Care este domeniul și gama f (x) = abs (x) scrise în notație de interval?

Răspuns:

Domeniu: # (- infty, infty) #

Gamă: # 0, infty) #

Explicaţie:

domeniu a unei funcții este setul tuturor #X# valori care dau un rezultat valid. Cu alte cuvinte, domeniul este format din toate #X# valorile cărora vi se permite să conectați #f (x) # fără a încălca regulile de matematică. (Ca și împărțirea la zero.)

gamă a unei funcții sunt toate valorile pe care funcția poate să le producă. Dacă spui asta gamă este # 5, infty) #, spuneți că funcția dvs. nu poate evalua vreodată la mai puțin de 5, dar cu siguranță poate merge la fel de mare pe cât dorește.

Funcția pe care o dai, #f (x) = | x | #, poate accepta orice valoare pentru #X#. Acest lucru se datorează faptului că fiecare număr are o valoare absolută. Valoarea absolută a #5# este #|5| = 5#. Valoarea absolută a #-3# este #|-3| = 3#. Orice număr poate fi conectat, astfel încât domeniul nostru este cât mai mare posibil, adică, # (- infty, infty) #.

Gama noastra, insa, nu este atat de larga. Toate numerele pozitive rămân pozitive. Toate numerele negative se transformă în numere pozitive. (Din moment ce acesta face operatorul de valoare absolută.) Astfel, funcția noastră nu poate emite un număr negativ. Așadar, gama noastră este # 0, infty) #.

Un copil de înălțime de 2,4 ft este în picioare în fața mirro.his frate de înălțime 4,8 ft este în picioare în spatele him.the înălțimea minimă a oglinzii necesare, astfel încât copilul să poată vedea complet imaginea lui n imaginea fraților lui în oglindă este ?

Mărirea oglinzii plane este 1 deoarece înălțimea imaginii și înălțimea obiectului sunt aceleași. Aici considerăm că oglinda a fost inițial de 2,4 ft înălțime, astfel încât copilul a fost capabil să-și vadă imaginea completă, atunci oglinda trebuie să fie de 4,8 ft lungime, astfel încât copilul să poată privi în sus, unde poate vedea imaginea partea superioară a corpului fratelui său, vizibilă deasupra lui.

Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?

Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"