Vă rugăm să vă puteți rezolva problema pe o ecuație în sistemul de numere reale din imaginea de mai jos și, de asemenea, să spuneți succesiunea pentru a rezolva astfel de probleme.

Răspuns:

# X = 10 #

Explicaţie:

De cand #AAx în RR #

#=>#

# x-1> = 0 #

#și#

# X + 3-4sqrt (x-1)> = 0 #

#și#

# X + 8-6sqrt (x-1)> = 0 #

#=>#

#X> = 1 # și #X> = 5 # și #X> = 10 #

#=>#

#X> = 10 #

încercați atunci # X = 10 #:

#sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6sqrt (10-1)) = sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1 #

deci nu este D.

Acum încearcă # X = 17 #

#sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt (17-1)) = sqrt (20-16) + sqrt (25-24) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 #

Acum încearcă # X = 26 #

#sqrt (26 + 3-4sqrt (26-1)) + sqrt (26 + 8-6sqrt (26-1)) = sqrt (29-20) + sqrt (34-30) = sqrt (9) + sqrt (4) = 3 + 2 = 5! = 1 #

#…#

Putem vedea asta când vom lua mai mult #x_ (k + 1)> X_ (k) # Unde # X_k = k ^ 2 + 1 #

Asta să spun # {X_k} _ (k = 3) ^ oo #

ne va oferi o soluție în #Z Z#. ambele funcții sunt în mișcare, deci soluțiile vor fi mai mari de 1.

Deci, cred că trebuie să fie doar o soluție corectă.

Metoda alternativă este următoarea:

#sqrt (x + 3-4sqrt (x-1)) + sqrt (x + 8-6sqrt (x-1)) = 1 #

# a ^ 2 = b ^ 2 dacă a = b sau a = -b #

Dat fiind că "trăim" în # RR #, știm că amândouă #A# și # B # sunt pozitive (# A = sqrt (y_1) + sqrt (y_2)> = 0 # și # B = 1> 0 #):

# (Sqrt (x + 3-4sqrt (x-1)) + sqrt (x + 8-6sqrt (x-1))) ^ 2 = (1) ^ 2 #

#=>#

# x + 3-4sqrt (x-1) + x + 8-6sqrt (x-1) + 2sqrt (x + 3-4sqrt (x-1)) sqrt (x + 8-6sqrt (x-1)) = 1 #

#=>#

# 2x + 11-10sqrt (x-1) + 2sqrt ((x + 3-4sqrt (x-1)) (x + 8-6sqrt (x-1))) = 1 #

#=>#

# -10sqrt (x-1) + 2sqrt (…) = - 10-2x #

#=>#

# (- 10sqrt (x-1) + 2sqrt (…)) ^ 2 = (- 10-2x) ^ 2 #

#…#

trebuie să repetați ideea din nou și din nou până când "# # Sqrt"semnul dispare #X#es și verificați soluțiile din ecuația inițială.