Pls rezolva x ^ 2 + 2x + 2?

Răspuns:

Această ecuație nu are o soluție "reală".

# x ^ 2 + 2x + 2 = 0 #

# x = (-2 ± 2 i) / 2 # Unde eu # = sqrt -1 #

Explicaţie:

Mai întâi "factorizăm" acest lucru. Acest lucru se face prin realizarea a doi factori (pentru un astfel de model) și găsirea coeficienților corecți.

# x ^ 2 + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # din această formă puteți vedea că avem nevoie de constantele care urmează să fie:

# x ^ + (xa + xb) + ab #; sau # x ^ 2 + x (a + b) + ab #

Astfel, ab = 2 și a + b = 2; a = 2 - b

Acest lucru nu poate fi rezolvat prin inspecție (privit la acesta), astfel că va trebui să folosim formula quadratică. Acum avem ecuația sub forma unui patrat și o putem rezolva folosind formula patratică. Pentru instrucțiuni, consultați

Pentru # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, valorile lui x care sunt soluțiile ecuației sunt date de:

x = (-b ± b ^ 2 -4ac) / 2a

În acest caz, a = 1, b = 2 și c = 2

# x = (-2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1)

# x = (-2 ± sqrt (4 - 8) / 2 #; # x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Rădăcina pătrată negativă indică faptul că această expresie NU are rădăcină "reală".

# x = (-2 ± 2 i) / 2 # Unde eu # = sqrt -1 #