Vă rugăm să rezolvați q 48?

Răspuns:

Raspunsul este #Opțiunea 1)#

Explicaţie:

Ecuația patratică este

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Rădăcinile ecuației sunt #alfa# și # # Beta

O progresie geometrică este

# {(U_1 = A = alfa + beta), (u_2 = Ar = alfa ^ 2 + beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alfa ^ 3 + beta ^ 3):} #

Din prima și a doua ecuație, raportul comun al GP este

#=>#, # R = (alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) #

Din ecuațiile a doua și a treia, raportul comun al GP este

#=>#, # R = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2) #

Prin urmare, #<=>#, # (Alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2) #

#<=>#, # (Alfa ^ 2 + beta ^ 2) ^ 2 = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) (alfa + beta) #

#<=>#, # Cancelalpha ^ 4 + 2alfa ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + alfa ^ 3beta + ^ 3 + alfa-beta ^ 4 # cancelbeta

#<=>#, # Alfa ^ 3beta + ^ 3-2alpha ^ alfa-beta 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa ^ 2 + beta ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa-beta) ^ 2 = 0 #

Soluțiile sunt

#<=>#, # {(Alpha = 0), (beta = 0), (alfa = beta):} #

Aruncați primul #2# soluții, Apoi, acest lucru este posibil, chiar dacă #2# rădăcinile sunt egale.

Prin urmare, Discriminant este # Delta = 0 #

Raspunsul este #Opțiunea 1)#