Polinomiale?? + Exemplu

Răspuns:

# "Vezi explicația" #

Explicaţie:

# "Văd că ai început doar algebra, așa că va fi prea puțin" #

# "complicat. Mă refer la celălalt răspuns pentru general" #

# "polinoame în mai multe variabile." #

# "Am dat teoria pentru polinomi într-o variabilă x." #

# "Un polinom într-o variabilă x este o sumă a puterilor întregi de" #

# "acea variabilă x, cu un număr, numit coeficientul, în față" #

# "din fiecare termen de putere." #

# "Aranjăm termenii de alimentare de la stânga la dreapta, cu cele mai mari" #

# "termeni de putere în primul rând, deci în ordine descrescătoare:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3x - 4, "dat exemplu." #

# "Gradul de polinom este exponentul celui mai înalt" #

# "putere, deci exemplul este un polinom de gradul 2." #

# "Când punem polinomul egal cu zero, avem un" #

# "ecuația polinomului." #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0 "este un exemplu de ecuație patratică dat." #

# "Dacă gradul este 1, numim o ecuație liniară." #

# "Dacă gradul este 2 o numim ecuație patratică." #

# "Dacă gradul este 3 o numim ecuație cubică." #

# "Și așa mai departe: quartic (gradul 4), chintic, sexual, septic, …" #

# 5 x + 6 = 0, #

# "este o ecuație liniară, o rezolvăm prin a face" #

# => 5 x = -6 "(scăzând 6 pe ambele părți ale ecuației)" #

# => x = -6/5 "(împărțind ambele părți ale ecuației cu 5)" #

# "Aceasta este corectă pe măsură ce vedeți asta, atunci când conectăm valoarea" #

# "- 6/5 pentru x, obținem zero." #

# "Vom spune că -6/5 este soluția sau zero sau rădăcina aia" #

#"ecuaţie."#

# "Acum, dacă nu ați învățat încă despre ecuația patratică,"

# "nu trebuie să citească mai departe." #

# "Acum, cele mai multe exemple sunt ecuațiile patrate, deoarece" #

# "cele cu grad mai mare de 2 sunt, în general, greu de" #

#"rezolva."#

# "Se completează o metodă de rezolvare pentru o ecuație cuadratoare" #

#"patratul:"#

# x ^ 2 + 3x - 4 = (x + 1,5) ^ 2 - 6,25 = 0 #

# "(pentru că (x + a) ² = x2 + 2a x + a²)" #

# => (x + 1,5) ^ 2 = 6,25 #

# => x + 1,5 = pm 2,5 #

# => x = -1,5 pm 2,5 #

# => x = -4 sau 1 #

# "O altă metodă de rezolvare pentru ecuațiile patratice este formula" #

# "cu discriminant:" #

# x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "pentru" o x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Aici, în exemplu, avem:" a = 1, b = 3, c = -4. "#

# "Deci, vom conecta acest lucru în formulă și a obține" #

# x = (3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# = (3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (3 pm sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 pm 5) / 2 #

# = -4 sau 1 #

# "O altă metodă de rezolvare a ecuațiilor polinomiale în general" #

# "este factoring." #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0 ", deci aici avem doar 1 rădăcină reală)" #

# "Dacă a este o rădăcină, (x-a) este un factor." #

# "Și o ecuație polinomică a gradului n are cel mult n rădăcini reale." #

Răspuns:

Un polinom are termeni "multi". # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Explicaţie:

În algebră numim expresii de propoziții de matematică.

O expresie este alcătuită din termeni, care pot avea numere și litere (numite variabile).

O propoziție în engleză este compusă din cuvinte. (ca aceasta)

O expresie a matematicii este alcătuită din termeni.

Termenii sunt separați unul de altul prin # + și - # semne.

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2-7x + 11 "# # are #' '5# termeni

Dacă există un singur termen, se numește monomial: # "" 5xy ^ 2 #

Dacă există doi termeni, se numește bionomi: # "" 2x-3y #

Dacă există trei termeni, se numește trinomial: # "" 2x-3y + 5 #

Prefixul "poly" înseamnă "mulți".

(Multe înseamnă 2 sau mai multe, dar de obicei avem 4 sau mai mulți termeni)

Deci un polinom are termeni "multi". # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Există și alte restricții pentru definirea unui polinom, dar în gradul 8, nu trebuie să le cunoașteți încă.

În acest stadiu veți învăța să faceți diferite operații în algebră folosind expresii (sau polinoame)

Trebuie să știți că puteți adăuga sau scădea numai dacă aveți "termeni asemănători" ceea ce înseamnă că părțile variabile sunt exact aceleași.

# 3xy + 7xy-2xy = 8xy #

Cu toate acestea, puteți înmulți sau împărți orice termeni.

# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #