Care este domeniul și domeniul f (x) = sqrtx / (x-10)?

Răspuns:

Domeniu: # 0,10) uu (10, oo) #, Gamă: # - oo, oo #

Explicaţie:

#f (x) = sqrt x / (x-10) #. Domeniu: sub rădăcină ar trebui să fie #> = 0:. x> = 0 # și numitorul nu ar trebui să fie zero, adică # x-10! = 0:. x! = 10 #

Domeniul este # 0,10) uu (10, oo) #

Gamă: #f (x) # este orice valoare reală, adică #f (x) în RR # sau # - oo, oo #

grafic {x ^ 0,5 / (x-10) -20, 20, -10, 10}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Care este domeniul și domeniul f (x) = 1 / (1 + sqrtx)?

Domeniul este x în [0, + oo) și intervalul este (0,1] Ceea ce se află sub semnul rădăcinii pătrate este> = 0 Prin urmare, x> = 0 Deci, domeniul este x în [0, + oo) calculați intervalul, procedați după cum urmează: Fie y = 1 / (1 + sqrtx) Când x = 0, =>, y = 1 Și lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) intervalul este (0,1] graf {1 / (1 + sqrtx) [-2.145, 11.9, -3.52, 3.5]}