Algebră

Domeniu = oo Domeniu = 0 Graficul {0.00000000000000000000000x [-10, 10, -5, 5]} După ce am văzut graficul, vedem că nu există înălțime în grafic. Nu este în creștere sau în scădere. Se află doar la y = 0. Cu toate acestea, domeniul trece de la o parte a graficului la celălalt. merge de la infinitul pozitiv la infinitul negativ. Citeste mai mult »

Fie f o functie sinusoidala generalizata a carei graf este un val sinusoid: f (x) = Asin (Bx + C) + D unde A = "Amplitudine" 2pi // B = "D =" Deplasare verticală "Domeniul maxim al unei funcții este dat de toate valorile în care este bine definită:" Domeniu "= x Deoarece funcția sinusoidală este definită pretutindeni pe numerele reale, setul său este RR. Deoarece f este o funcție periodică, intervalul ei este un interval delimitat dat de valorile max și min a funcției. Puterea maximă a sinxului este 1, în timp ce minimul său este -1. Prin urmare, "intervalul" = [DA, A Citeste mai mult »

Domeniu: s în intervalul RR: AAd> = 0; d în RR d (s) = 0,006s ^ 2 este valabil pentru toate valorile lui s în RR Pentru AA în RR, s ^ 2> = 0 rArr 0,006 ^ 2 = = 0 în continuare, ca abs (s) rarr + oo, d (s) rarr + oo deci intervalul d (s) este [0, + oo) Citeste mai mult »

Domeniul este x în (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo). Domeniul este y în (-oo, -1) uu (0, + oo) Numitorul este! = 0 x ^ 2-1! = 0 (x + 1) 1 și x! = 1 Domeniul este x în (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) Fie y = 1 / y = 1 yx ^ 2- (y + 1) = 0 Aceasta este o ecuație patratică în x Soluțiile reale sunt atunci când discriminantul este Delta> = 0 0-4 * y (- (y + 1) (y + 1)> = 0 Soluțiile la această ecuație sunt obținute cu o diagramă a semnelor y în (-oo, -1) uu (0, + oo) Intervalul este y în (-oo, -1) 0, + oo) Graficul {1 / (x ^ 2-1) [-7,02, 7,024, -3,51, 3,51]} Citeste mai mult »

Presupunând că suntem restricționați la numerele reale (RR), domeniul este tot RR și intervalul este tot RR, care este> = 0 d (s) = 0.04s ^ 2 culoare (alb) ("XXXX") este valabil pentru toți Valorile reale ale lui x Deoarece (pentru toate valorile reale ale x) x ^ 2 este> = 0 culoare (alb) ("XXXX"), intervalul d (s) este toate Valorile reale> = 0 culoare (alb) ") culoare (alb) (" XXXX ") (Rețineți că multiplicatorul constant 0,04 este irelevant pentru a determina domeniul sau intervalul) Citeste mai mult »

Domeniul: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) D (x) = = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...) atunci când N (x) = 0 găsiți interceptări x atunci când D (x) = 0 găsiți asimptote verticale atunci când n = m asimptota orizontală este: y = a_n / b_m x interceptări, set f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0; x ^ 2 = -5 / 16; x = + - (sqrt (5) i) / 4 Prin urmare, nu există intercepții x, ceea ce înseamnă că graficul nu traversează axa x. asimptote verticale: x ^ 2 - 25 = 0; (x-5) (x + 5) = 0; la x = + -5 asimptote orizontale: y = a_n / b_m; y = 16 Pentru a găsi setul de intersectare y = 0: f (0) = 5 / -25 = -1/5 Domeniu: (-oo, - Citeste mai mult »

Domeniul: t> = 1/3 sau [1/3, oo) Domeniul: f (t)> = 0 sau [0, oo) root = = 0 altfel f (t) nu va fi definit. :. 6t-2> = 0 sau t> = 1/3. Domeniul: t> = 1/3 sau [1/3, oo). Intervalul nu va fi nici un număr negativ, deci Gama: f (t)> = 0 sau [0, oo) Graficul {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]} Citeste mai mult »

(x, y) = (x, y) = x (x) = x (x) = 10 ^ x este continuu pretutindeni, prin urmare, domeniul lui este setul de numere reale, adica x in mathbb R sau x in (- infty, infty) Acum, intervalul functiei este determinat ca lim_ {x (x) = lim_ {x to infty} 10 ^ x = 0 lim_ {x infty prin urmare intervalul funcției f (x) = 10 ^ x este (0, infty) Citeste mai mult »

Domeniul lui f (x) = 10 / x este (-oo, 0) uu (0, + oo) (x) este definită pentru toate valorile reale ale lui x, cu excepția x = 0; astfel încât Domeniul este tot RR-0 (care este un alt mod de a scrie uniunea seturilor deschise prezentate mai sus). În schimb, orice valoare reală a y, cu excepția y = 0, poate fi rezolvată pentru o anumită valoare a lui x; astfel încât Gama este tot RR-0. Citeste mai mult »

Domeniul: (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) + oo) Mai întâi, simplificați funcția pentru a obține f (x) = (10 * culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) ))) (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) Domeniul funcției va fi afectat de faptul că numitorul nu poate fi zero. Cele două valori care vor determina ca numitorul funcției să fie zero sunt x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) Aceasta înseamnă că domeniul funcției nu poate include aceste două valori, x = -sqrt (7) și sqrt (7). Nu există alte restricții pentru valorile pe care x le poate lua, astfel încât domen Citeste mai mult »

Domeniul este x în [0, + oo) și intervalul este (0,1] Ceea ce se află sub semnul rădăcinii pătrate este> = 0 Prin urmare, x> = 0 Deci, domeniul este x în [0, + oo) calculați intervalul, procedați după cum urmează: Fie y = 1 / (1 + sqrtx) Când x = 0, =>, y = 1 Și lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) intervalul este (0,1] graf {1 / (1 + sqrtx) [-2.145, 11.9, -3.52, 3.5]} Citeste mai mult »

Trinomial x ^ 2 + 8x-24 este în formă standard Forma standard se referă la exponenții scrise în ordinea descrescătoare a exponenților. Deci, în acest caz, exponenții sunt 2, 1 și zero. Iată de ce: "2" este evident, atunci ați putea scrie 8x ca 8x ^ 1 și, pentru că nimic pentru puterea zero este unul, ați putea scrie 24 ca 24x ^ 0 Toate celelalte opțiuni nu sunt în scădere ordine exponențială Citeste mai mult »

Domeniul: -oo <x <+ oo Domeniul: 1> = f (x)> 0 Regula "de bază" este că nu este permis să divizi cu 0. Termenul corespunzător este că nu este definit. x = 2 poate fi numai astfel încât 0 <= - x ^ 2 <oo. Acest lucru este valabil pentru orice valoare de {x: x în RR) Când x = 0 atunci f (x) = 1. Pe măsură ce x ^ 2 crește, atunci 1 / (1 + x ^ 2) se reduce și în cele din urmă va tinde la 0 Citeste mai mult »

X inRR; f (x) în [-oo, oo] Toate valorile lui x pot fi introduse în f (x) fără a obține mai mult de 1 y pentru valoarea 1 x sau pentru a obține nedefinit. Prin urmare, x în RR (adică toate numerele reale pot fi folosite în f (x). Și deoarece graficul este o linie dreaptă cu un gradient constant, f (x) va da toate valorile reale din infinit negativ la infinit pozitiv: f ) în [-oo, oo] (adică f (x) este în intervalul și include infinitul negativ la infinitul pozitiv) Citeste mai mult »

Domeniul este x în RR- {-2} Intervalul este f (x) în RR- {0} Deoarece nu putem împărți cu 0, x! = - 2 Domeniul f (x) este D_f (x) (X -> + oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) (x) = 0 + + (x) = 0 + + Prin urmare, f (x)! = 0 Domeniul f (x) Citeste mai mult »

Domeniul lui F (x) este (-oo, oo). Domeniul F (x) este (-oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) -oo, + oo) în notație de intervale. F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) Deci F' (x) = 0 când x = rădăcină (3) (4). Acesta este singurul zero real al lui F '(x), deci singurul punct de cotitură al lui F (x). F (rădăcină (3) (4)) = -1/2 (rădăcină (3) (4)) ^ 4 + 8root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 Deoarece coeficientul lui x ^ 4 în F (x) este negativ, aceasta este valoarea maximă a lui F (x). Deci, intervalul lui F (x) este (-oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8,5244) grafic {-1 / 2x ^ 4 + 8x-1 [-9.46, 10.54, Citeste mai mult »

Domeniul este x în (-2,2). Intervalul este [1/2, + oo).Funcția este f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) Ce înseamnă semnul sqrt trebuie să fie> = 0 și nu putem împărți cu 0 Prin urmare, 4-x ^ (x + 2), (x> -2): x = (2 + x)> 0 =>, Domeniul este x în (-2,2) De asemenea, lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ - 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> 2 +) 1 / sqrt X = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 Intervalul este [1/2, + oo) Graficul {1 / sqrt (4-x ^ 2) [-9.625, 10.375, - 1,96, 8,04]} Citeste mai mult »

Domeniu: (-oo, 0) uu (0, + oo) Interval: (-oo, 0) uu (0, + oo) . Mai precis, funcția 1 / x va fi nedefinită pentru x = 0, ceea ce înseamnă că domeniul său va fi RR- {0} sau (-oo, 0) uu (0, + oo). Un alt lucru important de observat aici este că singura modalitate în care o fracțiune poate fi egală cu zero este dacă numărul este egal cu zero. Deoarece numărătorul este constant, fracțiunea dvs. nu are nici un fel de a fi egală cu zero, indiferent de valoarea x. Aceasta înseamnă că intervalul funcției va fi RR - {0} sau (-oo, 0) uu (0, + oo). Graficul {1 / x [-7,02, 7,025, -3,51, 3,51]} Citeste mai mult »

X! = - 1andy! = 0 Dacă x = 1 numitorul fracțiunii ar fi = 0 care nu este permis. Dacă x devine mai mare, funcția se va apropia de 0 fără a ajunge acolo. Sau, în "limbajul": lim_ (x -> - 1+) f (x) = oo și lim_ (x -> 1-) (x) = 0 graf {1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Domeniul: x în RR Domeniul: F (x) <= 1, în RR F (x) = 1-x ^ 2 este definit pentru toate valorile Real ale lui x și, prin urmare, o valoare minimă de 0 (pentru x în RR) deci -x ^ 2 are o valoare maximă de 0 și -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2 are o valoare maximă de 1. De aceea F (x) valoarea lui 1 și domeniul F (x) este <= 1 Citeste mai mult »

Domeniul: (-oo, 2) uu (2, + oo) Domeniul: (-oo, 0) uu (0, + oo) zero. x-2 = 0 presupune x = 2 Aceasta înseamnă că x = 2 va fi exclusă din domeniul funcției, care va fi RR - {2} sau (-oo, 2) uu (2, + oo). Intervalul funcției va fi afectat de faptul că singura modalitate în care o fracție poate fi egală cu zero este dacă numărul este egal cu zero. În cazul tău, numitorul este constant, euqal la 1 indiferent de valoarea lui x, ceea ce înseamnă că funcția nu poate fi niciodată egală cu zero f (x)! = 0 "," (AA) x în RR- {2} Intervalul funcției va fi astfel RR - {0}, sau (-oo, 0) uu (0, + oo). Citeste mai mult »

Domeniu: (-oo, oo) Domeniu: (-oo, 2) Domeniul este toate valorile posibile ale lui x cu care f (x) este definit. Aici, orice valoare a lui x va avea ca rezultat o funcție definită. Prin urmare, domeniul este -oo Citeste mai mult »

X inRR, xi = 3 y inRR, y! = - 2 Numitorul lui f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi. "resolve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (roșu) "valoarea exclusă" "domeniu este" x inRR, x! = 3 Pentru a găsi orice valori excluse în intervalul rearanjați f (x) y = (2x-1) / (3-x) rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (albastru) "multiplicare încrucișată" rArr3y-xxy = 2xrrrrxx ) "colectarea termenilor în x împreună" rArrx (-y-2) = - (3y + 1) rArrx = - (3y + 1) /-y-2 " 2 = 0rA Citeste mai mult »

Domeniul sqrt (x) este de la 0 la oo. Se incepe de la zero pentru ca nu putem sa luam (x) este de la 0 la oo Acesta este graficul grafului sqrt (x), care este un numar imaginar. {y = sqrt (x)} Deci, care este diferenta dintre sqrtx si -2 * sqrt (x-3) + 1? Ei bine, sa incepem cu sqrt (x-3). este în dreapta, nu în stânga. Deci, acum domeniul nostru, în loc de [0, oo), este [3, oo). Graficul {y = sqrt (x-3)} Să aruncăm o privire la restul ecuației. Ce face +1? Ei bine, ne schimbă ecuația într-o singură unitate. Asta nu schimbă domeniul nostru, care este în direcția orizontală, dar ne schimbă dome Citeste mai mult »

D: {x inRR} R: {y inRR} Aceasta este doar o funcție liniară. Știu acest lucru deoarece gradul variabilei x este 1. Domeniul și intervalul sunt seturi de valori posibile pe care le poate avea funcția - deși nu neapărat în același timp. Astfel, nu există restricții asupra domeniului și domeniului, dacă nu este dat contextul. Prin urmare, domeniul și intervalul sunt: D: {x inRR} R: {y inRR} Dacă am fi grafice această funcție, vom obține o linie dreaptă. graph {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} După cum puteți vedea, nu există restricții la valorile posibile. Sper că acest lucru vă ajută :) Citeste mai mult »

Domeniul: (-oo, + oo) în intervalul RR: (-oo, -5) în RR F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 poate fi evaluat pentru toate valorile x în RR, Domeniul lui F (x) este tot RR -2 (x + 3) ^ 2-5 este o formă patrată în vertex cu vârf la (-3, -5) și coeficientul negativ al lui (x + 3) ^ 2 ne spune (x + 3) ^ 2 are o valoare minimă de 0 (acest lucru este valabil pentru orice valoare reală pătrată), prin urmare, (-5) este o valoare maximă pentru F (x) -2 (x + 3) ^ 2 are o valoare maximă de 0 și -2 (x + 3) ^ 2-5 are o valoare maximă de (-5) A doua alternativă ia în considerare graficul acestei funcții: (x + 3) ^ 2-5 Citeste mai mult »

Vedeți soluția de mai jos Domeniul este valoarea lui x pe care o poate lua, care în acest caz este infinită. Deci, poate fi scris ca x în (-oo, oo). să presupunem că y = 2x ^ 2 -3x -1 Intervalul valorilor y poate lua Mai întâi vom găsi valoarea minimă a funcției. Rețineți că valoarea minimă ar fi o coordonată, adică va avea forma (x, y), dar vom lua doar valoarea y. Acest lucru poate fi găsit prin formula -D / (4a) unde D este discriminator. (4a) = -17 / (4 (2)) -D / (4a) = -17/8 Graficul {2x ^ 2 - 3x-1 [-10, 10, -5, 5]}, prin urmare intervalul y = 2x ^ 2 -3x -1 este y în (-17/8, oo) Citeste mai mult »

Am gasit: Domeniu: toate real x; Gama: toate real y. Funcția dvs. este o funcție liniară reprezentată grafic printr-o linie dreaptă care trece prin x = 0, y = 4 și cu o pantă egală cu 2. Poate accepta toate real x și produce, ca ieșire, toate real y. Graficul {2x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

"Domeniul =" RR "și, Range =" [1,5]. Vom limita discuția noastră în RR. În păcatul x, putem lua orice real nu. ca x, ceea ce înseamnă că, Domeniul lui f este RR. În continuare, știm că, AA x în RR, -1 le sinx le 1. Înmulțirea cu 2> 0, -2 le 2sinx le 2, &, adăugând 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5.: "Gama" f "este" [1,5]. Bucurați-vă de matematică! Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Putem determina domeniul și intervalul acestei funcții prin compararea cu funcția mamă, g (x) = sqrt (x). În comparație cu funcția mamă, f (x) este o deplasare verticală de 3 unități în sus și o deplasare orizontală de 21 unități spre dreapta. Pe baza acestui fapt, știm, de asemenea, că domeniul și intervalul trebuie să fi schimbat și acest lucru mult de la funcția părinte. Prin urmare, dacă privim la un grafic al funcției mamă g (x), putem scrie următorul domeniu și domeniul: "Domain": x> = 0 "Range": y> = 0 După aplicarea transformărilor obținem: "Domeniu": x> Citeste mai mult »

Domeniul este RR - 0 (adică toate valorile Real exceptând 0) Intervalul este, de asemenea, RR - 0 f (x) = 3 / x nu este evident definit când x = 0, dar poate fi evaluat pentru orice altă valoare a lui x Dacă ia în considerare relația inversă: culoare (alb) ("XXXX") x = 3 / f (x) este clar că f (x) are un interval cu doar 0 exclus. Citeste mai mult »

Domeniu: -oo <"x" <+ oo Domeniul: -oo <"f (x)" <+ oo Aceasta este o funcție liniară. O funcție liniară se extinde de la -oo la + oo, astfel încât toate valorile lui x sunt permise, iar valoarea lui f (x) include și setul tuturor numerelor reale. Pentru orice valoare reală a lui x, corespunde unei valori reale unice a f (x). Vedeți graful f (x) = 3x + 1 Graficul {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} Dumnezeu să binecuvânteze .... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

Domeniul: x <= 3 sau (- oo, 3) Domeniul: f (x)> = 0 sau [0, oo) f (x) = sqrt (3x). pentru domeniu, sub rădăcină nu trebuie să fie mai mică de 0:. (3-x)> = 0 sau x <= 3 sau Domeniu: (- oo, 3) Gama este f (x) 14,24, 14,23, -7,12, 7,12]} [Ans] Citeste mai mult »

Domeniul este x în RR Intervalul este f (x) în [-0.559,0.448] Funcția este f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x în RR, ^ 2 + 9> 0 Prin urmare, Domeniul este x în RR Pentru a găsi intervalul, procedați după cum urmează: Fie y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Rearranging, yx ^ 2 + 9y = ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Aceasta este o ecuație patrată în x ^ 2, pentru ca această ecuație să aibă soluții, Delta Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Rezolvarea acestei inegalități, y = 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 * 36) = (-4 + -sqrt1312) / (72) y_1 = (4-36.22) /(7 Citeste mai mult »

Domeniu: tot setul real. Interval: tot setul real. Deoarece calculele sunt foarte ușoare, mă voi concentra doar asupra a ceea ce trebuie să vă întrebați pentru a rezolva exercițiul. Domeniu: întrebarea pe care trebuie să vă întrebați este "care numerele mele vor accepta funcția ca o intrare?" sau, echivalent, "care numerele mele funcția nu va accepta ca o intrare?" Din a doua întrebare, știm că există unele funcții cu probleme de domeniu: de exemplu, dacă există un numitor, trebuie să fii sigur că nu este zero, deoarece nu poți să divizi cu zero. Deci, această funcție nu ar accepta c Citeste mai mult »

Domeniul: (- infty, -3 / 2) cupa (-3 / 2,0) cupa (0,1) cupa (1, infty) domeniu, trebuie să căutăm toate cazurile în care se poate întâmpla divizarea cu zero. În acest caz, trebuie să ne asigurăm că 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 Pentru a rezolva acest lucru putem simplifica prin factorizarea unui x. x (2 ^ x + 3) ne 0 Rezolvarea avem două opțiuni x ne 0 și 2x ^ 2 + x-3 ne 0 Trebuie să rezolvăm a doua ecuație pentru a obține frac {- (1) frac {1} {2} {2} {2} {2} {2} 4 = 4/4 = 1 frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3 / 2 Deci, funcția este nedefinită la x = -3 / 2,0,1 Aceasta înseamnă că domeniul nostru este (- infty, Citeste mai mult »

Domeniul este x în (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Intervalul este y în RR. (X + 1)! = 0 Deci, x! = 1 și x! = - (x + 1) 1 Domeniul este x în (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) Pentru a calcula intervalul, permiteți y = (3x) / (x ^ x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2-y = 3x =>. yx ^ 2-3x-y = 0 Aceasta este o ecuație cuadratoare în x și pentru a avea soluții, discriminantul trebuie să fie> = 0 Prin urmare, Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 9 + 4y ^ 2> = 0 Astfel, AA y în RR, 9 + 4y ^ 2> = 0 Intervalul este y în graficul RR {3x / (x ^ 2-1) [-18.02, 18.02, -9.01 , 9,02]} Citeste mai mult »

Domeniu: (-oo, + oo) Interval: {4} Aveți în vedere o funcție constantă pentru care ieșirea, adică valoarea funcției, este întotdeauna constantă indiferent de intrare, adică valoarea lui x. În cazul tău, funcția este definită pentru orice valoare a lui x în RR, deci domeniul său va fi (-oo, + oo). Mai mult, pentru orice valoare de x în RR, funcția este întotdeauna egală cu 4. Aceasta înseamnă că intervalul funcției va fi acea valoare, {4}. grafic {y-4 = 0,001 * x [-15,85, 16,19, -4,43, 11,58]} Citeste mai mult »

Domeniu: x în intervalul RR: x! = 0 Domeniul unei funcții este setul de valori posibile pe care le puteți introduce în ea. În acest caz, singura valoare care nu poate fi introdusă în f (x) este 9, așa cum ar rezulta în f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. Astfel, domeniul lui f (x) este x! = 9 Domeniul f (x) este setul tuturor ieșirilor posibile ale funcției. Adică, este setul tuturor valorilor care pot fi obținute prin introducerea unui element din domeniu în f (x). În acest caz, intervalul constă din toate numerele reale în afară de 0, ca și pentru orice număr real nonzero y în RR, putem Citeste mai mult »

Vezi explicația. Domeniul este subsetul RR pentru care funcția este definită. În acest caz, domianul este subsetul, pentru care: x + 2> 0 x> -2 Domeniul este D = (- 2; 0) Această funcție are fiecare valoare reală, Citeste mai mult »

Domeniul este x în RR. Intervalul este yin RR Funcția este f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2) = 2 (x-2) anulați (x + 1)) / (anulați (x + 1)) = 2 (x-2) Intervalul este reprezentat de gradația RR ({4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18,02, 18,02, -9,01, 9,02]} Citeste mai mult »

Domeniu (-oo, 0) uu (0, + oo) Domeniu: (-3, + oo) Domeniu: Set de posibile valori x ale funcției date. Avem x în numitor, deci nu am putut lua x = 0, astfel încât să putem lua orice număr real, cu excepția 0, pentru domeniu. Interval: set de valoare y posibilă. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; deoarece abs (x)> 0 AA x. y + 3> 0 astfel y> -3 Citeste mai mult »

DOMENIUL: x în (-oo, 9) uu (9, + oo) RANGE: y in (-oo, 0) uu (0, + oo) : g (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Apoi: FE = Field of Existence = Domeniu: x in (-oo, 9) ar putea fi o asimptote verticale Pentru a gasi intervalul trebuie sa studiem comportamentul pentru: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ + Atunci y = 0 este o limbă (x rarr + oo) asimptote orizontale. Într-adevăr, f (x)! = 0 AAx în FE x rarr 9 ^ (+) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ - 5 / / X (x) = 0 / x (x) = + oo x (x) = x (x) = 9 este o asimetrie verticală:. Intervalul f (x): y Citeste mai mult »

(6x-5) nu este definită dacă (6x-5) = 0 (x) = 0 (adică dacă x = 5/6, prin urmare, x = 5/6 trebuie să fie excluse din Domeniu.) Ecuația parțială inversă: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F nu va fi definită dacă (F (x) = 0 deci F (x) = 0 trebuie să fie excluse din intervalul. Citeste mai mult »

Vezi mai jos. -7 (x-2) ^ 2-9 Acesta este un polinom, deci domeniul lui este RR. Acest lucru poate fi exprimat în notație setată ca: {x în RR} Pentru a găsi intervalul: Observăm că funcția are forma: culoare (roșu) (y = a (xh) ^ 2 + k Unde: bbacolor (88) este coeficientul de x ^ 2. bbhcolor (alb) (88) este axa de simetrie.bbkcolor (alb) (88) este valoarea maximă sau minimă a funcției.Deoarece bba este negativ avem o parabolă de Forma, nnn Aceasta înseamnă că bbk este o valoare maximă k = -9 Apoi vedem ce se întâmplă ca x-> + -oo ca x-> oo, culoare (alb) (8888) -7 (x-2) (X-2) ^ x -> - oo, as Citeste mai mult »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> Numitorul lui f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi. "rezolva" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor (roșu) "valoarea exclusă" "domeniu este" x inRR, x! = -3 (-oo, -3) (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) pentru o gamă, rearanjați făcând x subiectul "y" / ytoy! = 0 "intervalul este" y inRR, y! = 0 (-oo, 0) uu (0, oo) Graficul {7 / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

În acest caz, gama este destul de clară. Din cauza barelor absolute, f (x) nu poate fi niciodată negativă. Vedem din fracție că x! = - 3 sau noi împărțim la zero. Altfel: 9-x ^ 2 poate fi luat în considerare în (3-x) (3 + x) = (3x) (x + 3) ) / anula (x + 3)) = abs (3-x) Aceasta nu conferă nici o restricție domeniului, cu excepția celei anterioare: So: Domain: x! Citeste mai mult »

Domeniu: (-infty, infty) Domeniu: [0, infty) Domeniul unei funcții este setul tuturor valorilor x care dau un rezultat valid. Cu alte cuvinte, domeniul constă în toate valorile x pe care vă este permis să le conectați în f (x) fără a încălca regulile de matematică. (Ca și împărțirea la zero). Intervalul unei funcții este toate valorile pe care funcția poate să le emită. Dacă spui că gama ta este [5, infty), spui că funcția ta nu poate evalua vreodată la mai puțin de 5, dar cu siguranță poate merge la fel de mare cum dorește. Funcția pe care o dai, f (x) = | x |, poate accepta orice valoare pentru x. Ace Citeste mai mult »

