reprezintă panta și (x_1, y_1) 2) și B (2,3) rArrm (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Pentru A (1,2) și C (3,6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Citeste mai mult »

Este y-3 = 7 (x + 5). Forma punct-pantă este dată de y-b = m (x-a). Având în vedere panta și orice punct de pe linie, ar trebui să aveți posibilitatea să conectați-l și să obțineți forma pantă punct. Când conectați (-5,3), m = 7, obțineți y-3 = 7 (x + 5) (nu uitați că dublul negativ este pozitiv). (Notă: distribuirea și simplificarea formei punct-pantă vă va oferi forma de intersecție înclinată.) Citeste mai mult »

34 inci Există 12 centimetri până la 1 picior. Deci pentru 2 picioare avem 2 loturi de 12 astfel încât avem: (2xx12) "inci" + 10 "inci" 24 + 10 "inci" 34 "inci" Citeste mai mult »

QRST este un dreptunghi Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) și T (4 1/2, -3 1/2 ). Pentru a decide dacă este un dreptunghi sau nu, avem următoarele opțiuni pentru a alege: Dovediți că: 2 perechi de laturi sunt paralele și un unghi este 90 ° 2 perechi de laturi opuse sunt egale și un unghi este o pereche de 90 ° 1 laturile sunt paralele și egale, iar un unghi este de 90 °. Toate cele patru unghiuri sunt de 90 °. Diagonalele sunt egale și se intersectează reciproc. (același mijloc) Voi merge cu opțiunea 1, pentru că acest lucru necesită doar găsirea pantei fiecăruia dintre cele 4 linii. Rețineți Citeste mai mult »

"Vezi explicația" "Văd că ați început doar algebra, deci acest lucru va fi un pic prea" "complicat. Mă refer la celălalt răspuns pentru polinoame generale în mai multe variabile". "Am dat teoria pentru polinoame într-o variabilă x". "Un polinom într - o variabilă x este o sumă de puteri întregi a acelei variabile x, cu un număr, numit coeficientul, în fața" "fiecărui termen de putere". "Aranjăm termenii de putere de la stânga la dreapta, mai întâi cu termenii de putere mai înalți, deci în ordine descrescă Citeste mai mult »

Schimbarea factorului = 9/5 Contextul poate fi modelat cu o ecuație. Fie x schimbarea factorilor (150 "studenți") / (18 "profesori") -: x = (15 "studenți") / (1 "profesor") x = ) - (15 "elevi") / (18 "profesori") x = (15 "studenți") / roșu) cancelcolor (negru) "studenți") / (1color (albastru) cancelcolor (negru) "profesor") * (18color (albastru) cancelcolor (negru) "profesori") / (150color (roșu) cancelcolor (negru) "studenți ") x = 270/150 x = 9/5:, modificarea factorului este de 9/5. Citeste mai mult »

Din Pottersville până la Westview se află aproximativ 78,75 mile. Știm că Pottersville sau P se află 51 de mile sud de Dubuque sau D, iar Westview (W) se află la 60 de mile vest de Dubuque. Vreau sa ma uit la asta mai mult vizual, asa ca sa ne pregatim: culoarea (alb) (......) 60 mile W ----------- D culoare (alb) (.) culoare (alb) (...........) | culoare (alb) de culoare (alb) culoare (alb) (......... 0) (.) (.) | culoarea (alb) (.) culoare (alb) (..) culoare (alb) (.........) | culoarea (alb) alb) (30) culoare (alb) (0000). | (.) De culoare (alb), culoare (alb) (0330) culoare (alb) (333) | (.) De culoare (alb), culo Citeste mai mult »

Doar urmați pașii următori. Nu trebuie să fii nedumerit. Doar credeți că valoarea actuală este P și valoarea actualizată D după reducere spun la r% după n ani va fi dată de D = P (1-r / 100) n Nu ați dat o rată de depreciere r dar lăsați r = 10% și anii sunt 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0.9) ^ 34 Aveți posibilitatea să utilizați un calculator științific pentru a calcula acest lucru. Folosiți doar funcția x ^ y și pentru aceasta introduceți mai întâi 0,9, apoi faceți clic pe x ^ y și apoi 34 și obțineți 0.02781283894436935112572857762318 Înmulțiți-o cu P = 180000 și obțineți valoarea ac Citeste mai mult »

