Vă rugăm să rezolvați q 69?

Răspuns:

Raspunsul este #option (2) #

Explicaţie:

Ecuația este # X ^ 2-5x + 1 = 0 #

#=>#, # X ^ 2 + 1 = 5x #

Împarte la #X#

# X + 1 / x = 5 #……………………#(1)#

Pătrat de ambele părți

# (X + 1 / x) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# X ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 = 25 #

# X ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 25-2 = 23 #…………………..#(2)#

Multiplica #(1)# și #(2)#

# (X + 1 / x) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 23 * 5 = 115 #

# (X ^ 3 + 1 / x + x + 1 / x ^ 3) = 115 #

# X ^ 3 + 1 / x ^ 3 = 115-5 = 110 #…………………….#(3)#

Multiplica #(2)# și #(3)#

# (X ^ 2 + 1 / x ^ 2) (x ^ 3 + 1 / x ^ 3) = 23 * 110 = 2530 #

# X ^ 5 + x + 1 / x + 1 / x ^ 3 = 2530 #

# X ^ 5 + 1 / x ^ 5 = 2530-5 = 2525 #

# (X ^ 10 + 1) / x ^ 5 = 2525 #

Raspunsul este #option (2) #