Vezi mai jos. f (x) = e ^ x Această funcție este valabilă pentru toate real x, deci domeniul este: culoare (albastru) ({x în RR} (8888) e ^ x-> oo ca: x -> - oo, culoare (alb) (8888) e ^ x -> 0 (adică dacă x este negativă avem bb (1 / (e ^ x)) De asemenea observăm că e ^ x nu poate fi egal cu zero. ) ((0, oo) Acest lucru este confirmat de graficul f (x) = e ^ x grafului {y = e ^ x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Citeste mai mult »

Domeniul: x <10 interval: RR ln (x) graf: graph {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} funcția log natural emite un număr real numai dacă intrarea este mai mare decât 0. înseamnă că domeniul este 10-x> 0 x <10 funcția log natural poate trimite orice număr real, astfel încât intervalul să fie toate numerele reale. verificați cu acest grafic f (x) = ln (10-x) Graficul {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Domeniul (-oo, 10) Intervalul (-oo, oo) Din moment ce Ln a unui număr negativ nu are nici un sens, valoarea maximă pe care o poate avea x este orice număr mai mic de 10. La x = 10, funcția devine nedefinită. iar valoarea minimă poate fi orice număr negativ de până la -oo. La x = 10 ar exista un asimptot vertical. Prin urmare, domeniul ar fi (-oo, 10) Domeniul ar fi (-oo, oo) Citeste mai mult »

Domeniu: (-oo, 0) uu (0, oo) interval: (-oo, oo) Dată: F (x) = ln (x ^ 2) Din grafic puteți vedea că există asymptote verticale la x = 0 domeniu: (-oo, 0) uu (0, oo) "sau, toate" x! = 0 interval: (-oo, oo) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Domeniul este x în (-oo, 5). Domeniul este x în (-oo, + oo) Fie y = ln (-x + 5) +8 Pentru jurnalul natural, -x + 5> 0 ) lim_ (x -> oo) y = + oo lim_ (x -> 5) y = -oo Intervalul este y în (-oo, + oo) 17,92, -10,28, 22,2]} Citeste mai mult »

Domeniul: x <= root (3) 16 sau (-oo, rădăcina (3) 16] Domeniul f (x)> = 0 sau [0, oo) : sub rădăcină nu ar trebui să fie negativă, deci 16-x ^ 3> = 0 sau 16> = x ^ 3 sau x ^ 3 <= 16 sau x <= root (3) 16 sau (-oo, rădăcină (3) 16] Intervalul: f (x) este orice valoare reală> = 0 Intervalul f (x)> = 0 sau [0, oo) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Domeniul: (-oo, 9.5] Intervalul: [0, + oo) Condiția existenței unei rădăcini pătrate este îndeplinită pentru radicand 0. Deci, să rezolvăm: 28.5 - 3x ge 0 - 3x ge -28.5 3x le 28.5 frac {3} {3} x le frac {28.5} {3} x le 9.5 Domeniul: (-oo, 9.5] pe care le puneți în f (x). Intervalul: [0, + oo] Graficul {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Citeste mai mult »

Domeniul: (-oo, 2.5] Interval: [0, oo] Rădăcinile pătrate nu ar trebui să aibă o valoare negativă sub radical, altfel soluția la ecuație va avea o componentă imaginară. În acest sens, domeniul lui x ar trebui să determine întotdeauna expresia sub radicalul să fie mai mare decât 0 (adică nu negativă). Matematic, -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Notă: Acest lucru poate fi exprimat ca (-oo, 2.5) .Utilizarea unei console în loc de o paranteză implică faptul că valoarea 2.5 este inclusă în domeniu.Gama corespunzătoare poate fi determinată prin conectarea valorilor din domeni Citeste mai mult »

Domeniul x: inR, 3x <= 4 Intervalul y: inR, y> = 2 Domeniul ar fi toate numere reale, astfel încât 4-3x> = 0 Sau astfel încât 3x <= 4, adică x <= 4/3. Acest lucru se datorează faptului că cantitatea sub semnul radical nu poate fi nici un număr negativ. Pentru interval, rezolvați expresia pentru x. y-2 = sqrt (4-3x) Sau, 4-3x = (y-2) ^ 2 sau y-2 = sqrt (4-3x) = 0 Prin urmare, intervalul ar fi y; în R, y> = 2 Citeste mai mult »

Domeniul f (x) = {0 + oo) Expresia sub radacina pătrată trebuie să fie pozitivă sau zero (rădăcinile pătrate de număr negativ nu sunt reale numere). Deci, domeniul este numarul de numere reale mai mici sau egali de 4 In forma de interval (-oo, 4) sau in forma setata Dom f (x) = {x in RR // x> = 4} Intervalul sau imaginea f (x) = [0 + oo) Citeste mai mult »

X în [-1/2, + oo) Funcția este o funcție pătrată Root Pentru a determina cu ușurință domeniul și intervalul, ar trebui mai întâi să convertim ecuația la Forma Generală: y = a * sqrt (xb) b, c) este punctul final al funcției (în esență, locul unde începe graficul). Să transformăm acum funcția dată în Forma Generală: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Putem simplifica acum acest lucru luând rădăcina pătrată de 4 exteriori: y = 2 * sqrt (x + 1/2) , din forma generală, putem vedea acum că punctul final al graficului este prezent în punctul (-1 / 2,0) datorită faptului că b = -1 / 2 și c = 0. În Citeste mai mult »

Domeniul este x în [0,4] Intervalul este f (x) în [0,2] Pentru domeniu, ceea ce este sub semnul rădăcinii pătrate este> = 0 Prin urmare, 4x-x ^ 2> = 0 x -x)> = 0 Fie g (x) = sqrt (x (4-x)) Putem construi o culoare diagramă semn (alb) (alb) (aaaaaaa) + culoarea (aaaaaaa) + oo culoarea (alb) (aaaa) xcolor (alb) (aaaaaaaa) aaaaa) + culoare (alb) (aaaa) 4-xcolor (alb) (aaaaa) + culoare (albă) (aaaa) culoare albă aaa + culoare albă aa 0color albă (aaaa) culoare (alb) (aaaa) g (x) culoare (alb) (aaaaaa) culori (alb) (a) de culoare (alb) (aaa) 0color (alb) (aa) + culoare (alb) (aa) 0color ( (aaaa) - Prin urmare Citeste mai mult »

X "= 2 yRR, x> = 2 y inRR, y> = 0>" Pentru radicalul de care avem nevoie, "5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2" (2) = 0 "intervalul este" y înRR, y> = 0 [0, oo] "în notație de interval" grafic {sqrt (5x-10) -5, 5]} Citeste mai mult »

