Care este domeniul și intervalul f (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)))?

Răspuns:

Domeniu #X#

Gamă #y în RR: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #

Explicaţie:

#f (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) #

Numerele sub un radical trebuie să fie mai mari sau egale cu 0 sau sunt imaginare, deci pentru a rezolva domeniul:

# x- (3x ^ 2)> = 0 #

# x-3x ^ 2> = 0 #

# x (1 - 3x)> = 0 #

#X> = 0 #

# 1-3x> = 0 #

# -3x> = - 1 #

#X <= 1/3 # pentru

Deci, domeniul nostru este:

#X#

Deoarece intrarea minimă este # Sqrt0 = 0 # minimul din gama noastră este 0.

Pentru a găsi maximul, trebuie să găsim maximul de # -3x ^ 2 + x #

în formă # Ax ^ 2 + bx + c #

#aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 #

vârful (max) = # (aos, f (aos)) #

vârful (max) = # (1/6, f (1/6)) #

#f (x) = - 3x ^ 2 + x #

#f (1/6) = - 3 (1/6) ^ 2 + 1/6 = 1/12 #

vârful (max) = #(1/6, 1/12)#

În cele din urmă, nu uitați rădăcina pătrată, avem un maxim la # X = 1/6 # de #sqrt (1/12) = sqrt3 / 6 # astfel încât gama noastră este:

#y în RR: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}