Răspuns:
Domeniu: #x în R # sau # {x: -oo <= x <= oo} #. #X# pot lua orice valori reale.
Gamă: # {F (x): - 1 <= f (x) <= oo} #
Explicaţie:
Domeniu:
#f (x) # este o ecuație patratică și orice valori ale lui #X# va da o valoare reală de #f (x) #.
Funcția nu converge la o anumită valoare, adică: #f (x) = 0 # cand # X-> oo #
Domeniul dvs. este # {x: -oo <= x <= oo} #.
Gamă:
Metoda 1-
Utilizare completarea pătratului metodă:
# X ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
Prin urmare, este punctul minim #(3,-1)#. Este un punct minim pentru că graficul este o formă "u" (coeficientul de # X ^ 2 # este pozitiv).
Metoda 2-
distinge:
# (Df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
Lăsa# (Df (x)) / (dx) = 0 #
Prin urmare, # X = 3 # și #f (3) = - 1 #
Punctul minim este #(3,-1)#.
Este un punct minim pentru că graficul este o formă "u" (coeficientul de # X ^ 2 # este pozitiv).
Intervalul dvs. are valori între # -1 și oo #
Răspuns:
Domeniu # (- oo, + oo) #
Gamă # - 1, + oo) #
Explicaţie:
Este o funcție polinomială, domeniul său este toate numerele reale. În notația de interval aceasta poate fi exprimată ca # (- oo, + oo) #
Pentru a găsi gama ei, putem rezolva ecuația y = # X ^ 2-6x + 8 # pentru x mai întâi după cum urmează:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. Este evident din aceasta faptul că y#>=-1#
De aici este o gamă #Y> = - 1 #. În notația de interval aceasta poate fi exprimată ca# -1, + oo) #