Aici, funcția f (x) este definită numai atunci când 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 Înmulțind ambele fețe cu -. sau, 3x <= 8.5 sau, x <= 8.5 / 3 Astfel, domeniul lui F (x) este x <= 8.5 / 3 Deoarece poti pune doar valoarea x <= 8.5 / / 3, veți obține 0, ceea ce înseamnă că valorile mai mici pe care le adăugați cu cât veți obține mai mult. Deci, intervalul F (x) este f (x)> = 0. Citeste mai mult »

Domeniu: [-3,3] Interval: [0,3] Valoarea sub o rădăcină pătrată nu poate fi negativă, altfel soluția este imaginară. Deci, avem nevoie de 9-x ^ 2 geq0, sau 9 geqx ^ 2, deci x leq3 și x geq-3, sau [-3.3]. Când x ia aceste valori, vedem că cea mai mică valoare a intervalului este 0 sau când x = pm3 (astfel sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0) și a max atunci când x = 0, unde y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Citeste mai mult »

Depinde. Domeniul este într-un sens definit de utilizator. Oricine a creat această funcție își alege propriul domeniu. De exemplu, dacă aș fi făcut această funcție, aș putea defini domeniul său ca fiind [4,9]. În acest caz, intervalul corespunzător ar fi [2,3]. Dar ceea ce cred că cereți este cel mai mare domeniu posibil al lui F. Orice domeniu din F trebuie să fie un subset al celui mai mare domeniu posibil. Cel mai mare domeniu posibil pentru F este [0, oo). Intervalul corespunzător este [0, oo). Citeste mai mult »

Domeniul: RR. Interval: [2, + oo [. Domeniul lui f este setul real x astfel încât x ^ 2-2x + 5> = 0. Se scrie x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (forma canonică), astfel încât să puteți vedea că x ^ 2-2x + 5> 0 pentru toate real x. Prin urmare, domeniul lui f este RR. Intervalul este setul tuturor valorilor lui f. Deoarece x mapsto sqrt (x) este o functie crescuta, variatiile lui f sunt aceleasi ca x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f este in crestere pe [1, + oo [- f scade] oo, 1]. Valoarea minimă a f este f (1) = sqrt (4) = 2, iar f nu are maximum. În cele din urmă, intervalul f este [2, + oo [. Citeste mai mult »

[2, + oo], [- 3, + oo)> "Domeniul este determinat de radicalul" ", care este" x + 2 "= 0rArrx = (-3, + oo) Graficul {sqrt (x + 0) = 3rArr (-2, -3) 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Domeniul: x <-sqrt3, x> sqrt3 Domeniul: f (x)> = 0 Voi presupune pentru această întrebare că rămânem în domeniul numerelor reale (deci lucruri precum pi și sqrt2 sunt permise, dar sqrt (-1) nu este). Domeniul unei ecuații este lista tuturor valorilor admisibile x. Să ne uităm la ecuația noastră: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - știm că rădăcinile pătrate nu pot avea numere negative în ele, deci ceea ce va face termenul rădăcină pătrată negativ? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - deci știm că nu putem avea -sqrt3 <x <sqrt3. Toate celelalte x termeni sunt Citeste mai mult »

Domeniul: x <= -6 și x> = 6 Intervalul: toate graficele real y {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5] și x> = 6 Interval: toate real y De asemenea, puteți să vă gândiți la domeniu ca parte unde valoarea x are o valoare y corespunzătoare. Spuneți că sub x = 5, nu veți obține o soluție pentru că nu puteți avea o valoare negativă astfel încât să știți că domeniul dvs. nu ar trebui să includă ax = 5 Citeste mai mult »

Este definit pentru toate Valorile reale ale lui x Domeniul este x epsilon RR (de fapt f (x) este valabil pentru x epsilon CC dar voi presupune că nu suntem interesați de numere complexe ). Dacă restricționăm x epsilon RR atunci f (x) are o valoare minimă atunci când x = 0 din sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 și intervalul f (x) este [2, + oo) epsilon CC Gama f (x) devine tot de CC) Citeste mai mult »

Domeniul este ușor, deoarece pătratul face totul sub semnul rădăcină non-negativ, deci nu există restricții asupra lui x. Cu alte cuvinte, domeniul -oo <x <+ oo Deoarece x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4) x) <+ oo Citeste mai mult »

Domeniul: x în [-3, + oo] Domeniul: f (x) în [0, + oo) "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 Operația rădăcină pătrată furnizează o valoare (primară) care este non-negativă. Ca xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Deci, intervalul f (x) este 0 la + oo Citeste mai mult »

X = 3 sau în notație de intervale [3, oo] Dată: F (x) = sqrt (x - 3) nu pot avea numere negative sub rădăcina pătrată (numite numere imaginare). Aceasta înseamnă "" x - 3> = 0 Simplificare: "" x> = 3 Citeste mai mult »

Domeniul x în RR: 0 <= x <= 1/3 Intervalul yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)) Numerele sub un radical trebuie să fie mai mari sau egale cu 0 sau imaginare pentru rezolvarea domeniului: x- (3x ^ 2)> = 0 x-3x ^ 2> = 0 x (1-3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = 1/3 Deci, domeniul nostru este: x în RR: 0 <= x <= 1/3 Deoarece intrarea minimă este sqrt0 = 0, minimul din intervalul nostru este 0. Pentru a găsi maximul trebuie să găsim maximul de - 3x2 + x în forma ax ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 vârf (max) (1/6)) f (x) = - 3x ^ 2 + xf (1/6) = - 3 (1/6) ^ 2 + 1 / 6 = Citeste mai mult »

Vârful este la (1.5, -4.5) Puteți face acest lucru prin metoda de completare a pătratului pentru a găsi forma vertex. Dar putem și factoriza. Vârful se află pe linia de simetrie care se află exact la jumătatea drumului dintre cele două interceptoare x. Găsiți-le făcând y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = interceptele sunt la 0 și 3 Punctul mediu este la x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Acum folosiți valoarea lui x pentru a găsi yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 / 2) y = 4.5-9 = -4.5 Vârful este la (1.5, -4.5) Citeste mai mult »

Domeniul [-5, + oo], Gama: [0, + oo] f (x) = sqrt (x + 5) domeniul f (x) este [-5, oo] Acum luați în considerare f (-5) = 0 și f (x)> 0 forall x> -5 De asemenea, deoarece f (x) Domeniul f (x) este [0, + oo) Putem deduce aceste rezultate din graficul f (x) de mai jos. graf {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Domeniul este: x> = 4 Domeniul este: y> = 2 Domeniul este toate valorile x unde este definită o funcție. În acest caz, funcția dată este definită atâta timp cât valoarea sub semnul rădăcinii pătrate este mai mare sau egală cu zero, astfel: f (x) = sqrt (x-4) +2 Domeniul: x-4> = 0 x> = 4 În intervalul: [4, oo) Intervalul reprezintă toate valorile unei funcții în cadrul domeniului său valid, în acest caz valoarea minimă pentru x este 4, ceea ce face ca partea rădăcină pătrată să fie zero, astfel: : y> = 2 În formă de interval: [2, oo) Citeste mai mult »