33/7 mph și 30/7 mph Viteza de ratare Puri va fi v_P mph. Fie ca viteza curentului să fie v_C mph.Apoi, pentru viteza descendentă, viteza rezultată (efectivă) X timp = 2 (v + P + v_C) = distanță = 18 mile. Pentru vâscozitatea în sus, 42 (v_P-v_C) = 18 mile. Rezolvarea, v_P = 33/7 mph și v + C = 30/7 mph #. Citeste mai mult »

300 de exemplare Copiați numărul de copii x Costurile de imprimare a copiilor x = 1,50xx x + 450 Prețul de vânzare al copiilor x = 3x Pentru a rupe uniform, aceste valori sunt egale 3x = 1,5x + 450 3x-1,5x = 450 1,5x = 450 x = 450 / 1,5 x = 300 Citeste mai mult »

Costul total ar fi de 58 USD. Pentru 100 de cărți de vizită, compania plătește 13 $, iar pentru 500 de cărți de vizită, compania plătește 33 $. Prin urmare, pentru 500-100, adică 400 de cărți taxa suplimentară este de $ 33- $ 13 = 20 $ și deci pentru fiecare taxă suplimentară de 100 de cărți este de 20 $ / 4 = 5 $ înseamnă că atunci când imprimați compania taxează 13 dolari pentru 100 de carduri, în timp ce 5 dolari este pentru carduri, 8 dolari trebuie să fie o taxă de proiectare o singură dată. Prin urmare, pentru 1000 de cărți, în timp ce o taxă de proiectare unică ar fi de 8 USD, taxele pentru cardu Citeste mai mult »

Pentru 100 de cărți, costurile vor fi aceleași. Definiți mai întâi variabila. Fie ca numărul de carduri să fie x Pentru fiecare imprimantă, procesul de calcul este același, folosind doar valori diferite. La Pristine P. Costul cartilor x este: 0.10xx x + 15 = culoare (albastru) (0.10x +15) (10c pe card plus setare de 15 $) La imprimare P: Costul cartilor x este: 0.15xx x + 10 = culoare (roșu) (0.15x + 10) (15c pe card plus taxă de setare de 10 $) Pentru cardurile x, cele două costuri vor fi aceleași: culoare (roșu) ) (0,10x + 15) 0,15x-0,10x = 15-10 0,05x = 5 x = 5 / 0,05 x = 100 Citeste mai mult »

$ 5.600 1. Primul pas este să aflați ce reprezintă 5% din suma de 2000 USD. Puteți face acest lucru prin scrierea unei proporții, cum ar fi: x / 2000 = 5/100 x este suma de interes în $ 2. Cruce multiplică pentru a obține: 2.000 * 5 = 100x 3. Simplificați 10.000 = 100x 4. Împărțiți ambele părți 100 pentru a obține valoarea lui x. 100 = x 5. Acum cunoașteți valoarea dobânzii pentru o lună, dar trebuie să aflați ce este după 3 ani. Există 12 luni în fiecare an astfel: 3 * 12 = 36 6. Times valoarea dobânzii de o lună cu 36 de luni. $ 100 * 36 de luni = 3.600 $ 7. Adăugați valoarea dobânzii la sum Citeste mai mult »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 VERIFICARE: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 Corect! Citeste mai mult »

3. Rețineți că cele două cifre nr. care îndeplinesc a doua condiție (cond.) sunt, 21,42,63,84. Dintre acestea, din moment ce 63xx3 = 189, concluzionăm că cele două cifre nr. este de 63, iar cifra dorită în unitate este 3. Pentru a rezolva problema metodic, să presupunem că cifra locului zece este x și cea a unității. Aceasta înseamnă că cele două cifre nr. este 10x + y. "1" (st) "cond" rArr (10x + y) y = 189. "2" (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub. X = 2y în (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. În mod cla Citeste mai mult »

