Care este domeniul și intervalul de c (x) = 1 / (x ^ 2 -1)?

Care este domeniul și intervalul de c (x) = 1 / (x ^ 2 -1)?
Anonim

Răspuns:

Domeniul este #x în (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. Domeniul este #y în (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Explicaţie:

Numitorul este #!=0#

# X ^ 2-1! = 0 #

# (X + 1) (x-1)! = 0 #

= # ori -! 1 # și # ori! = 1 #

Domeniul este #x în (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

Lăsa # Y = 1 / (x ^ 2-1) #

Prin urmare, # Yx ^ 2-y = 1 #

# Yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

Aceasta este o ecuație patratică în #X#

Soluțiile reale sunt atunci când este discriminator

#Delta> = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 #

# 4y (y + 1)> = 0 #

Soluțiile la această ecuație sunt obținute cu o diagramă semn.

#y în (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Domeniul este #y în (-oo, -1) uu (0, + oo) #

grafic {1 / (x ^ 2-1) -7,02, 7,024, -3,51, 3,51}