Domeniul este dat setarea argumentului mai mare sau egal cu zero pentru a evita o rădăcină pătrată negativă: x-8> = 0 Deci, domeniul este tot reale x mai mare sau egal cu 8. Intervalul trebuie să fie tot y mai mare sau egal cu 0 pentru că rădăcina pătrată nu poate transfera o valoare negativă. Grafic: grafic {sqrt (x-8) [-0.45, 50.86, -4.48, 21.2]} Citeste mai mult »

Domeniul: [0.10) uu (10, oo), Domeniul: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Domeniu: sub rădăcină ar trebui să fie> = 0 :. x> = 0 și numitorul nu trebuie să fie zero, adică x-10! = 0:. (x, y) este orice valoare reala, adica f (x) in RR sau [-oo, oo] graf {x ^ 0.5 / ( x-10) [-20, 20, -10, 10]} Citeste mai mult »

Vezi explicația. Numitorul f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi. x + 2 = 0tox = -2 "domeniu este" x inRR, x! = - 2 Rearanjați funcția exprimând x în termeni de y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) Citeste mai mult »

Domeniul: RR- {4, +1} Domeniul: RR Având în vedere că numitorul poate fi considerat ca culoare (alb) ("XXX" ) (x + 4) (x-1), ceea ce înseamnă că numitorul ar fi 0 dacă x = -4 sau x = 1 și din moment ce diviziunea cu 0 este nedefinită, Domeniul trebuie să excludă aceste valori. Pentru intervalul: Luați în considerare graficul f (x) graph {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) x) (chiar și în interiorul lui x în (-4, + 1)) poate fi generată de această relație. Prin urmare, intervalul f (x) este Numere reale, RR Citeste mai mult »

[3] R_f = [-oo, + oo] Deoarece avem o funcție rațională, știm că nu putem lua valori de x pentru care numitorul este egal cu 0. De asemenea, știm că vor exista asimptote ca aceste valori x, deci domeniul funcției va fi peste reale x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Astfel f va avea asimptote la x = 3 și x = -2, deci acestea nu sunt incluse în domeniu. Cu toate acestea, toate celelalte valori x sunt valide. Citeste mai mult »

Consultați o explicație a soluției de mai jos: Nu există constrângeri privind intrarea în funcția de problemă. x este capabil să își asume orice valoare, prin urmare Domeniul este setul de Numere reale. Sau: {RR} Funcția de valoare absolută ia orice termen și o transformă în forma non-negativă. De aceea, deoarece aceasta este o funcție de valoare absolută a unei transformări liniare, intervalul este setul tuturor numerelor Real mai mare sau egal cu 0 Citeste mai mult »

Domeniul este x în (-oo, -1) uu (-1, + oo) Intervalul este y în (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) , x! = - 1 Domeniul este x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) Fie y = (x ^ 2 + 1) / (x + Pentru ca această ecuație să aibă soluții, discriminantul este Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (4+ -sqrt32) / 2 = 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Prin urmare, intervalul este y în (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) -25,65, 25,66, -12,83, 12,84]} Citeste mai mult »

Domeniul este setul tuturor numerelor reale RR și intervalul este intervalul [2, infty). Puteți conecta orice număr real dorit în f (x) = x ^ 2 + 2, făcând domeniul RR = (- infty, infty). Pentru orice număr real x, avem f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Mai mult, având în vedere orice număr real y geq 2, alegerea x = pm sqrt (y-2) . Aceste două fapte implică faptul că intervalul este [2, infty) = {y în RR: y geq 2}. Citeste mai mult »

Domeniul: x în RR Domeniul f (x) în [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 este definit pentru toate valorile Real ale x, valorile (x în RR) x ^ 2-2x-3 pot fi scrise în vertex ca (x-color (roșu) 1) ^ 2 + culoare (albastru) ) 1, culoarea (albastru) (- 4)) Deoarece coeficientul (implicit) de x ^ 2 (1) este pozitiv, vârful este minim și culoarea (albastră) f (x); f (x) crește fără limită (adică se apropie de culoarea (magenta) (+ oo)) ca xrarr + -oo astfel f (x) are o gamă de [color (albastru) )) Citeste mai mult »

Domeniu: (-oo, + oo) Interval: [-3, + oo) Funcția dvs. este definită pentru toate valorile lui x în RR, deci domeniul său nu va avea restricții. Pentru a găsi gama de funcții, trebuie să țineți cont de faptul că pătratul oricărui număr real este pozitiv. Aceasta înseamnă că valoarea minimă a lui x ^ 2 este zero pentru x = 0. Ca rezultat, valoarea minimă a funcției va fi f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Deci, domeniul funcției este RR sau (-oo, + oo) 3, + oo). grafic {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Domeniul RR: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 este valabil pentru toate valorile Real ale lui x și prin urmare Domeniul este toate Valorile Real, adică RR Pentru a determina Range, valorile lui f (x) pot fi generate de această funcție. Probabil cel mai simplu mod de a face acest lucru este de a genera relația inversă. Pentru aceasta voi folosi y în loc de f (x) (doar pentru că mi se pare mai ușor să lucrați cu). y = x ^ 2 + 4x-6 Reversarea laturilor și completarea pătratului: culoare (alb) (XXX) (x ^ 2 + 4x + 4) (x + 2) ^ 2 = y + 10 Luând rădăcina pătrată la ambele fețe culoarea (alb) ("XXX") x + 2 = + Citeste mai mult »

Domeniu: x în R sau {x: -oo <= x <= oo}. x poate lua orice valoare reală. Domeniul: f (x) este o ecuație patratică și orice valoare a lui x va da o valoare reală a f (x). Funcția nu converge la o anumită valoare, adică: f (x) = 0 când x-> oo Domeniul dvs. este {x: -oo <= x <= oo}. Intervalul: Metoda 1- Utilizarea completă a metodei pătrate: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 De aceea, punctul minim este (3, -1). Este un punct minim pentru că graficul este o formă "u" (coeficientul x ^ 2 este pozitiv). Metoda 2 - Diferențiere: (df (x)) / (dx) = 2x-6. Fie (df (x)) / (dx) = 0 Prin urmare, x = 3 și f Citeste mai mult »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Se uită la suma a două pătrate a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (G ^ 1) (g ^ 2 + 1) De asemenea, putem observa că termenul (g ^ 2-1) este de asemenea o sumă de două pătrate, ^ 2 + 1) Citeste mai mult »

