Punctul A (-4,1) este în planul coordonatelor standard (x, y). Care trebuie să fie coordonatele punctului B, astfel încât linia x = 2 să fie bisectorul perpendicular al lui ab?

Hai, coordonatele lui # B # este # (A, b) #

Astfel, dacă # # AB este perpendiculară pe # X = 2 # atunci ecuația va fi # Y = b # Unde # B # este o constantă ca panta pentru linie # X = 2 # este #90^@#, prin urmare linia perpendiculară va avea o pantă de #0^@#

Acum, mijlocul # # AB va fi # ((- 4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) #

în mod clar, acest punct va fi pe # X = 2 #

Asa de, # (- 4 + a) / 2 = 2 #

sau, # A = 8 #

Și asta va fi la fel de bine # Y = b #

asa de, # (1 + b) / 2 = b #

sau, # B = 1 #

Deci, coordonatele sunt #(8,1)#

Punctul central al segmentului AB este (1, 4). Coordonatele punctului A sunt (2, -3). Cum găsiți coordonatele punctului B?

Coordonatele punctului B sunt (0,11) Punctul mijlociu al unui segment, ale cărui două puncte finale sunt A (x_1, y_1) și B (x_2, y_2) este ((x_1 + x2) / 2, (y_1 + y_2) 2) ca A (x_1, y_1) este (2, -3), avem x_1 = 2 și y_1 = -3 și un punct intermediar este (1,4), avem (2 + x_2) / 2 = + x_2 = 2 sau x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 ie -3 + y_2 = 8 sau y_2 = 8 + 3 = 11 De aici coordonatele punctului B sunt (0,11)

Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?

Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D

P este punctul central al segmentului de linie AB. Coordonatele lui P sunt (5, -6). Coordonatele lui A sunt (-1,10).Cum găsiți coordonatele lui B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Dacă este cunoscut un punct final (x_1, y_1) și un punct intermediar (a, b) al unui segment de linie, găsiți cel de-al doilea punct final (x_2, y_2). Cum se utilizează formula intermediară pentru a găsi un punct final? (x1, y1) = (- 1, 10) și (a, b) = (5, -6) Deci, (x_2, y_2) = (Culoarea roșie) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1) - culoarea (roșu) ((5) -12-10) (x2, y2) = (11, -22) #