Care este domeniul și domeniul f (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5)?

Răspuns:

Domeniu: # RR #.

Gamă: # 2, + oo #.

Explicaţie:

Domeniul # F # este setul real #X# astfel încât # X ^ 2-2x + 5> = 0 #.

Tu scrii # x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 + 4 # (forma canonică), astfel încât să puteți vedea asta # x ^ 2-2x + 5> 0 # pentru toți cei reali #X#. Prin urmare, domeniul # F # este # RR #.

Intervalul este setul tuturor valorilor din # F #. pentru că #x mapsto sqrt (x) # este o funcție în creștere, variațiile lui # F # sunt aceleași #x mapsto (x-1) ^ 2 + 4 #:

- # F # este în creștere pe # 1, + oo #, - # F # scade # - oo, 1 #.

Valoarea minimă a # F # este #f (1) = sqrt (4) = 2 #, iar f nu are maximum.

În cele din urmă, intervalul de # F # este # 2, + oo #.

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?

Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.