Considerăm t ^ 3-21t-90 = 0 Aceasta are o rădăcină reală care este 6 aka (45 + 29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ Ecuația: t ^ 3-21t-90 = 0 Folosind metoda Cardano pentru a rezolva aceasta, lasă t = u + v Apoi: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) eliminați termenul în (u + v), adăugați constrângerea uv = 7 Apoi: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 Înmulțiți prin u ^ 3 și rearanjați pentru a obține cadranul în u ^ (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 prin formula patratică, aceasta are rădăcinile: u ^ 3 = (u ^ 3) = 45 + - 1 / 2sqrt (6728) culoare (alb) (u ^ 3) = 45 + - 29sqrt (2) Deoarece aceasta este reală și derivarea a Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. Metoda obișnuită este de a arăta că o funcție f: ArarrP (A) nu poate fi în (surjective). (A), pentru fiecare functie f: ArarrP (A), exista un subset de A definit de R = x in A Acum vom arata ca R nu este in imaginea lui A. Daca r in A cu f (r) = R, atunci culoarea (roșu) (r în R "și" r! în R care nu este posibilă, deci nu există r în A cu f (r) = R. În consecință, f nu este pe (surjectiv) . Pentru a vedea culoarea (roșie) (r în R "și" r! În R, observați că r în R rArr r în f (r) rArr r in R astfel în R rArr (r în R " R) și r  Citeste mai mult »

Explicația este mai jos (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] (Cosx + isinx)] / (cosx-isinx)] = (cosx + isinx) / (cosx + isinx) * sinx)] = [(cosx) ^ 2 (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = cos2x + isin2x Astfel, [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] = n (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Folosind identitatea de Moivre care afirmă e ^ (ix) = cos x + i sin x avem (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (ix) (ix)) / (1 + e ^ (-x)) = e ^ (ix) NOTĂ e ^ (ix) cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx sau 1 + cosx + isinx = Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Rețineți că pentru mdd avem (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) cdots-ab ^ (m-2) + b ^ (m-1) care demonstrează afirmația. Acum prin inducție finită. Pentru n = 1 2 + 3 = 5 care este divizibilă. acum presupunând că 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) este divizibil avem 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 x x 3 ^ (2n-1) care este divizibil cu 5 astfel încât este adevărat. Citeste mai mult »

Dovada prin Contradicție - vezi mai jos Ni se spune că n ^ 2 este un număr impar și n în ZZ:. n ^ 2 în ZZ Să presupunem că n ^ 2 este ciudat și n este egal. Deci, n = 2k pentru unele k ZZ și n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) care este un întreg întreg:. n ^ 2 este egal, ceea ce contrazice presupunerea noastră. Deci, trebuie să concluzionăm că dacă n ^ 2 este ciudat n trebuie să fie și ciudat. Citeste mai mult »

Această identitate este în general falsă ... În general, aceasta va fi falsă. Un exemplu simplu ar fi: f (x) = 2 Apoi: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) funcțiile f (x) nu păstrează identitatea? Rețineți că: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) orice x Fie fie f (0) = 0 sau f (x) = 1 pentru toate x Dacă n este orice număr întreg și f (x) = x ^ n Apoi: f (a / b) (x): f (x) = abs (x) ^ c "" pentru orice constanta reala cf (x) = "sgn" (x) * abs (x) ^ c "" pentru orice constanta reala c Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. @Nimo N a scris un răspuns: "Așteptați să utilizați o mulțime de hârtie și creion de plumb, eventual provocând uzură semnificativă pe o gumă de șters, precum și ............" Deci, am încercat această întrebare, vezi de mai jos. Pregătirea minții înainte de răspuns: Fie, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ 1) Acum, x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / culoare (albastru) (albastru) ((pq + q + 1)). Obținem același numitor pentru y și z. Pentru a face acest lucru, trebuie să punem valoarea culorii (roșu) (r) de la culoarea (roșu) (pqr = 1). (1) = 1 / Citeste mai mult »

Vezi explicația ... Cazul bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Dacă 3 ^ x +1 = y ^ 4 atunci: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y ^ 2 + 1) Daca y este un intreg, atunci cel putin unul dintre y-1 si y + 1 nu este divizibil cu 3, deci nu pot fi ambii factori ai unei puteri intregi de 3. culoare (alb) Cazul bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Dacă 3 ^ x - 1 = y ^ 4 atunci: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Luați în considerare valori posibile ale y ^ : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Din moment ce nici unul dintre acestea nu este congruent la 0 modulo 3, ele nu pot fi congruente la 3 ^ X. Citeste mai mult »

Consultați Explicația. Se știe că (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ ..(stea). Setarea, (a + b) = d, "avem," a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [deoarece, (stea)], = (d + c) (D + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 + c ^ 2-3dc-3ab} (a + b) c-3ab} ... [deoarece, d = a + b], = (a + b + c) 2-ac-bc-3ab}. = (a + b + c) (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca) Bucurați-vă de matematică. și răspândiți bucuria! Citeste mai mult »