D_f = RR- {0,4} = (-0,0) uu (0,4) uu (4, + oo), Range = f (D_f) = (- oo, 81-9sqrt65) Pentru ca această funcție să fie definită, avem nevoie de x ^ 2-4x! = 0 (x + 2x4) (X = 0, x = 4) Astfel, D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (X + 9) (x + 9)) / (x + 4x) (x = 2 - 4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Adăugarea culorii (verde) (4x) în ambele părți, x ^ 2-81 + 4yx = (1-y) + 4xy-81 = 0 Aceasta este ecuația patratică pentru x astfel că a = 1-yb = 4y c = -81 Avem nevoie de D = b ^ 2-4 * a * c> = 0 <=> 16y ^ 2-4 (1-y) 1-y)> = 0 <=> 16y ^ 2-324y + 324> = 0 <=> 4y ^ Citeste mai mult »

X inRR, x1 = + - 5 y inRR, y! = 1 Numitorul lui f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi. "resolve" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (roșu) "sunt valori excluse" rArr " (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" împărțiți termenii pe numărător / numitor cu cel mai mare puterea lui x, adică x ^ 2 f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2-9 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-25 / x ^ / x ^ 2) / (1-25 / x ^ 2) ca xto + -oo, f (x) la (1-0) / (1-0) rArry = 1 "este asimptotul și astfel valoarea e Citeste mai mult »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Numitorul lui f (x) nu poate fi egal cu zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi. "rezolva" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (roșu) "valoare exclusă" rArr "domeniu" x inRR, x! "în intervalul de notație" "let" y = (x-2) / (x + 2) "Pentru a rearanja gama făcând x subiectul" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - (2 (1 + y)) / (y-1) "rezolv" y- 1 = 0rArry = 1larrcolor (x-2) / (x + Citeste mai mult »

Domeniul = RR- {3} Intervalul lui = RR Fie factorul numitorului x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Cum nu putem diviza cu 0, x! ) este D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) (X -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2/9 Citeste mai mult »

Domeniul este toate valorile cu excepția domeniului x = -4 și x = 3 este de la 1/2 la 1. Într-o funcție algebrică rațională y = f (x), domeniu înseamnă toate valorile pe care x le poate lua. Se observă că în funcția dată f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) x nu poate lua valori unde x ^ 2 + x-12 = (x + 4) (x-3) = 0. Prin urmare, domeniul este toate valori, cu excepția x = -4 și x = 3. Intervalul este valorile pe care le puteți lua. Deși, poate fi necesar să se elaboreze un grafic pentru acest lucru, dar aici ca x 2-x-6 = (x-3) (x + 2) și deci f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x + 2) / (x + 2) / (x + 3) (x + 2) 2 / (x Citeste mai mult »

Domeniul: (-oo, + oo) Gama: (-oo, + oo) Funcția dvs. este definită pentru orice valoare a lui x în RR, deci nu aveți restricții asupra domeniului său - . Același lucru se poate spune și pentru gama sa. Funcția poate lua orice valoare în interval (-oo, + oo). grafic {x ^ 3 + 5 [-8,9, 8,88, -4,396, 4,496]} Citeste mai mult »

Domeniul și intervalul sunt ambele mathbb {R}. Domeniul este definit ca setul de puncte pe care le puteți da ca intrare funcției. Acum, operațiile "ilegale" sunt: Împărțirea cu zero Dărea numerelor negative unei rădăcini uniforme Dând numere negative sau zero la un logaritm. În funcția dvs., nu există numitori, rădăcini sau logaritme, astfel încât toate valorile pot fi calculate. În ceea ce privește intervalul, puteți observa că fiecare polinom f (x) cu grad ciudat (în cazul în care gradul este 3) are următoarele proprietăți: lim_ {x to - infty} f (x) Dacă mulțimile sunt f Citeste mai mult »

Domeniul f (x): x epsilon RR Pentru a determina domeniul, trebuie să vedem ce parte din funcție restrânge domeniul. Într-o fracțiune, este numitorul. Într-o funcție rădăcină pătrată, este ceea ce se află în rădăcina pătrată. Prin urmare, în cazul nostru, este de 3x (x-1). Într-o fracțiune, numitorul nu poate fi niciodată egal cu 0 (motiv pentru care numitorul este partea restrictivă a funcției). Deci, am setat: 3x (x-1)! = 0 Mai sus înseamnă că: 3x! = 0 AND (x-1)! = 0 Care ne dă: x! = 0 AND x! funcția este toate numerele reale, EXCEPT x = 0 și x = 1. În ordinea cuvintelor, domeniul f Citeste mai mult »

Domeniul este x în (-oo, -5) uu (-5, + oo). Domeniul este y în (-oo, 0) uu (0, + oo) Funcția este f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) (x + 5) = 1 / (x + 5) Numitorul trebuie să fie! = 0 Prin urmare, x + 5! = 0 x! Pentru a calcula intervalul, lăsați y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y Numitorul trebuie să fie! = 0 y! = 0 Intervalul este y în (-oo, 0) uu (0, + oo) Graficul {1 / (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} Citeste mai mult »

Domeniu: întreaga linie reală Gama: [-0.0757,0.826] Această întrebare poate fi interpretată în două moduri. Fie ne așteptăm să ne ocupăm doar de linia reală RR, fie și de restul planului complex CC. Folosirea lui x ca variabilă implică faptul că avem de-a face doar cu linia reală, dar există o diferență interesantă între cele două cazuri pe care le voi remarca. Domeniul lui f este întregul set numeric considerat minus orice puncte care determină funcția să explodeze până la infinit. Aceasta se întâmplă atunci când numitorul x ^ 2 + 4 = 0, adică atunci când x ^ 2 = -4. Aceas Citeste mai mult »

Voi presupune că, deoarece variabila este numită x, ne restrângem la x în RR. Dacă da, RR este domeniul, deoarece f (x) este bine definit pentru toate x în RR. Cel mai mare termen de ordine este faptul că în x ^ 4, se asigură că: f (x) -> + oo ca x -> -oo și f (x) -> + oo ca x -> + oo Valoarea minimă a f ) va avea loc la unul dintre zerourile derivatului: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x x = 2) ... atunci când x = 0, x = 1 sau x = 2. Înlocuind aceste valori ale lui x în formula lui f (x), găsim: f (0) = 2 și f (2) = 1. Cota f (x) este un fel de for Citeste mai mult »