Care este domeniul și domeniul f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9)?

Răspuns:

Domeniul este #x în RR #

Domeniul este #f (x) în -0.559,0.448 #

Explicaţie:

Funcția este #f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

#AA x în RR #, numitorul este # X ^ 2 + 9> 0 #

Prin urmare, Domeniul este #x în RR #

Pentru a găsi intervalul, procedați după cum urmează

Lăsa # Y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

rearanjarea, # Yx ^ 2 + 9Y = 3x-1 #

# Yx ^ 2-3x + 9Y + 1 = 0 #

Aceasta este o ecuație patratică în # X ^ 2 #, pentru ca această ecuație să aibă soluții, discriminant #Delta> = 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9Y + 1)> = 0 #

# 9-36y ^ 2-4y> = 0 #

# 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 #

Rezolvând această inegalitate,

#Y = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 * 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) #

# Y_1 = (- 4-36.22) / (72) = - 0,559 #

# Y_2 = (- + 36,22 4) / (72) = 0,448 #

Putem face o diagramă semn.

Domeniul este #y în -0.559,0.448 #

Graficul {(3x-1) / (x ^ 2 + 9) -10, 10, -5, 5}