Care este domeniul și intervalul de F (x) = -2 (x + 3)? - 5?

Răspuns:

Domeniu: # (- oo, + oo) în RR #

Gamă: # (- oo, -5) în RR #

Explicaţie:

#F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 # poate fi evaluat pentru toate valorile lui #x în RR #

astfel Domeniul #F (x) # este totul # RR #

# -2 (x + 3) ^ 2-5 #

este o formă de tip vertex cu vertex la #(-3,-5)#

și coeficientul negativ de # (X + 3) ^ 2 # ne spune că patratul se deschide în jos;

prin urmare #(-5)# este o valoare maximă pentru #F (x) #

Mod alternativ de a vedea acest lucru:

# (X + 3) ^ 2 # are o valoare minimă de #0# (acest lucru este valabil pentru orice valoare reală pătrată)

prin urmare

# -2 (x + 3) ^ 2 # are o valoare maximă de #0#

și

# -2 (x + 3) ^ 2-5 # are o valoare maximă de #(-5)#

A doua alternativă

ia în considerare graficul acestei funcții:

grafic {-2 * (x + 3) ^ 2-5 -17,42, 5,08, -9,78, 1,47}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}