(a + b) / 2 culoare (roșu) (> =) sqrt (ab) "" după cum se arată mai jos. Multiplicarea se face astfel: a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 Adăugați 4ab la ambele părți pentru a obține: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4ab Factorul din stânga pentru a obține: ) A = b> = 4ab Deoarece a, b> = 0 putem lua rădăcina pătrată principală a ambelor părți pentru a găsi: a + b> = 2sqrt (ab) Împărțim ambele părți cu 2 pentru a obține: (a + b) > = sqrt (ab) Rețineți că dacă a! = b atunci (a + b) / 2> sqrt (ab), de atunci avem (ab) ^ 2> 0. Citeste mai mult »

Afirmația este falsă. Luați în considerare inelul de numere al formularului: a + bsqrt (2) unde a, b în QQ Acesta este un inel comutativ cu identitate multiplicativă 1! = 0 și nu există divizori zero. Aceasta este, este un domeniu integral. De fapt, este și un câmp deoarece orice element non-zero are un invers multiplicativ. Inversitatea multiplicatoare a unui element non-zero al formei: a + bsqrt (2) "" este "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / ). Apoi orice număr rațional diferit de zero este o unitate, dar nu generează întregul inel, deoarece subingul generat de acesta va conține numai num Citeste mai mult »

(vezi mai jos pentru probă) Să presupunem că cel mai mare factor comun al a și b este k, adică (aVb) = k, folosind notația în această întrebare. Acest lucru înseamnă că culoarea (alb) ("XXX") a = k * p și culoarea (alb) ("XXX") b = k * q (pentru k, p, ") primii factori ai q: {q_1, q_2, ...} culoare (alb) (" XXX ") și culoare (alb) (" XXX ") } culoare (alb) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") nu au elemente comune. Din definiția k (de mai sus) avem (aVb) ^ n = k ^ n Culoare suplimentară (albă) ("XXX") a ^ n = (p) și q (n) nu pot avea factori primari comuni Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Cu x_k> 0, din sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) putem extrage mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) cu mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 acum alegând {(x_1 = a ^ x), (x_3 = ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} primim a ^ x / x + b ^ y / Citeste mai mult »

Folosiți contrapoziția: Dacă și numai dacă A-> B este adevărat, notB-> notA este, de asemenea, adevărat. Puteți demonstra problema folosind contrapoziția. Această propoziție este echivalentă cu: Dacă A nu este un multiplu de 2, atunci A ^ 2 nu este un multiplu de 2. (1) Dovediți propoziția (1) și ați terminat. Fie A = 2k + 1 (k: întreg). Acum A este un număr impar. Atunci, A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 este de asemenea impare. Propunerea (1) este dovedită și ca și problema inițială. Citeste mai mult »

Vezi explicația Let a = p / q unde p și q sunt numere întregi pozitive. 1ltp / q prin urmare qltp. p / qlt2 prin urmare plt2q. Prin urmare, qltplt2q. a + 1 / a = p / q + q / p = (pp) / (qp) + (qq) / (pq) = (p ^ 2 + q ^ 2) / (pq) = (p ^ 2 + 2pq + (pq) / (pq) = (p + q) / 2 (pq) - (2pq) (2q + q) 2 / (qq) lt (p + q) ^ 2 / (pq) ) (3q) ^ 2 / (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) ^ / (Pq) -2 2 / (pq) lt9 / 2 4-2lt (p + q) 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) (p + q) ^ 2 / (pq) creste. Aceasta creste in timp ce p creste (p + q) ^ 2 / (pq). Aceasta poate fi verificată intuitiv, analizând graficul y = (x + q) ^ 2 / (xq) pe x  Citeste mai mult »

Iată o schiță de bază: Propoziție: Dacă n este ciudat, atunci n = 4k + 1 pentru unele k în ZZ sau n = 4k + 3 pentru unele k în ZZ. Dovada: Fie n în ZZ unde n este ciudat. Împărțiți n cu 4. Apoi, prin algoritmul de divizare, R = 0,1,2, sau 3 (restul). Cazul 1: R = 0. Dacă restul este 0, atunci n = 4k = 2 (2k). :.n este chiar Cazul 2: R = 1. Dacă restul este 1, atunci n = 4k + 1. :. n este ciudat. Cazul 3: R = 2. Dacă restul este 2, atunci n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n este egal. Cazul 4: R = 3. Dacă restul este 3, atunci n = 4k + 3. :. n este ciudat. :. n = 4k + 1 sau n = 4k + 3 dacă n este impare Citeste mai mult »